Dependencias multivaluadas

Question 1

Que es una dependencia multivaluada?

Answer 1

Dado un esquema de relacion R, A \subseteq R y B \subseteq R, A -> B es una dependencia multivaluada valida en un esquema R si para cada valor de A tiene asociado un conjunto de valores de B independientes de los valores de atributos {R - A - B} (el resto de la relacion)

https://www.geeksforgeeks.org/multivalued-dependency-mvd-in-dbms/

Question 2

Definicion formal de dependencia multivaluada

Answer 2

Dado un esquema de relacion R y A \subseteq R y B \subseteq R. La dependencia multivaluada A -» B vale en R si para cualquier instancia r(R), para todo par de tuplas t1,t2 en r tal que t1[A] = t2[A], tambien existen las tuplas t3, t4 en r tal que:

t1[A] = t2[A] = t3[A] = t4[A]
t1[B] = t3[B]
t2[B] = t4[B]
t1[R - B] = t4[R-B]
t2[R - B] = t3[R - B]

Question 3

Definicion informal de dependencia multivaluada

Answer 3

Dado un esquema de relacion R y dado A \subseteq R y B \subseteq R, la dependencia multivaluada A-»B es valida si la relacion entre A y B es independiente de la relacion entre A y {R - B}, es decir NO EXISTE NINGUNA RELACION ENTRE B Y {R - A - B}

Question 4

Dependencia multivaluada trivial

Answer 4

Sea X -» Y en R, es trivial si:
- Y \subseteq X
- X U Y = R

Question 5

Cuando hay informacion redundante en una relacion?

Answer 5

Si contiene alguna dependencia multivaluada no trivial

Question 6

Axiomas de Armstrong

Answer 6

Los mismos que en dependencias funcionales, mas:

• Complemento: Si A -» B, entonces A -» R - (A U B)
• Aumentacion: Si A -» B y C \subseteq D, entonces AD -» BC
• Transitividad: Si A -» B y B -» C, entonces A -».C-B
• Replicacion: Si A -» B entonces

Question 6

Axiomas de Armstrong

Answer 6

Los mismos que en dependencias funcionales, mas:

• Complemento: Si A -» B, entonces A -» R - (A U B)
• Aumentacion: Si A -» B y C \subseteq D, entonces AD -» BC
• Transitividad: Si A -» B y B -» C, entonces A -».C-B
• Replicacion: Si A -> B entonces A -» B
• Combinacion: Si A -» B, D -> C, C \subseteq B, D \susbeteq R, D \cap B = \emptuset entonces A -> C

Question 7

Reglas adicionales de dependencias multivaluadas

Answer 7

(1) UNION: Si A -»B y A -»C, entonces A -» BC
(2) INTERSECCION: Si A -» B y A -» C, entonces A -» B \cap C
(3) DIFERENCIA: Si A -» B y A -» C, entonces A -»B-C y A -»C-B