Dépendance et Indépendance Lineare

Question 1

Déterminant A =/ 0

Answer 1

Vecteurs sont linearement indépendant

Question 2

Déterminant A = 0

Answer 2

Vecteurs sont linearement dépendant

Question 3

Les vecteurs v₁ v₂ v_{3 …} v_n sont linearement dependants si et seulement si

Answer 3

Il existe k_i/= 0 tel que k_i v_{1 +} k₂v₂ …= 0

Question 4

Loi de Krammer pour trouver solution au systeme de equations

Answer 4

xi= det A₁ / det A

x₂= det A₂ / det A

Question 5

Etape pour trouver un base

Answer 5

1. Verifions si les vectuers i et j sont linearement independant
2. Verifions si (i,j) est un ensemble de generateurs de RN. Il faut verified si tour vecteur u= (x,y) de RN peut s’ecrire comme combinaison lineaire de i et j

Question 6

Theoreme 6.5: Trois vecteurs non nuls de R3 sont coplainaires si et seulement si

Answer 6

ils sont lineairement dependants

Question 7

How to test for Linearement Independant or Dependant?

Answer 7

1) k1u + k2U=0 (This needs to be correct to be independant)
2) Integrate two vectors given in problem into above equation
3) Seperate x, y coordinates and combine
4) Create seperate equations for x, y
5) Create Matrix
6) Solve using Krammer’s Rules