Dénombrement

Question 1

Oméga est…

Answer 1

… un ensemble d’éléments

Question 2

Un ensemble sans élément est appelé…

Answer 2

…«ensemble vide»

Question 3

Un ensemble avec un seul élément est appelé…

Answer 3

… «un singleton».

Question 4

Un ensemble avec deux éléments est appelé…

Answer 4

… «une paire».

Question 5

Q est l’ensemble des…

Answer 5

…nombres rationnels.

Question 6

Un ensemble A qui contient des éléments de Oméga est appelé… + se note…

Answer 6

… un sous ensemble de Oméga + … se note A inter. Oméga.

Question 7

Si A est un sous-ensemble de Oméga, alors les éléments qui ne sont pas dans A sont appelé… + se note…

Answer 7

…«complémentaire de A» + … A barre

Question 8

Si A appartient à O et B à O, on appelle intersection de A et B…

Answer 8

… la partie de O contenant et des éléments de A et des éléments de B.

Question 9

A inter B =

Answer 9

B inter A

Question 10

A inter O =

Answer 10

A

Question 11

A inter rien =

Answer 11

Rien

Question 12

Si A appartient à O et B appartient à O, on appelle union de A et B…

Answer 12

… la partie de O qui contient les éléments qui appartiennent à au moins l’un des deux sous ensembles.

Question 13

A union B =

Answer 13

B union A

Question 14

A union O =

Answer 14

O

Question 15

A union Rien =

Answer 15

A

Question 16

(A n B)barre =

Answer 16

Abarre U Bbarre

Question 17

(A U B)barre =

Answer 17

Abarre n Bbarre

Question 18

La Loi qui dit que (A n B)barre = Abarre U Bbarre et (A U B)barre = Abarre n Bbarre, s’appelle…

Answer 18

… La loi de Morgan

Question 19

A n (B U C) =

Answer 19

(A n B) U (A n C)

Question 20

A U (B n C) =

Answer 20

(A U B) n (A U C)

Question 21

Un ensemble O est dit fini lorsqu’il contient…

Answer 21

…un nombre fini n d’éléments.

Question 22

Le nombre fini n d’éléments dans O est appelé… + est noté…

Answer 22

..cardinal de O + …n = card(O)

Question 23

card (A) toujours inférieur au cardinal de…

Answer 23

O

Question 24

card(Abarre) =

Answer 24

card(O) - card(A)

Question 25

card(A U B) =

Answer 25

card (A) + card(B) - card(A n B)

Question 26

Le produit cartésien de A par B, noté A x B est…

Answer 26

…l’ensemble des couples formés à l’aide des éléments de A et de B.

Question 27

Si O est un ensemble fini, alors l’ensemble contenant toutes ces parties est noté…

Answer 27

…P(O) = 2^[card(O)]

Question 28

card(P(O)) =

Answer 28

2^[card(O)]

Question 29

On appelle p-list de E…

Answer 29

…toute suite ordonnée formée en choisissant p éléments de l’ensemble de E, avec éventuellement des répétitions.

Question 30

Une p-list de E est un choix…

Answer 30

…avec remise et avec ordre.

Question 31

Le nombre de p-list de E est égal à…

Answer 31

…n^p où n=card(E)

Question 32

On appelle arrangement à k éléments de E,…

Answer 32

…toute suite ordonnée formée en croissant k éléments de E, deux à deux distincts.

Question 33

Un arrangement à k éléments de E est donc…

Answer 33

…un choix sans remise mais avec ordre de k éléments de E.

Question 34

n! se lit…

Answer 34

…factorielle de n.

Question 35

Par convention on pose O! =

Answer 35

1

Question 36

Le nombre d’arrangement à k éléments de E est égal a…

Answer 36

A de k parmi n = n!/(n-k)!

Question 37

Un arrangement à n éléments d’un ensemble de E à n éléments est appelé…

Answer 37

…permutations de E.

Question 38

Le nombre de permutations pour E à n éléments est égal à…

Answer 38

… A de n parmi n = n!

Question 39

Considérons un ensemble de n objets regroupés en p groupes d’éléments identiques, de cardinaux respectifs n1, n2,…,np (où leur somme est égale à n). Alors le nombre de permutations de cet ensemble est égal à…

Answer 39

… n!/n1! x n2! x … x np!

Question 40

On appelle combinaison à k éléments de E…

Answer 40

…tout sous-ensemble de E contenant k éléments.

Question 41

Une combinaison à k éléments de E est un choix…

Answer 41

…sans remise et sans ordre de k éléments de E.

Question 42

Le nombre de combinaisons à k éléments de E, pour 0 < k < n, est…

Answer 42

… C avec k parmi n = n!/k!(n-k)!