Brainscape's Knowledge GenomeTM


Top Flashcards (Certified)
All Flashcards

Z - Analisi matematica I > Definizioni > Flashcards

Definizioni Flashcards

1
Q

Funzione

A

Relazione tra gli elementi di A e gli elementi di B che associa ad ogni elemento di A un solo elemento di B

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Funzione suriettiva

A

f:A➡️B suriettiva ↔️ f(A)=B, ¥b€B £a€A/b=f(a)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Funzione iniettiva

A

ai=|=a2➡️f(a1)=|=f(a2) ¥a1,a2€A
¥b€f(A) £!a€A/f(a)=b

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Funione biiettiva

A

¥b€B £!a€A/b=f(A)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Grafico di una funzione

A

Graf(f)={(x,y) € |Rx|R/x€A e y=f(x)}

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Epigrafico di una funzione

A

Graf(f)={(x,y) € |Rx|R/x€A e y>=f(x)}

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Maggiorante

A

k€|R k è maggiorante di A quando k>=a ¥a€A

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Minorante

A

k€|R k è minorante di A quando k<=a ¥a€A

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Massimo

A

k€A k è massimo di A quando k>=a ¥a€A

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Minimo

A

k€A k è minimo di A quando k<=a ¥a€A

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Estremo superiore

A

k€|R k è l’estremo superiore di A quando k è il minimo dei maggioranti di A

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Estremo inferiore

A

k€|R k è l’estremo inferiore di A quando k è il mssimo dei minoranti di A

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Superiormente limitato

A

A è superiormente limitato quando £ un maggiorante

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Inferiormente limitato

A

A è inferiormente limitato quando £ un minorante

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Limitato

A

A è limitato quando è sia superiormente che inferiormente limitato

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Intorno aperto

A

intorno di x0 € |R con raggio r>0 {x€|R/d(x,x0)<r}

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

Intorno chiuso

A

intorno di x0 € |R con raggio r>0 {x€|R/d(x,x0)<=r}

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

Punto di accumulazione

A

A¢=|R A=|=@ x0€|R x0 è punto di accumulazione per A quando ¥r>0 £a€A/d(a,x0)<r

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

Punto isolato

A

A¢=|R A=|=@ x0€A x0 punto isolato quando £r>0/¥a€A a=|=x0 si ha che d(a,x0)>r

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

Funzione superiormente limitata

A

f:A➡️Ry è superiormente limitata ↔️ f(A) è superiormente limitato

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Funzione inferiormente limitata

A

f:A➡️Ry è inferiormente limitata ↔️ f(A) è inferiormente limitato

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

Funzione limitata

A

f:A➡️|Ry è limitata ↔️f(A) è limitato
↔️£ c’>0/|f(x)|<=c’ ¥x€A

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

Punto di massimo globale o assoluto

A

f:A➡️|R x0€A x0 è un punto di massimo (globale o assoluto) quando f(x0)=maxf, quando f(x0)>=f(x) ¥x€A

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

Punto di minimo globale o assoluto

A

f:A➡️|R x0€A x0 è un punto di minimo (globale o assoluto) quando f(x0)=minf, quando f(x0)<=f(x) ¥x€A

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
25
Punto di massimo relativo o locale
f:A➡️|R x0€A x0 è un punto di massimo relativo o globale quando £r>0 / f(x0)>=f(x) ¥x€A&(x0-r,x0+r)
26
Punto di minimo relativo o locale
f:A➡️|R x0€A x0 è un punto di minimo relativo o globale quando £r>0 / f(x0)<=f(x) ¥x€A&(x0-r,x0+r)
27
Funzione periodica
f:|R➡️|R f è periodica con periodo T>0 quando f(x+T)=f(x) ¥x€|R
28
Funzione pari
A¢=|R A=|=@ A è simmetrico rispetto all'origine quando x€A-->-x €A f:A-->|R con A simmetrico è pari quando f(-x)=f(x) ¥x€A
29
Funzione dispari
A¢=|R A=|=@ A è simmetrico rispetto all'origine quando x€A-->-x €A f:A-->|R con A simmetrico è dispari quando f(-x)=-f(x) ¥x€A
30
Funzione monotòna strettamente crescente
f:A-->|R è monotòna strettamente crescente quando x1 f(x1)
31
Funzione monotòna crescente
f:A-->|R è monotòna crescente quando x1 f(x1)<=f(x2)
32
Funzione monotòna descrescente
f:A-->|R è monotòna decrescente quando x1 f(x1)>=f(x2)
33
Funzione monotòna strettamente descrescente
f:A-->|R è monotòna strettamente descrescente quando x1 f(x1)>f(x2)
34
Funzione lipschitziana
f:A-->|R è lipschitziana quando £cL >0 / ¥x1,x2 €A |f(x1)-f(x2)|<=cL|x1-x2|
35
Successione limitata
{an}n€N è limitata quando £ un maggiorante e un minorante di {an:n€N}, £ k© e k® / k®<=an<=k© ¥n€N, £c>0 / |an|<= c ¥n€N
36
Successione periodica
{an}n€N è periodica con periodo m€|N m>0 quando an+m=an ¥n€N
37
Successione monotona
{an}n€N è monotòna crescente quando an+1>=an ¥n€N
38
Limite l per una successione
{an}n€N lim(n-->+$)an=l€|R quando ¥e>0 £n©€|N / |an-l|<=e ¥n>=n©
39
Limite +$ per una successione
{an}n€N an-->+$ quando ¥k>0 £n©€|N / an>=k ¥n>=n©
40
Limite -$ per una successione
{an}n€N an-->-$ quando ¥k>0 £n©€|N / an<=k ¥n>=n©
41
Limite l+ per una successione
{an}n€N an-->l+ quando ¥e>0 £n©€|N / l<=an<=l+e ¥n>=n©
42
Limite l- per una successione
{an}n€N an-->l- quando ¥e>0 £n©€|N / l-e<=an<=l ¥n>=n©
43
Successione di Cauchy
{an}n€N è una successione di Cauchy quando ¥e>0 £n©€|N/|an-am|=n©
44
Limite superiore di una successione
lim(n-->$)supan=lim(k-->$)sk=lim(k-->$)sup(n>=k)an
45
Limite inferiore di una successione
lim(n-->$)infan=lim(k-->$)ik
46
Limite l per una funzione
lim(x-->$)f(x)=l€|R quando ¥e>0 £x©€A/|f(x)-l|x© x€A
47
Limite +$ per una funzione
lim(x-->$)f(x)=+$ quando ¥k>0 £xk€|R/f(x)>k ¥x>xk x€A
48
Limite -$ per una funzione
lim(x-->$)f(x)=-$ quando ¥k<0 £xk€|R/f(x)xk x€A
49
Funzione definitivamente limitata
£c e x©€A /|f((x)|<=c ¥x>=x© x€A
50
Limite a -$ per una funzione
lim(x-->-$) f(x)=€|Rl auando ¥e>0 £x©€A/|f(x)-l|
51
Limite l per un punto di accumulazione
lim(x-->x0)f(x)=l€|R quando ¥e>0 si ha |f(x)-l|x0, ¥e>0 £r>0 r€|R/ |f(x)-l|
52
Limite a +$ per un punto di accumulazione
Lim(x-->x0)f(x)=+$ quando ¥M>0 si ha f(x)>M definitivamente per x-->x0, ¥M>0 £r>0 r€|R / f(x)>M ¥x€A&(x0-r, x0+r)\{x0}
53
Funzione di Dirichlet
f(x)={1 se x €|Q, 0 se x €|R\|Q
54
Limite destro per un punto di accumulazione
lim(x-->x0+)f(x)=-$ quando ¥M<0 £r©>0/f(x)
55
Continuità puntuale
f:A-->|R x0€A x0 punto di accumulazione di A f continua in x0 quando lim (x-->x0) f(x) = f(x0) I. lim f(x)=l€|R "limite esiste ed è finito" II. l=f(x0)
56
Funzione continua
f:A-->|R è continua quando f è continua in ogni punto x0 del suo dominio
57
Funzione continua (altra definizione)
f:A-->|R è continua quando ¥e>0 £d>0 / |f(x)-f(x0)|
58
Funzione continua da destra
f:A-->|R x0€A x0 punto di accumulazione di A da destra f è continua da destra in x0 quando lim(x-->x0)f(x)=f(x0)
59
Funzione uniformemente continua
f:A-->|R è uniformemente continua quando ¥e>0 £d>0/|f(x)-f(x0)|
60
Serie
{an}n€N N={n€|N n>=n0} la serie di {an}n€N si indica con **$ rappresenta lim(k-->$)sk dove sk=**k, **$ = lim (k-->$)sk**kn{sk}k€N
61
Derivabilità
f:A-->|R x0€A punto di accumulazione f è derivabile in x0 quando lim(x-->x0)f(x)-f(x0)/x-x0 (rapporto incrementale) esiste finito
62
Derivabilità da destra
f:A-->|R x0€A punto di accumulazione destro f è derivabile a/da destra in x0 quando lim(x-->x0+)f(x)-f(x0)/x-x0 esiste finito
63
Differenziabilità
f:A-->|R x0€A f è differenziabile in x0 quando £m€|R/f(x)=f(x0)+m(x-x0)+o(x-x0) per (x-->x0) f(x0)+m(x-x0)=p(x)
64
Punto critico o stazionario
f:A-->|R x0 punto di accumulazione (x0 punto di continuità, x0 punto di derivabilità) x0 è un punto critico o stazionario quando f'(x0)=0
65
Punto angoloso
f:A-->|R x0 punto di accumulazione (x0 punto di continuità) x0 è un punto angoloso quando f'+(x0)=|=f'-(x0) f'+(x0),f'-(x0)€|R
66
Punto di cuspide
f:A-->|R x0 punto di cuspide quando lim(x-->x0+)f(x)-f(x0)/x-x0=+-$ e lim(x-->x0-)f(x)-f(x0)/x-x0=-+$
67
Punto a tangente verticale
f:A-->|R x0 punto di accomulazione (x0 punto di continuità) punto a tangente verticale quando lim(x-->x0)f(x)-f(x0)/x-x0=+-$
68
Funzione convessa
f:I-->|R I è un intervallo f è convessa quando ¥x0,x1€I si ha f(tx1+(1-t)x0)<=tr(x1)+(1-t)f(x0) ¥t€(0,1)
69
Funzione strettamente convessa
f:I-->|R I è un intervallo f è strettamente convessa quando ¥x0,x1€I si ha f(tx1+(1-t)x0)
70
Funzione concava
f:I-->|R I è un intervallo f è concava quando ¥x0,x1€I si ha f(tx1+(1-t)x0)>=tr(x1)+(1-t)f(x0) ¥t€(0,1)
71
Polinomio di Taylor
f derivabile n-volte in x0. Il polinomio di Taulor di ordine n e centro x0 è Tn(x)=S(k=0...n)al(x-x0)^k ak=f(k)(x0)/k!
72
Integrabilità
look up sheet

Z - Analisi matematica I (2 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2025 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions