definities wiskunde 1 Flashcards
een functie
Een functie is een verband tussen twee variabelen x en Y waarbij voor elke x-waarde hoogstens één y-waarde bestaat.
het domein
Het domein van een functie f is de verzameling van de x-waarden waarvoor de functiewaarde bestaat.
het bereik
Het bereik van een functie f is de verzameling van y-waarden waarvoor een x-waarde bestaat.
de nulwaarde
De nulwaarde van een functie is een x-waarde waarvoor de functiewaarde nul is.
stijgen
Een functie is stijgend in een interval als de functiewaarden in dat interval groter worden bij toenemende x-waarden.
dalen
Een functie is dalend in een interval als de functiewaarden in dat interval kleiner worden bij toenemende x-waarden.
constant
Een functie is constant in een interval als de functiewaarden in dat interval voor alle x-waarden gelijk blijven.
een eerstegraadsfunctie
Een eerstegraadsfunctie is een functie die elk reëel getal x afbeeldt op ax+b (met a is niet gelijk aan 0)
een tweedegraadsfunctie
Een tweedegraadsfunctie of kwadratische functie is een functie met voorschrift f(x)=ax²+bx+c (met a is niet gelijk aan 0)
ontbinden in factoren
Een veelterm ontbinden in factoren is die veelterm schrijven als een product van zoveel mogelijk factoren.
k is een wortel
k is een wortel (oplossing) van ax²+bx+c=0 als <–> ak²+bk+c=0
ax=0 (b=0 en c=0)
V={0}
ax+bx=0 (b is niet 0 en c=0)
V={0,-b/a)
ax+c (b=0 en c>0)
V={- wortel -c/a, wortel -c/a}
ax+c (b=0 en c<0)
V={}
discriminant
b² - 4ac
D<0
V={}
D=0
V={-b/2a}
D>0
V={-b-wortel D/2a, -b+wortel D/2a}
somformule
-b/a
productformule
c/a
D<0 (ontbinden)
niet ontbindbaar
D=0 (ontbinden)
ax²+bx+c = a(x-x1)²
D>0 (ontbinden)
ax²+bx+c = a(x-x1)(x-x2)
de hoofdwaarde van een georiënteerde hoek
De hoofdwaarde van een georiënteerde hoek is die waarde die behoort tot [-180°,180°]
de goniometrische cirkel
De goniometrische cirkel is een cirkel waarvan het middelpunt de oorsprong is van een orthonormaal assenstelsel en waarvan de straal als eenheid wordt gekozen.
sinus
De sinus van een hoek is het tweede
coördinaatgetal van het beeldpunt van die hoek op de goniometrische cirkel.
cosinus
De cosinus van een hoek is het eerste coördinaatgetal van het beeldpunt van die hoek op de goniometrische cirkel.
tangens
De tangens van a is het tweede coördinaatgetal als het eerste 1 is.
cotangens
De cotangens is het eerste coördinaatgetal als het tweede 1 is.
grondformule
sin²a + cos²a = 1
