definities wiskunde 1 Flashcards
een functie
Een functie is een verband tussen twee variabelen x en Y waarbij voor elke x-waarde hoogstens één y-waarde bestaat.
het domein
Het domein van een functie f is de verzameling van de x-waarden waarvoor de functiewaarde bestaat.
het bereik
Het bereik van een functie f is de verzameling van y-waarden waarvoor een x-waarde bestaat.
de nulwaarde
De nulwaarde van een functie is een x-waarde waarvoor de functiewaarde nul is.
stijgen
Een functie is stijgend in een interval als de functiewaarden in dat interval groter worden bij toenemende x-waarden.
dalen
Een functie is dalend in een interval als de functiewaarden in dat interval kleiner worden bij toenemende x-waarden.
constant
Een functie is constant in een interval als de functiewaarden in dat interval voor alle x-waarden gelijk blijven.
een eerstegraadsfunctie
Een eerstegraadsfunctie is een functie die elk reëel getal x afbeeldt op ax+b (met a is niet gelijk aan 0)
een tweedegraadsfunctie
Een tweedegraadsfunctie of kwadratische functie is een functie met voorschrift f(x)=ax²+bx+c (met a is niet gelijk aan 0)
ontbinden in factoren
Een veelterm ontbinden in factoren is die veelterm schrijven als een product van zoveel mogelijk factoren.
k is een wortel
k is een wortel (oplossing) van ax²+bx+c=0 als <–> ak²+bk+c=0
ax=0 (b=0 en c=0)
V={0}
ax+bx=0 (b is niet 0 en c=0)
V={0,-b/a)
ax+c (b=0 en c>0)
V={- wortel -c/a, wortel -c/a}
ax+c (b=0 en c<0)
V={}
discriminant
b² - 4ac
D<0
V={}
D=0
V={-b/2a}
D>0
V={-b-wortel D/2a, -b+wortel D/2a}
somformule
-b/a
productformule
c/a
D<0 (ontbinden)
niet ontbindbaar
D=0 (ontbinden)
ax²+bx+c = a(x-x1)²
D>0 (ontbinden)
ax²+bx+c = a(x-x1)(x-x2)
