Čtyřúhelníky

Question 1

součet velikostí vnitřních úhlů v obecném čtyřúhelníku

Answer 1

360°

Question 2

součet velikostí vnitřního a vějšího úhlu obecného čtyřúhelníka u stejného vrcholu

Answer 2

180°

Question 3

výpočet obvodu obecného čtyřúhelníka

Answer 3

sečteme délky všech stran

Question 4

postup, kterým si často můžeme pomoci při konstrukci čtyřúhelníků

Answer 4

rozdělení na dva trojúhelníky a jejich postupná konstrukce

Question 5

řecké písemno, kterým značíme vnitřní úhel u prvního popisovaného vrcholu (většinou A)

Answer 5

alfa … α

Question 6

řecké písmeno, kterým značíme vnitřní úhel u druhého popisovaného vrcholu (většinou B)

Answer 6

beta … β

Question 7

řecké písmeno, kterým značíme vnitřní úhel u třetího popisovaného vrcholu (většinou C)

Answer 7

gama … γ

Question 8

řecké písmeno, kterým značíme vnitřní úhel u čtvrtého popisovaného vrcholu (většinou D)

Answer 8

delta … δ

Question 9

úsečka, která spojuje protější vrcholy obecného čtyřúhelníka

Answer 9

úhlopříčka

Question 10

význam slova “OBECNÝ”

obecný čtyřúhelník,…

Answer 10

Znamená to “KAŽDÝ”.

Vlastnost, kterou popisujeme, platí v každém čtyřúhelníku včetně speciálních případů (čtverec, lichoběžník,…).

Proto pokud řekneme, že něco platí pro obecný/každý čtyřúhelník, nemusíme to už znova opakovat pro lichoběžník, rovnoběžník, čtverec,…

Question 11

lichoběžník

Answer 11

čtyřúhelník, který má právě jednu dvojici stran rovnoběžných

Question 12

rovnoběžné strany lichoběžníka

Answer 12

základny

Question 13

různoběžné strany lichoběžníka

Answer 13

ramena

Question 14

úsečka, která je kolmou spojnicí mezi základnami lichoběžníka

Answer 14

výška

Question 15

součet vnitřních úhlů lichoběžníka u stejného ramene

Answer 15

180°

Question 16

společná vlastnost vnitřních úhlů při stejné základně ROVNORAMENNÉHO lichoběžníka

Answer 16

mají stejnou velikost

Question 17

lichoběžník s jedním vnitřním pravým úhlem

Answer 17

neexistuje

Question 18

lichoběžník s dvěma vnitřními pravými úhly

Answer 18

pravoúhlý lichoběžník

Question 19

lichoběžník s třemi vnitřními pravými úhly

Answer 19

neexistuje

Question 20

lichoběžník se čtyřmi vnitřními pravými úhly

Answer 20

neexistuje

čtyřúhelník se čtyřmi vnitřními úhly je rovnoběžník, konkrétně pravoúhelník, tedy obdélník nebo čtverec

Question 21

souměrnost rovnoramenného lichoběžníku

Answer 21

je souměrný osově

osa prochází středy základen

Question 22

kružnice opsaná a vepsaná lichoběžníku

Answer 22

obecnému lichoběžníku nemůžeme vepsat ani opsat kružnici

pouze rovnoramennému lichoběžníku lze kružnice opsat

Question 23

rovnoběžník

Answer 23

čtyřúhelník, jehož protější strany jsou rovnoběžnéčtyřúhelník, jehož protější strany jsou rovnoběžné

Question 24

protější strany obecného rovnoběžníka

Answer 24

kromě rovnoběžnosti mají stejnou délku

Question 25

protější úhly obecného rovnoběžníka

Answer 25

mají stejnou velikost

Question 26

součet sousedních úhlů obecného rovnoběžníka

Answer 26

180°

Question 27

vzájemný vztah úhlopříček obecného rovnoběžníka

Answer 27

vzájemně se půlí

Question 28

souměrnost obecného rovnoběžníka

Answer 28

každý rovnoběžník je středově souměrný

střed souměrnosti nalezneme v průsečíku úhlopříček

Question 29

výška obecného rovnoběžníka

Answer 29

úsečka, která vyznačuje kolmou vzdálenost protějších stran

Question 30

třídění rovnoběžníků podle vnitřních úhlů

Answer 30

pravoúhelníky - všechny vnitřní úhly jsou pravé

kosoúhelníky - dvě dvojice vnitřních úhlů (jedna ostrá, druhá tupá)

Question 31

třídění pravoúhelníků

Answer 31

čtverce - všechny strany stejně dlouhé

obdélníky - sousední strany různě dlouhé

Question 32

třídění kosoúhelníků

Answer 32

kosočtverce - všechny strany stejně dlouhé

kosodélníky - sousední strany různě dlouhé

Question 33

křužnice opsaná a vepsaná čtverci

Answer 33

čtverci lze opsat i vepsat kružnici

jejich střed je v průsečíků úhlopříček

Question 34

úhlopříčka dělí čtverec na…

Answer 34

dva rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky

úhlopříčka je základnou těchto trojúhelníků

Question 35

vlastnosti úhlopříček ve čtverci

Answer 35

dělí vnitřní úhly na 45° a 45° (v obélníku úhlopříčky žádnou podobnou vlastnost nemají!)

svírají pravý úhel

jako v každém rovnoběžníku se půlí

Question 36

souměrnost čtverce

Answer 36

čtverec je osově i středově souměrný

střed souměrnosti je v průsečíku os

osy souměrnosti jsou čtyři (dvě prochází středy protějších stran, dvě protějšími vrcholy)

Question 37

úhlopříčka dělí obdélník na…

Answer 37

dva pravoúhlé trojúhelníky

všechny strany mají různé délky

Question 38

souměrnost obdélníka

Answer 38

obdélník je středově a osově souměrný

• střed souměrnosti je v průsečíku úhlopříček
• osy souměrnosti jsou dvě (prochází středy protějších stran, přímky procházející protějšími vrcholy NESJSOU osami souměrnosti)

Question 39

kružnice opsaná a vepsaná obélníku

Answer 39

obélníku lze křužnice opsat, nikoliv vepsat

Question 40

úhlopříčka dělí kosočtverec na…

Answer 40

dva rovnoramenné trojúhelníky

úhlopříčka je jejich základnou

Question 41

vlastnosti úhlopříček v kosočtverci

Answer 41

svírají pravý úhel (neplatí pro kosodélník!)

půlí vnitřní úhely, kterými prochází (neplatí pro kosodélník!)

navíc se půlí (jako v každém rovnoběžníku)

Question 42

souměrnost kosočtverce

Answer 42

kosočtverec je středově i osově souměrný

střed souměrnosti je v průsečíku úhlopříček

osy souměrnosti jsou dvě (prochází protějšími vrcholy)

Question 43

kružnice opsaná a vepsaná kosočtverci

Answer 43

kosočtverci lze kružnice pouze vepsat

střed je v průsečíku úhlopříček

poloměr nalezneme na kolmé vzdálenosti k jedné ze stran