cours O_tables

Question 1

définition de la dépendance fonctionnelle ?

Answer 1

Manière dont la valeur d’un ensemble d’attributs détermine de manière unique la valeur d’un autre ensemble d’attributs au sein d’une table.
⚠ : DF non réciproques en général

Question 2

R une relation. X et Y deux groupes de ses attributs. Quand est-ce qu’il y a dépendance fonctionnelle entre X et Y ?

Answer 2

Les attributs X déterminent fonctionnellement les attributs Y ssi pour deux tuples t1 et t2 de r, à chaque fois que t1(X)=t2(X) alors t1(Y) = t2(Y)
Càd : si, pour chaque valeur unique de A, il existe une seule valeur correspondante de B.

Question 3

table : colonnes et lignes ?

Answer 3

une colonne est appelée un attribut et une ligne est un tuple

Question 4

Qu’est-ce qu’une clé ?

Answer 4

Un sous-ensemble d’attributs

Question 5

Quelles sont les deux propriétés qu’une clé doit respecter pour prétendre être une clé candidate ?

Answer 5

• propriété d’unicité
• propriété de minimalité

Question 6

propriété d’unicité de la clé ?

Answer 6

On considère deux tuples distincts de R. Il n’y a pas deux tuples distincts de r à avoir des valeurs identiques dans tous les attributs de K : il y en a au moins un différent.

Question 7

propriété de minimalité de la clé ?

Answer 7

la clé doit être constituée du nombre minimum de colonnes nécessaires pour garantir l’unicité des enregistrements.
–> S’il y en a plus, cela peut entraîner des redondances.
–> Si une colonne peut être retirée de la clé sans compromettre l’unicité, alors cette clé n’est pas minimale.

Question 8

Qu’est ce qu’une clé primaire ?

Answer 8

Une clé choisie parmi les clés candidates. Toute table possède une clé primaire.
⚠ : aucune valeur d’un attribut d’une clef primaire ne peut être NULL

Question 9

R1 et R2 deux relations : quand est-ce qu’on dit qu’un groupe d’attributs de R1 est clé étrangère de R2 ?

Answer 9

• les attributs de la clé étrangère ont le même domaine que ceux de la clé primaire de R2
• Les valeurs de la clé étrangère d’un tuple de R1 sont soit NULL soit égales à la clé primaire d’un tuple de R2

Question 10

Axiomes d’Armstrong :

Answer 10

Il y en a 6 : réflexivité, augmentation, transitivité, pseudo-transitivité, union, décomposition

Question 11

Axiomes d’Armstrong : réflexivité

Answer 11

si Y ⊆ X, alors X→Y

Question 12

Axiomes d’Armstrong : augmentation

Answer 12

si X→Y , alors XZ→YZ ou XZ→Y

Question 13

Axiomes d’Armstrong : transitivité

Answer 13

si X→Y et Y→Z, alors X→Z

Question 14

Axiomes d’Armstrong : pseudo-transitivité

Answer 14

si X → Y et YW → Z, alors XW → Z

Question 15

Axiomes d’Armstrong : union

Answer 15

si X → Y et X → Z, alors X → YZ

Question 16

Axiomes d’Armstrong : décomposition

Answer 16

si X → YZ, alors X → Y et X → Z

Question 17

XX → Y ?

Answer 17

X → Y car X∪X = X

Question 18

X → YY ?

Answer 18

X → Y car Y∪Y = Y

Question 19

nombre des DF possibles à trouver grâce au schéma relationnel R :

Answer 19

DF initiales de F + axiomes

Question 20

Fermeture transitive d’un groupe d’attributs K :

Answer 20

Ensemble de tous les attributs obtenus en utilisant les axiomes et l’ensemble F de dépendances fonctionnelles en connaissant le groupe d’attribut Z, la fermeture transitive est notée Z+

Question 21

Fermeture transitive de l’ensemble F
des dépendances fonctionnelles :

Answer 21

soit F un ensemble de DF, la fermeture transitive de F est l’ensemble de toutes les DF initiales + implicites :
{X → Y tel que Y ∈ X+}
Le résultat est noté F+

Question 22

utilité de l’algorithme du seau ?

Answer 22

calculer la fermeture transitive Z+ d’un groupe d’attributs : le résultat est dans seau

Question 23

dépendance fonctionnelle X → Y triviale ?

Answer 23

type particulier de DF.Le deuxième ensemble d’attributs est déjà inclus dans le premier ensemble. Donc, c’est évident que le deuxième dépende du premier.

Question 24

dépendance fonctionnelle X → Y élémentaire ?

Answer 24

Doit satisfaire 3 propriétés :
- Y ⊄ X (sont bien deux ensembles distincts)
- Y atomique (un seul attribut à droite)
- Il n’existe pas X’ ⊂ X tel que X’ → Y est vraie (pas un sous-ensemble propre X’ de X tel que la dépendance fonctionnelle X’ → Y soit également vraie. = la dépendance fonctionnelle X → Y ne peut pas être décomposée en des dépendances fonctionnelles plus petites.)

Question 25

dépendance fonctionnelle (X → Y) directe ?

Answer 25

• élémentaire
• non déduite par transitivité

Question 26

Couverture irredondante minimale (CIM)

Answer 26

Ensemble de DF directes qui permettent de déduire toutes les DF

Question 27

Théorème sur la CIM ?

Answer 27

Tout ensemble de DF admet au moins une CIM mais elle n’est pas forcément unique.