cours O_tables Flashcards
définition de la dépendance fonctionnelle ?
Manière dont la valeur d’un ensemble d’attributs détermine de manière unique la valeur d’un autre ensemble d’attributs au sein d’une table.
⚠ : DF non réciproques en général
R une relation. X et Y deux groupes de ses attributs. Quand est-ce qu’il y a dépendance fonctionnelle entre X et Y ?
Les attributs X déterminent fonctionnellement les attributs Y ssi pour deux tuples t1 et t2 de r, à chaque fois que t1(X)=t2(X) alors t1(Y) = t2(Y)
Càd : si, pour chaque valeur unique de A, il existe une seule valeur correspondante de B.
table : colonnes et lignes ?
une colonne est appelée un attribut et une ligne est un tuple
Qu’est-ce qu’une clé ?
Un sous-ensemble d’attributs
Quelles sont les deux propriétés qu’une clé doit respecter pour prétendre être une clé candidate ?
- propriété d’unicité
- propriété de minimalité
propriété d’unicité de la clé ?
On considère deux tuples distincts de R. Il n’y a pas deux tuples distincts de r à avoir des valeurs identiques dans tous les attributs de K : il y en a au moins un différent.
propriété de minimalité de la clé ?
la clé doit être constituée du nombre minimum de colonnes nécessaires pour garantir l’unicité des enregistrements.
–> S’il y en a plus, cela peut entraîner des redondances.
–> Si une colonne peut être retirée de la clé sans compromettre l’unicité, alors cette clé n’est pas minimale.
Qu’est ce qu’une clé primaire ?
Une clé choisie parmi les clés candidates. Toute table possède une clé primaire.
⚠ : aucune valeur d’un attribut d’une clef primaire ne peut être NULL
R1 et R2 deux relations : quand est-ce qu’on dit qu’un groupe d’attributs de R1 est clé étrangère de R2 ?
- les attributs de la clé étrangère ont le même domaine que ceux de la clé primaire de R2
- Les valeurs de la clé étrangère d’un tuple de R1 sont soit NULL soit égales à la clé primaire d’un tuple de R2
Axiomes d’Armstrong :
Il y en a 6 : réflexivité, augmentation, transitivité, pseudo-transitivité, union, décomposition
Axiomes d’Armstrong : réflexivité
si Y ⊆ X, alors X→Y
Axiomes d’Armstrong : augmentation
si X→Y , alors XZ→YZ ou XZ→Y
Axiomes d’Armstrong : transitivité
si X→Y et Y→Z, alors X→Z
Axiomes d’Armstrong : pseudo-transitivité
si X → Y et YW → Z, alors XW → Z
Axiomes d’Armstrong : union
si X → Y et X → Z, alors X → YZ
Axiomes d’Armstrong : décomposition
si X → YZ, alors X → Y et X → Z
XX → Y ?
X → Y car X∪X = X
X → YY ?
X → Y car Y∪Y = Y
nombre des DF possibles à trouver grâce au schéma relationnel R :
DF initiales de F + axiomes
Fermeture transitive d’un groupe d’attributs K :
Ensemble de tous les attributs obtenus en utilisant les axiomes et l’ensemble F de dépendances fonctionnelles en connaissant le groupe d’attribut Z, la fermeture transitive est notée Z+
Fermeture transitive de l’ensemble F
des dépendances fonctionnelles :
soit F un ensemble de DF, la fermeture transitive de F est l’ensemble de toutes les DF initiales + implicites :
{X → Y tel que Y ∈ X+}
Le résultat est noté F+
utilité de l’algorithme du seau ?
calculer la fermeture transitive Z+ d’un groupe d’attributs : le résultat est dans seau
dépendance fonctionnelle X → Y triviale ?
type particulier de DF.Le deuxième ensemble d’attributs est déjà inclus dans le premier ensemble. Donc, c’est évident que le deuxième dépende du premier.
dépendance fonctionnelle X → Y élémentaire ?
Doit satisfaire 3 propriétés :
- Y ⊄ X (sont bien deux ensembles distincts)
- Y atomique (un seul attribut à droite)
- Il n’existe pas X’ ⊂ X tel que X’ → Y est vraie (pas un sous-ensemble propre X’ de X tel que la dépendance fonctionnelle X’ → Y soit également vraie. = la dépendance fonctionnelle X → Y ne peut pas être décomposée en des dépendances fonctionnelles plus petites.)
dépendance fonctionnelle (X → Y) directe ?
- élémentaire
- non déduite par transitivité
Couverture irredondante minimale (CIM)
Ensemble de DF directes qui permettent de déduire toutes les DF
Théorème sur la CIM ?
Tout ensemble de DF admet au moins une CIM mais elle n’est pas forcément unique.
