Cours 3 : Les intervalles de confiance

Question 1

Pourquoi travaillons-nous avec des échantillons plutôt que des populations?

Answer 1

Car on ne connaît jamais la vraie valeur de la populaiton.

Question 2

À quoi sert un intervalle de confiance?

Answer 2

L’intervalle de confiance permet de faire une inférence sur la vraie valeur de la population à partir d’un échantillon.

Cette inférence se fait à l’intérieur d’un intervalle (des balises)

Question 3

Si la moyenne de la population est de 45 et que je retire 4 échantillons, à quoi ressemblera la moyenne de chaque échantillon?

Answer 3

Chaque échantillon aura une moyenne différente car chacune contient des membres/participants différents.

Question 4

En général la moyenne des échantillons devrait se rapprocher de la vraie moyenne de la population, pourquoi?

Answer 4

Car elle suit la courbe normale!

Question 5

Que signifie un petit ÉT dans mon échantillon?

Answer 5

Un petit ÉT signifie qu’il y a peu de variation dans mon échantillon.

Donc je me rapproche de la vraie moyenne de la population.

Question 6

Comment nomme-t-on la vraie valeur dans la population?

Answer 6

Un paramètre.

Question 7

Quel type de graphique permet d’illustrer les différentes moyennes obtenues pour chaque échantillon?

Answer 7

L’histogramme de fréquence

Question 8

Qu’est-ce que l’ÉT nous dit sur la moyenne de l’échantillon?

Answer 8

L’ÉT nous dit si la moyenne de notre échantillon est représentative de la vraie moyenne de la population.

Question 9

Intervalle de confiance ; définition

Donne un exemple

Answer 9

Manière de calculer les balises dans lesquelles la vraie valeur de la population pourrait tomber.

La valeur de l’échantillon sert de point milieu pour bâtir l’intervalle de confiance.

Ex: Dans un intervalle de confiance de 95% je suis confiant que dans 95 cas sur 100 l’intervalle contiendra la vraie moyenne de la population.

Question 10

Quelle valeur Z est utilisée pour le calcul d’un intervalle de confiance de 95% ?

Answer 10

z = + ou - 1,96

Question 11

Quelle valeur Z est utilisée pour le calcul d’un intervalle de confiance de 99%?

Answer 11

z = + ou - 2,58

Question 12

Si l’intervalle de confiance est petite, qu’est-ce que cela nous dit sur l’échantillon?

Answer 12

Cela nous dit que la moyenne de l’échantillon doit être proche de la vraie moyenne de la population.

Question 13

Si l’intervalle de confiance est large, qu’est-ce que cela nous dit sur l’échantillon?

Answer 13

Cela nous dit que la moyenne de l’échantillon ne se rapproche pas beaucoup de la vraie moyenne dans la population.

Question 14

Si j’augmente le N (nombre de participant), qu’arrive-t-il à l’intervalle de confiance?

Formule : moyenne + ou - Z x ÉT/racineN

Answer 14

L’intervalle de confiance deviendra plus petit et donc plus précis.

Question 15

Si j’augmente l’ÉT, qu’arrive-t-il aux intervalles de confiance?

Answer 15

L’intervalle de confiance va s’agrandir car la variation à l’intérieur de l’échantillon va avoir augmenté.

Ainsi, l’estimation de la vraie valeur dans la population devient plus difficile.

Question 16

Qu’est-ce qui influence grandement l’ÉT, qui lui à son tour influence l’intervalle de confiance?

Answer 16

Les données aberrantes.

Comme l’ÉT est lié à la variance d’erreur dans la formule (test statistique = variance d’effet/variance d’erreur) si on a un participant avec une donnée aberrante cela pourrait grandement contribué à la variance d’erreur et donc diminuer la variance d’effet.

Il serait donc pertinent de retirer ce participant pour expliquer davantage de variance d’effet.

Question 17

Si je construit des intervalles de confiance pour 100 échantillons d’une même population, explique à quoi ressemblerait les intervalles et les moyennes

Answer 17

Dans le cas où on aurait 100 échantillons, chaque intervalle serait différente car essentiellement chaque moyenne d’échantillon sera différente!

Question 18

Lorsque l’on veut calculer une intervalle de confiance pour de petits échatillons (N plus petit que 30) , est-ce que l’on peut utiliser la courbe normale?

Answer 18

Non! Dans le cas de petits échantillons, on doit se tourner vers la **table de distribution t. **

Au lieu d’utiliser Z dans le calcul on se réfère à cette table selon one-tailed ou two-tailed.

Question 19

Comment puis-je expliquer 2 intervalles de confiance pour 2 groupes qui se superposent beaucoup?

Answer 19

Une superposition des intervalles de confiance nous indique que les participants proviennent de la même population car leur moyenne et leur ÉT est très similire.

C’est le résultat de l’assignation aléatoire, mais aucune manipulation expérimentale ici ; les 2 groupes sont très semblables.

Question 20

Comment puis-je expliquer 2 intervalles de confiance pour 2 groupes qui ne se superposent pas du tout?

Answer 20

Lorsque les échantillons ne se superposent plus on peut croire que les échantillons appartiennent maintenant à 2 populations différentes.

Pourquoi? car la manipulation expérimentale, a tellement changer la moyenne que chaque échantillon **ne semble plus appartenir **au même groupe/ppulation alors qu’initialement ils étaient très semblables après l’assignation aléatoire.
- C’est ce que l’on souhaite en fait dans un plan expérimental! On veut différencier les 2 groupes suite à la manipulation expérimentale.

Question 21

Qu’est-ce que l’assignation aléatoire dans un plan expérimental entre 2 groupes permet?

Answer 21

Ele permet d’augmenter **l’équivalence **entre les groupes.

Question 22

Quelles sont les 2 possibilités pour expliquer 2 intervalle de confiance qui ne se superposent plus?

Answer 22

1) Les intervalles contiennent tout deux la vraie valeur de la moyenne de la population mais elles proviennent de différentes populations. Donc les échantillons ne proviennent pas de la même population.

2) Les 2 échantillons proviennent de la même population mais seulement une des intervalle contient la vraie moyenne de la population. Ainsi l’autre fait partie du 5% possible d’être dans l’erreur dans le 95% de confiance.

Question 23

pratique intervalle de confiance doc!

Answer 23

:)