Cours 2: Introduction à la mesure, métrologie et initiation à l'environnement LabVIEW Flashcards
2.1- Introduction à la mesure: La vase Campaniforme : volumétrie dans les agrosystèmes préhistoriques?
- Mesurage Découpage volumétrique
- Mesures étalon (gestion de volumes)
La mesure à la base de transactions
Besoin d’uniformité
Le mètre
Du grecque « metron » qui signifie mesure
Première unité de mesure du système métrique initial
1791 - 10 000 000e partie de la portion du méridien de Paris comprise entre le pôle et l’équateur 1795 à 1899 - La définition est mise à jour en fonction des besoins et les progrès technologiques.
Étalon en fer et platine (1799) Prototype international du BIPM Longueur d’onde, dans le vide, de la radiation rouge-orangée du Krypton
Besoin de standardiser
Besoin d’être organisé
La mesure doit : Quoi
Pourquoi
* être rattachée à un étalon de référence
* par une procédure d’étalonnage Comment Quand
* pouvant établir sa traçabilité
ISO, DIN, BS-Bsi- ASTM-SAE-CEN-JIS-NF-BNP
Métrologie Uniformité
Applications
Suivi et contrôle des opérations (industrie)
Vérification de la conformité des produits (normalisation)
Recherche
Connaissez-vous des exemples?
* Mesurage légal (transactions commerciales)
Sécurité des personnes et des équipements (sécurité)
Nommez une mesure importante à réaliser lorsqu’une personne arrive à l’urgence d’un hôpital
Mesure de la masse en oxygène dans le sang
Oxygène
Métrologie
La métrologie est la science des mesurages et ses applications. Elle couvre également les principes de base réagissant les grandeurs et les unités.
Mesurage et mesure
Processus consistant à obtenir expérimentalement une ou plusieurs valeurs que l’on peut raisonnablement attribuer à une grandeur. Le terme mesure est souvent utilisé pour désigner le résultat de l’action de mesurer, c’est-à-dire la valeur de la grandeur mesurée.
La mesure= Instruments de mesures(caractéristiques), Phénomènes parasites(Contraintes externes Grandeurs d’influence Conditions de fonctionnement de référence, assignées et critiques), Techniques (Façon de faire)
Grandeur (ce qu’on veut mesurer)
Propriété d’un phénomène, d’un corps ou d’une substance quantifiable sous forme d’un nombre et d’une référence. Elle peut être une propriété ou aussi bien un état. La référence peut être une unité de mesure, une procédure de mesure, un matériau de référence ou une de leurs combinaisons.
Mesurande (ce qu’on veut mesurer)
Terme international utilisé pour désigner la grandeur que l’on veut mesurer. Selon le comportement de la grandeur dans le temps, la mesurande peut être statique ou dynamique.
Déplacement, température, pression
* Du qualitatif au quantitatif * Utilisation des nombres
Valeur d’une grandeur (ce qu’on veut mesurer)
Ensemble d’un nombre et d’une référence constituant l’expression quantitative d’une grandeur.
Valeur vraie
Valeur d’une grandeur compatible avec la définition de la grandeur. Cette valeur est considérée comme unique et, en pratique, impossible à connaitre. C’est la valeur qu’on obtiendrait par un mesurage parfait (sans incertitudes).
Valeur mesurée
Valeur d’une grandeur représentant un résultat de mesure.
Distribution de données
différence valeur réfet valeur mesuré= Justesse
Résultat de mesure
Ensemble de valeurs attribuées à une mesurande, complété par toute autre information pertinente disponible. Le résultat de mesure est généralement exprimé par une valeur mesurée unique et une incertitude de mesure.
Incertitude de mesure
Paramètre non négatif qui caractérise la dispersion des valeurs attribuées à un mesurande, à partir des informations utilisées.
Incertitude doute sur la validité du résultat de mesurage
Incertitude « naturelle » de l’ensemble de valeurs
« Erreur de mesure »
Instrument
<-Expérimentateur<- Conditions
d’expérimentation
Étendue de l’échantillon
Elle constitue une autre mesure de dispersion utile qui correspond à la différence entre la plus petite et la plus grande valeur observée au sein de l’échantillon.
𝑅 = 𝑚𝑎𝑥 (𝑥𝑖) − 𝑚𝑖𝑛 (𝑥𝑖)
Évaluation de l’incertitude
Incertitude-Type= Évaluation type A ou Type B= Incertitude type composée= Incertitude type élargie
Valeur= Résultat final= X ± U(X) Où U(X) est l’incertitude sur X
type A= mesures effectuées plusieurs fois dans des conditions identiques, traitement statistique
type B= concerne le cas d’une mesure unique, données techniques des instruments de mesure
diapo 14
Évaluation de type A
Moyenne arithmétique
Variance
Écart-type
Incertitude relative(%)
Variance de la moyenne
Écart-type de la moyenne
Variable aléatoire pour laquelle on a obtenu n observations indépendantes dans les mêmes conditions de mesure
exemple sur substrats céramiques métallisés
diapo 15
Évaluation type B
Cette évaluation est faite par un jugement scientifique fondé sur toutes les informations disponibles au sujet de la variabilité possible de la grandeur (Xi). L’ensemble d’informations accumulées peut comprendre :
* Des résultats de mesures antérieures;
* L’expérience ou la connaissance générale du comportement et des propriétés des
matériaux et instruments utilisés
* Les spécifications du fabricant;
* Les données fournies par des certificats d’étalonnage ou autres certificats;
* L’incertitude assignée à des valeurs de référence provenant d’ouvrages ou
manuels.
Exemple sur un cylindre gradué
Propagation de l’incertitude
Diapo 19 à 23 important
Addition et soustraction:
Lorsque les paramètres intervenant dans le Calcul de l’incertitude absolue du volume total calcul s’additionnent ou se soustraient, les
incertitudes absolues s’additionnent Règles provisoires
Calcul de l’incertitude relative
𝛿𝐺 ≈ 𝛿𝑥 1 + 𝛿𝑥 2 + 𝛿𝑥3+ … 𝛿𝑥𝑛
Multiplication et division
Lorsque les paramètres intervenant dans
le calcul se multiplient ou se divisent, l’incertitude fractionnaire est la somme des incertitudes fractionnaires initiales.
Règles provisoires
Formule diapo 21
Cas multiplication d’une mesure exact
Si la mesure x d’incertitude x sert au calcul du produit 𝐺 = 𝐵𝑥 et B est un nombre exact, alors l’incertitude sur G vaut simplement :
𝛿𝐺 = 𝐵 𝛿𝑥
Cas d’une loi de puissance
Si la mesure x d’incertitude x sert au calcul du
produit 𝐺 = 𝑥 ^𝑛, alors l’incertitude fractionnaire sur G est n fois celle de x :
𝛿𝐺 𝛿𝑥 = 𝑛𝐺𝑥/|x|
Incertitudes indépendantes en général
Incertitudes dans les sommes et différences
Somme quadratique
Si plusieurs mesures 𝑥 1 , 𝑥2
, … 𝑥 𝑛 d’incertitudes respectives 𝛿𝑥1
, 𝛿𝑥2, … 𝛿𝑥𝑛
servent au calcul de la
grandeur 𝐺 = 𝑥 1
+ 𝑥2+ … + 𝑥𝑛
et que les incertitudes sur 𝑥 1, 𝑥2, … 𝑥𝑛
sont indépendantes et aléatoires, alors l’incertitude sur G est
la somme quadratique des incertitudes initiales : diapo 24 formule et exemple
Incertitudes dans les sommes et différences
Somme quadratique
Si plusieurs mesures 𝑥 1 , 𝑥2
, … 𝑥 𝑛 d’incertitudes respectives 𝛿𝑥1
, 𝛿𝑥2, … 𝛿𝑥𝑛
servent au calcul de la
grandeur 𝐺 = 𝑥 1+ 𝑥2+ … + 𝑥𝑛
et que les incertitudes sur 𝑥 1, 𝑥2, … 𝑥𝑛
sont indépendantes et aléatoires, alors l’incertitude sur G est
la somme quadratique des incertitudes initiales :
Résultat majoré avec les règles provisoires
Incertitudes dans les produits et quotients Somme quadratique
diapo 25
Détermination de l’incertitude composée Grandeurs indépendantes
Dans des nombreux cas, un mesurande Y n’est pas mesuré directement mais il est déterminé … Propagation de l’incertitude diapo 26 important
Incertitudes d’une fonction de plusieurs variables
Si plusieurs mesures 𝑥 1, 𝑥2, … 𝑥𝑛
d’incertitudes respectives 𝛿𝑥1, 𝛿𝑥2, 𝛿𝑥𝑛
indépendantes et aléatoires
servent au calcul de la fonction 𝐺 𝑥1, 𝑥2
, … 𝑥𝑛
, alors l’incertitude sur G est : diapo 27 formule
G est toujours majorée par la somme ordinaire :
formule diapo 27
EXEMPLE Quelle est la valeur de q et son incertitude si X=3,0 + et - 0,1 et Y = 2,0 + et - 0,1?
Détermination de l’incertitude élargie
Établie pour répondre à certaines applications ayant besoin de donner une
mesure de l’incertitude qui définisse, autour du résultat de mesure, un intervalle à
l’intérieur duquel on puisse espérer voir se situer une large fraction de la
distribution des valeurs qui pourraient être raisonnablement attribués au
mesurande.
L’incertitude élargie U s’obtient en multipliant l’incertitude-type composée 𝑢𝑐 𝑦
par un facteur d’élargissement 𝑘 :
𝑈 = 𝑘𝑢𝑐 (𝑦)
La notion d’intervalle de confiance
est utilisée pour établir le facteur
d’élargissement 𝑘
Le résultat du mesurage est ainsi exprimé comme :
𝑌 = 𝑦 ± 𝑈, 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝑦 − 𝑈 ≤ 𝑌 ≤ 𝑦 + 𝑈
Détermination de l’incertitude élargie
La valeur du facteur d’élargissement est choisie sur la base du niveau de confiance
requis pour l’intervalle y-U à y+U.
* En pratique, on peut supposer que le choix de k=2 fournit un intervalle ayant un
niveau de confiance de 95 % environ et que le choix de k=3 fournit un intervalle
ayant un niveau de confiance de 99 % environ.
Dans cette méthode, on considère l’écart-type comme l’incertitude-type utilisée pour
calculer l’incertitude élargie.
Exemple
Erreur de mesure
Différence entre la valeur mesurée d’une grandeur et une valeur de référence. Le concept d’erreur
peut être utilisé :
* Lorsqu’il existe une valeur de référence unique à laquelle se rapporter, ce qui a lieu si on effectue
un étalonnage au moyen d’un étalon dont la valeur mesurée a une incertitude de mesure
négligeable ou si on prend une valeur conventionnelle, l’erreur étant alors connue ;
* Si on suppose le mesurande représenté par une valeur vraie unique ou un ensemble de valeurs
vraies d’étendue négligeable, l’erreur étant alors inconnue.
Erreur de mesure -> erreurs systématique (étalonnages/procédures) ou erreurs aléatoires (Interprétations/Conditions de mesure)
erreurs systématiques : Composante de l’erreur de mesure qui, dans
des mesurages répétés demeure constante ou
varie de façon prévisible
erreurs aléatoires: Composante de l’erreur de mesure qui,
dans des mesurages répétés varie de
façon imprévisible: Composante de l’erreur de mesure qui,
dans des mesurages répétés varie de
façon imprévisible
Il convient de ne pas confondre l’erreur de mesure avec une erreur de production ou une erreur humaine.
Erreur systématique
* La valeur de référence pour une erreur systématique est une valeur vraie, une valeur mesurée
d’un étalon dont l’incertitude de mesure est négligeable, ou une valeur conventionnelle.
* L’erreur systématique et ses causes peuvent être connues ou inconnues.
* On peut appliquer une correction pour compenser une erreur systématique connue.
Erreur aléatoire
Marere pandare doseurs finissent de seneutraliser nulle
* La valeur de référence pour une erreur aléatoire est la moyenne qui résulterait d’un nombre
infini de mesurages répétés du même mesurande.
* Les erreurs aléatoires d’un ensemble de mesurages répétés forment une distribution qui peut être
résumée par son espérance mathématique, généralement supposée nulle, et par sa variance.
Pourquoi analyser et classer les erreurs ? Diagnostiquer, éviter et corriger
Qualité des mesures
Justesse
Étroitesse de l’accord entre la moyenne
d’un nombre infini de valeurs mesurées
répétées et une valeur de référence. Elle varie en sens inverse de l’erreur systématique mais elle n’est pas liée à l’erreur aléatoire.
Fidélité
Étroitesse de l’accord entre les indications ou les valeurs
mesurées obtenues par des mesurages répétés du même
objet ou d’objets similaires dans des conditions spécifiées. Elle est en général exprimée numériquement par des
caractéristiques telles que l’écart-type, la variance ou le coefficient de variation dans les conditions spécifiées.
La fidélité sert à définir la répétabilité, la fidélité intermédiaire et la reproductibilité de mesure.
Exactitude
Étroitesse de l’accord entre une valeur mesurée et une valeur vraie d’un mesurande. Un mesurage est quelquefois
dit plus exact s’il fournit une plus petite erreur de mesure. L’exactitude de mesure est liée aux concepts de justesse
et de fidélité. L’exactitude est plus aisée à définir par l’erreur de mesure.
