Cours 13 Simulation Flashcards
Qu’est ce qu’un modèle ?
Est une simplification de la réalité ou une association à un phénomène.
Quelle est la définition d’une simulation ?
Consiste a générer des reproductions artificielles d’un phénomène en utilisant un modèle.
Quelle est la définition d’une simulation Statistique ?
Consiste a générer des reproductions artificielles d’une variable aléatoire.
Quelle est la définition d’un nombre pseudo-aléatoire ?
Est une séquence de nombres générés par un algorithme et qui réplique les propriétés du hasard pur.
Quels sont les critères que doivent respecter un nombre pseudo-aléatoire ?
- Indépendance entre les nombres générés (Aucune corrélation)
- Uniformité (Les nombre générés doivent se trouver dans un intervalle I prédéfini)
Quels sont les caractères d’un bon GNA ?
- Caractère aléatoire (indépendant)
- Rapide (Très courte vitesse d’exécution)
- Portable (Peut être intégré dans n’importe quel langage de programmation).
- Reproductible (Peut générer exactement les mêmes résultats lorsque désiré).
- Non-répétitif (Très longue période)
Peut-on réellement générer du hasard avec un algorithme et un ordinateur ?
Non, car générer du hasard avec des outils conçus pour calculer des éléments prévisibles n’est pas possible.
Quels sont les paramètres d’un bon GCL?
- L’amorce, le multiplicateur, l’incrément, le module
Qu’est-ce que le théorème de Hull-Dobell ?
Tout GCL respectant les critères suivants possèdent nécessairement un caractère aléatoire de pleine période :
- PGCD(c,m) = 1
- a et m doivent partager les mêmes diviseurs premiers.
- Si m est divisible par 4 alors (a-1) l’est aussi.
Qu’est ce qu’un générateur de pleine période ?
Un générateur de pleine période est un générateur qui produit des séquences qui visite éventuellement tous les nombres avants de se répéter.
Pourquoi la méthode de l’inverse fonctionne tout le temps ?
La méthode de l’inverse fonctionne tout le temps peu importe la fonction, car elle suppose une égalité en distribution entre deux variables aléatoires.
Qu’est ce qu’un algorithme AD-HOc
est un algorithme qui a été développé pour générer efficacement des simulations d’une distribution de probabilité en particulier. Exemple (box-muller).
Qu’est-ce qu’un mélange de variables aléatoires ?
Un mélange de variables aléatoires s’obtient lorsque la distribution d’une variable aléatoire dépend d’une autre variable aléatoire.
Qu’est-ce qu’est la méthode de monte-carlo ?
Toute méthode qui approxime numériquement une quantité par la simulation statistique se nomme
méthode de Monte-Carlo.
Sur quoi la méthode de monte-carlo se base-t-il ?
- Sur la loi des grands nombres.
2. Le théorème central limite.
