Conteúdo 3 - Mecânica dos Fluidos

Question 1

Hidrostática - Fluidos newtonianos

Answer 1

Fluidos (líquidos,gases e plasma) qye apresentam TAXAS DE DEFORMAÇÕES PROPORCIONAIS às TENSÕES CISALHANTES aplicadas
> tensões cisalhantes > tensões geradas a partir de forças que agem em direções semelhantes

Question 2

Hidrostática - Princípio de PASCAL e dos Vasos Comunicantes

Answer 2

Princípio de PASCAL&raquo_space; A PRESSÃO aplicada em um ponto de um fluido em equilíbrio hidrostático incompreensível (densidade constante) TRANSMITE integralmente a todos os pontos do fluido
-Aplicação > PRENSAS HIDRÁULICAS

Princípio dos Vasos Comunicantes > tendência de um mesmo fluido nivelar quando compartimentos diferentes de comunicam —-> Pontos de mesma profundida = Mesma pressão

Question 3

Hidrostática - Prensas hidráulicas

Answer 3

Fe / Ae = Fs / As
(F = força, A= área)

V = de Ae = ds As
(V = volume deslocado pelos dois pistões é igual, d = distância (ou altura) deslocada)

Question 4

Hidrostática - EMPUXO e Princípio de ARQUIMEDES

Answer 4

Princípio de ARQUIMEDES > um corpo total ou parcialmente imerso num fluido recebe do fluido uma força igual e contrária ao peso do vlume de fluido deslocado > E = Pf (peso do fluido deslocado) = mf g = (mf = rhof vf) ==== E = Pf = rhof Vf g

EMPUXO = força vertical para cima, consequente da pressão do líquido
> E = rho g V
[ E = empuxo (N), rho = densidade do fluido (kg/m³), g= gravidade (m/s²), V = volume do fluido deslocado (=volume do corpo submerso) (m³) ]

• Peso aparente = Wap = P - E
  
  • objeto flutuante -> E = P
• Objetos maiores = + empuxo

Question 5

Hidrostática - Pressão e Densidade

Answer 5

Densidade (massa específica) (SI = kg/m³)
- material homogêneo > rho = m/v
- densidades que variam > rho = dm/dv
(Ex= pressão atmosférica)

Pressão (SI = Pa = N/m²)
- P = dF / dA

Question 6

Hidrostática - Lei de STEVIN

Answer 6

P = Po + rho g dh
(Po = pressão atmosférica)

> > líquidos homogêneos (ou de densidade aproximadamente constante em todo o volume)
a forma do recipiente não influencia nos valores de pressão
A PRESSÃO AUMENTA COM A PROFUNDIDADE, MAS É A MESMA EM TODOS OS PONTOS SITUADOS A UMA MESMA PROFUNDIDADE

Question 7

Hidrostática - Pressão atmosférica

Answer 7

Po = rho g h

Torricelli > barômetro de mercúrio
nível do mar > coluna de Hg com h = 76cm (pode variar com temperatura, umidade e velocidade do ar)

Question 8

Hidrodinâmica - Tipos de Escoamento e descrição do movimento do fluido

Answer 8

Descrição do movimento do fluido > canmpo de velocidades [ v = v(r,t) ]

• ESCOAMENTO LAMINAR (separação do fluxo em finos ‘filetes’)
  > fluido fui como camadas adjacentes
  > simples / sem turbulência
  
  • ESCOAMENTO ESTACIONÁRIO > independe do tempo
• ESCOAMENTO TURBULENTO
  > v(r,t) varia no tempo em magnitude e direção

Question 9

Hidrodinâmica - Equação de CONTINUIDADE

Answer 9

• Massa que entrar por A1 num intervalo dt = massa travasse A2 nesse mesmo intervalo dt
• ÁREA MENOR = + VELOCIDADE
  » rho1 A1 v1 = rho2 A2 v2

fluido incompressível (mesma densidade em todos os pontos) > A1 v1 = A2 v2

Question 10

Hidrodinâmica - viscosidade

Answer 10

viscosidade = ATRITO entre as camadas

> Fluidos IDEAIS = SEM viscosiade
&raquo_space; não há forças tangenciais&raquo_space; pressão NORMAL à superfície

Question 11

Hidrodinâmica - equação de Bernoulli

Answer 11

Aplicação da mecânica newtoaniana (CONSERVAÇÃO DE ENERGIA) para um elemento em um escoamento estacionário
» m = rho dV

>Teorema de TRABALHO-ENERGIA:
  > W = dK + dU 
      > W = (P2 - p1) dV
      > dK = rho dV [ v2²/2 - v1²/2 ] 
      > dU = rho dV g (h2-h1)

> > > ( rho v2² ) / 2 + rho g h2 + p2 = ( rho v1² ) / 2 + rho g h1 + p1
[ ( rho v² ) / 2 + rho g h + p = constante ]

Question 12

Hidrodinâmica - velocidade de um fluido

Answer 12

+ estreitamento = + velocidade = - PRESSÃO

Question 13

Hidrodinâmica - Aplicações: Tubo de venturi e Aterosclerose

Answer 13

• Tubo de venturi: aparelho para medir a VELOCIDADE de um fluxo
• Aterosclerose: acúmulo de placa de gordura na corrente sanguínea
  
  • estreitamento = + velocidade = - pressão local&raquo_space; colapso arterial

Question 14

Hidrodinâmica - Aplicações: Aerodinâmica (vôo de um avião / aerofólio de carros de F1 / bola com efeito)

Answer 14

Vôo de um avião
- acima da asa > estreitament0 > + velocidade&raquo_space; Pembaixo > Pcima
&raquo_space; EMPUXO HIDRODINÂMICO
- Ângulo de ataque > (2° lei de Newton) > se a asa fizer o ar (acima) se deslocar para baixo, haverá uma força de reação que fará com que a asa suba
&raquo_space; CONSERVAÇÃO DE MOMENTO LINEAR

Aerofólio traseiro de carros de F1
(asa de avião invertida) > aumenta a ADERÊNCIA

Bola com efeito
- giro da bola + interação com o ar
- em um lado o ar é freado pelo giro da bola e no outro a bola acelera o ar (- pressão)
> sentido de menor pressão&raquo_space; EMPUXO RESULTANTE

Question 15

Vazão

Answer 15

volume ou massa de fluido que escoa em uma seção transversal em um determinado intervalo de tempo

Vazão VOLUMÉTRICA&raquo_space; Q = V / t
(Q em m³/s ou l/h)

Vazão mássica&raquo_space; Qm = m / t
(Q em kg/s)

Question 16

Tensão superficial - conceito

Answer 16

propriedade dos líquidos em que as moléculas de uma sbustância são mais atraídas umas pelas outras do que pelas moléculas de outra substância

líquido sem forças externas –> tendência a formar uma esfera (menor área superficial)
unidade > SI = N/m

Question 16

Tensão superficial - Equação de Young-Laplace

Answer 16

Diferença de pressão está relacionada a DIFERENÇA DE PRESSÃO entre dois lado de uma interface

delta_P = gama [ (1/R1) + (1/R2) ]

R = raios da curvatura da interface

Question 17

Tensão superficial e Temperatura

Answer 17

+ Temperatura === - gama ( Tensão Superficial)

moléculas + agitadas > + Energia cinética translacional média > - interação entre as moléculas

Question 18

Tensão superficial - Diferença de pressão no interior e exterior em uma bolha de sabão e uma gota

Answer 18

Diferença de pressão no interior e exterior em uma BOLHA DE SABÃO:
P - Po = (4gama)/R
(Po = pressão atmosférica)

Diferença de pressão no interior e exterior em uma GOTA:
P - Po = (2gama)/R
( metade da bolha de sabão pois possui aprenas uma película na superfície)

Question 19

Capilaridade e ângulo de contato

Answer 19

Capilaridade == propriedade física que os líquidos têm de subir ou descer em tubos extremamente finos (pela tensão superficial)

Ângulo de Contato / Umectância / Molhamento == ângulo que forma a superfície de um líquido ao entrar em contato com um sólido
- depende de :
- relação entre as FORÇAS ADESIVAS ENTRE OS SÓLIDO E O LÍQUIDO (Fade)
- FORÇAS COESIVAS DO LÍQUIDO (Fcoe)
Fade&raquo_space; Fcoe ——- ângulo < 90° ——> MOLHA a superfície

Question 20

Capilaridade = Ascensão ou depressão capilar num tubo circular

Answer 20

Depressão — ângulo > 90° —— h < 0

Equilíbrio entre as forças peso (P) e a força da tensão superficial (Fgama) na coluna cilíndrica de altura h no tubo

P = mg = rho V g = rho (pi R² h) g

Fgama = 2 pi R gama cos(o)

h = [ (2 gama cos(o) ) / (rho g R) ][

Question 21

Forças atuando na superfície de um líquido (situação do fio deslizante em equilíbrio e fio de arame sendo puxado)

Answer 21

gama = F / 2L 
gama = tensão superficial 
F = força de tensão superficial 
L = comprimento

F  = P + T 
F = força resultante para baixo que mantém o fio em equilíbrio 
P = peso do fio 
T = tensçao

Question 22

Viscosidade - Fórmula

Answer 22

n = (F/A) / (dv/dL)

Question 23

Arrasto - Lei de Stokes

Answer 23

A = 6 pi v R n 
( A = força de arrasto)
R = raio (tratando de esferas (caso + simples)
n = viscosidade 
v = velocidade

Question 24

Diferença de Pressão

Answer 24

Delta_P = rho g h