Conectivos Lógicos Flashcards
Qual o conectivo lógico de CONJUNÇÃO e sua representação?
E [^]
Qual o conectivo lógico de DISJUNÇÃO e sua representação?
OU [V]
Qual o conectivo lógico de DISJUNÇÃO EXCLUSIVA e sua representação?
OU…OU [v] (tem um sublinhado debaixo)
Qual o conectivo lógico de CONDICIONAL / IMPLICAÇÃO e sua representação?
SE…ENTÃO [→]
Qual o conectivo lógico de BICONDICIONAL e sua representação?
SE SOMENTE SE [↔]
A proposição “Fiscalizar os poderes constituídos é um dos pilares da democracia e
garantir a liberdade de expressão, outro pilar da democracia” pode ser corretamente
representada por PΛQ
( ) Certo
( ) Errado
P: “Fiscalizar os poderes constituídos é um dos pilares da democracia
e [^]
Q: garantir a liberdade de expressão, outro pilar da democracia”
Portanto: Certo
A sentença “um ensino dedicado à formação de técnicos negligencia a formação de
cientistas” constitui uma proposição simples.
( ) Certo
( ) Errado
Certo
Com a finalidade de reduzir as despesas mensais com energia elétrica na sua repartição,
o gestor mandou instalar, nas áreas de circulação, sensores de presença e de claridade
natural que atendem à seguinte especificação:
P: A luz permanece acesa [se, e somente se], há movimento [e] não há claridade natural
suficiente no recinto.
Acerca dessa situação, julgue o item seguinte.
A especificação P pode ser corretamente representada por P ↔ (QΛR), em que P, Q e R correspondem a proposições adequadas e os símbolos ↔ e Λ representam, respectivamente, a bicondicional e a conjunção.
( ) Certo
( ) Errado
Certo
Preencha a tabela da verdade do conectivo DE CONJUNÇÃO ‘E’ [^]
p q p^q
V V
V F
F V
F F
p q p^q
V V V
V F F
F V F
F F F
E só é verdadeiro quando todos são verdadeiros
Dentre as alternativas abaixo e considerando o valor lógico das proposições compostas,a única falsa é:
(A) (3 + 4 = 7) ou (25% de 60 = 18)
(B) (4 + 4 = 8) e (3 + 5=7)
(C) Se (2 + 3 = 4), então (1 + 4 = 3)
(D) (1 + 4 = 4) se, e somente se, (2 + 3 = 6)
(A) (3 + 4 = 7) ou (25% de 60 = 18) -> [V] OU [F] = V
(B) (4 + 4 = 8) e (3 + 5=7) -> [V] E [F] = F
(C) Se (2 + 3 = 4), então (1 + 4 = 3) -> SE [F] ENTÃO [F] = V
(D) (1 + 4 = 4) se, e somente se, (2 + 3 = 6) -> [F] SE SOMENTE SE [F] = V
PORTANTO: (B) (4 + 4 = 8) e (3 + 5=7) -> [V] E [F] = F
O conectivo de CONJUNÇÃO ‘E’ [^] pode ser substituido por:
conjunções adversativas (mas, porém, todavia,…)
Ex: Pedro é professor, mas seu pai é médico.
Considere a seguinte proposição: “Marcia é uma atleta dedicada, mas nunca chega emprimeiro lugar”. Nessa proposição, o conectivo lógico é:
a)Disjunção exclusiva.
b)Disjunção inclusiva.
c)Condicional.
d)Conjunção.
e)Bicondicional.
d)Conjunção.
O conectivo de CONJUNÇÃO ‘E’ [^] pode ser substituido por conjunções adversativas (mas, porém, todavia,…)
Considere a proposição: Paula é brasileira, entretanto não gosta de futebol. Nesta proposição, está presente o conetivo lógico denominado como
a)bicondicional.
b)condicional.
c)conjunção.
d)disjunção inclusiva.
e)disjunção exclusiva.
c)conjunção.
O conectivo de CONJUNÇÃO ‘E’ [^] pode ser substituido por conjunções adversativas (mas, porém, todavia,…)
Preencha a tabela da verdade do conectivo DE DISJUNÇÃO ‘OU’ [V]
p q pVq
V V
V F
F V
F F
p q pVq
V V V
V F V
F V V
F F F
OU só é falso quando todos são falsos
Preencha a tabela da verdade do conectivo DE DISJUNÇÃO EXCLUSIVA ‘OU…OU’ [V com sublinhado]
p q [p]Vsublinhado[q]
V V
V F
F V
F F
p q [p]Vsublinhado[q]
V V F
V F V
F V V
F F F
OU…OU só é verdadeiro quando APENAS 1 verdadeira
OU…OU iguais é falso
Analise as seguintes proposições:
I – Ou 3 é ímpar ou 10 é múltiplo de 5.
II – 8 é par ou 5 é múltiplo de 3.
III – 7 é número par e 9 é um múltiplo de 3.
É verdadeiro apenas o que se afirma em:
(A)II
(B)I
(C)III
(D)I e II
(E)II e III
I – Ou 3 é ímpar ou 10 é múltiplo de 5. -> V v[sub] V = F
II – 8 é par ou 5 é múltiplo de 3. -> V v F = V
III – 7 é número par e 9 é um múltiplo de 3. F ^ V = F
Portanto
II – 8 é par ou 5 é múltiplo de 3. -> V v F = V
Preencha a tabela da verdade do conectivo CONDICIONAL / IMPLICAÇÃO ‘SE…ENTÃO’ [→]
p q p→q q→p
V V
V F
F V
F F
p q p→q q→p
V V V V
V F F V
F V V F
F F V V
só será falsa quando a proposiçãoantecedente (à esquerda) do conectivo for verdadeira e a proposição consequente (à direita)do conectivo for falsa
F se V - F verdadeira seguida de falsa
Falso = [V]era [F]isher
Quais conectivos equivalentes ao conectivo SE….ENTÃO?
Quando, todo, quem, caso, *pois. - tem relação de causa e consequência
*pois: Inverte a posição da causa e da consequência
Ex:
Quem estuda, passa. -> SE estudo ENTÃO passo
Todo carioca gosta de praia -> SE carioca ENTÃO gosta de praia
Quando chove, não corro. -> SE chove ENTÃO não corro
Não ganho dinheiro pois não trabalho -> SE não trabalho ENTÃO não ganho dinheiro
Expressões equivalentes ao conectivo “SE…ENTÃO”
representam a condicional são os termos “condição necessária” e “condição suficiente”.
Se A então B
A será condição suficiente para B e
B será condição necessária para A
Ex: Se Carlos é pernambucano então ele é brasileiro.
Carlos ser pernambucano é condição suficiente para ser brasileiro
Carlos ser brasileiro é condição necessária para ser pernambucano
A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos.”, que corresponde a um ditado popular, julgue o item.
Do ponto de vista da lógica sentencial, a proposição P é equivalente a “Se pode mais, o indivíduo chora menos”.
( ) Certo
( ) Errado
“Se pode mais, o indivíduo chora menos”. -> SE pode mais ENTÃO o indivíduo chora menos
Certo
Questionados sobre a falta ao trabalho no dia anterior, três funcionários do Ministério dasRelações Exteriores prestaram os seguintes depoimentos:
−Aristeu:
“Se Boris faltou, então Celimar compareceu.”
−Boris:
“Aristeu compareceu e Celimar faltou.”
−Celimar:
“Com certeza eu compareci, mas pelo menos um dos outros dois faltou.”
Admitindo que os três compareceram ao trabalho em tal dia, é correto afirmar que:
(A)Aristeu e Boris mentiram.
(B)os três depoimentos foram verdadeiros.
(C)apenas Celimar mentiu.
(D)apenas Aristeu falou a verdade.
(E)apenas Aristeu e Celimar falaram a verdade.
Aristeu: “[Se] Boris faltou, [então] Celimar compareceu.” [CONDICIONAL / IMPLICAÇÃO ‘SE…ENTÃO’ [→]]
Boris: “Aristeu compareceu [e] Celimar faltou.” [DE CONJUNÇÃO ‘E’ [^]]
Celimar: “Com certeza eu compareci, [mas] pelo menos um dos outros dois faltou.” [DE CONJUNÇÃO ‘E’ [^]]
Admitindo que os três compareceram ao trabalho em tal dia
Aristeu: F → V = VERDADEIRO (Falso se [V]era [F]isher
Boris: V ^ F = FALSO
Celimar: V ^ F = FALSO
Portanto:
D)apenas Aristeu falou a verdade.
No caso do SE….ENTÂO qual a regra da condição necessária e suficiente?
Se A então B [A primeira é suficiente para a segunda]
A será condição suficiente para B e
B será condição necessária para A
Ex: Se Carlos é pernambucano então ele é brasileiro.
Carlos ser pernambucano é condição suficiente para ser brasileiro
Carlos ser brasileiro é condição necessária para ser pernambucano
Considere que: “se o dia está bonito, então não chove”. Desse modo:
a)não chover é condição necessária para o dia estar bonito.
b)não chover é condição suficiente para o dia estar bonito.
c)chover é condição necessária para o dia estar bonito.
d)o dia estar bonito é condição necessária e suficiente para chover.
e)chover é condição necessária para o dia não estar bonito.
Se A então B
A será condição suficiente para B e
B será condição necessária para A
Dia estar bonito é a condição suficiente para não chover
Não chover é a condição necessária para o dia não estar bonito
Portanto:
a)não chover é condição necessária para o dia estar bonito.
Preencha a tabela da verdade do conectivo SE SOMENTE SE (↔)
p q p↔q q↔p
V V
V F
F V
F F
p q p↔q q↔p
V V V V
V F F F
F V F F
F F V V
BICONDICIONAL todas as proposições tem o mesmo valor lógico, portanto
F↔F = V
V↔V= V
Ex: O Brasil foi campeão se somente se jogou bem.
Significa que:
Se o Brasil jogou bem, então foi campeão
E
Se o Brasil foi campeão, então jogou bem
(tem duas condicionais)
Quais conectivos equivalentes para o conectivo BICONDICIONAL SE SOMENTE SE (↔)
temos uma dupla condição, então ambos os termos são “condições necessárias” e “condições suficientes” um do outro SIMULTANEAMENTE.
A se somente se B
A será condição suficiente e necessária para B e
B será condição suficiente e necessária para A
Ex: Ana será aprovada se somente se estudar muito.
Ana ser aprovada é condição suficiente e necessária para estudar muito
Ana estudar muito é condição suficiente e necessária para ser aprovada
Preencha a tabela da verdade
p q p^q pvq pv[sub]q p→q p↔q
V V
V F
F V
F F
p q p^q pvq pv[sub]q p→q p↔q
V V V V F V V
V F F V V F F
F V F V V V F
F F F F F V V
Dentre as alternativas, a única correta é:
(A)O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas proposições forem falsos.
(B)O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas proposições forem falsos.
(C)O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos dasduas proposições forem falsos.
(D)O valor lógico do condicional entre duas proposições é falso se os valores lógicos dasduas proposições forem falsos.
B - CORRETA
(A)O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas proposições forem falsos. [ERRADO - DUAS PREPOSIÇÕES VERDADEIRAS]
ok -> (B)O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas proposições forem falsos. [CERTO, VERDADEIRO SE DUAS PREPOSIÇÕES MESMO VALOR LÓGICO]
(C)O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas proposições forem falsos. [ERRADO, É VERDADEIRO SE UMA DELAS FOR VERDADEIRO]
(D)O valor lógico do condicional entre duas proposições é falso se os valores lógicos das duas proposições forem falsos.
Assinale a alternativa que contém a negação da seguinte proposição simples: “Hoje o café é forte”.
a)Amanhã o café será fraco.
b)Hoje o café não é fraco.
c)Hoje o café não é forte.
d)Amanhã o café não será forte.
e)Nem todos os dias o café será fraco.
c)Hoje o café não é forte.
Sejam as proposições:
P: Terça-feira é feriado.
Q: O ônibus escolar transportará os alunos.
Considere o conetivo da negação representado por ~ e o conectivo do condicional representado por →. A fórmula proposicional (∼P→Q) representa a sentença composta da alternativa:
a)Se terça-feira é feriado então o ônibus não transportará os alunos.
b)Se terça-feira não é feriado então o ônibus não transportará os alunos.
c)Se terça-feira não é feriado então o ônibus transportará os alunos.
d)Se terça-feira é feriado então o ônibus transportará os alunos.
e)Nego que se terça-feira é feriado então o ônibus transportará os alunos.
Se terça-feira não é feriado então o ônibus escolar transportará os alunos
c)Se terça-feira não é feriado então o ônibus transportará os alunos.
Qual o negativo da sentença:
Patrícia tem pelo menos 30 anos.
Pelo menos = no mínimo
Patrícia tem menos de 30 anos.
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos.
Dadas as proposições simples p: “Sou aposentado” e q: “Nunca faltei ao trabalho”, a
proposição composta “Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou
aposentado” deverá ser escrita na forma (p Λ q) ⇒ ~p, usando-se os conectivos lógicos.
( ) Certo
( ) Errado
(P^Q) → ~p
SE (P^Q) ENTÃO ~p
CERTO
Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então a proposição (¬P) ∨ (¬Q)
também é verdadeira.
( ) Certo ( ) Errado
P^Q = V
~P v ~Q = falso OU falso = Falso
Errado
Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, então a proposição R →(¬T) é falsa.
( ) Certo ( ) Errado
T = V
R = F
R →(¬T) -> F → F = V (Falso se [V]era [F]isher)
Errado
Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição R é falsa, então a proposição(P∧R) → (¬Q) é verdadeira.
( ) Certo ( ) Errado
P = V
Q = V
R = F
(P^R) → (¬Q)
(V^F) → (F)
F→ F = V (Falso se [V]era [F]isher)
Certo
Qual a ordem de precedência dos conectivos?
1º) Resolvemos a negação
2º) A bicondicional e a condicional são os conectivos “mais fortes” e DEVEM SER FEITOS POR ÚLTIMO.
Dadas as proposições simples p e q, tais que p é verdadeira e q é falsa, considere asseguintes proposições compostas:
(1)p ^ q ;
(2) (~p) → q ;
(3) ~[p v (~q)] ;
(4) ~(p ↔ q)
Quantas dessas proposições compostas são verdadeiras?
(A)Nenhuma
(B)Apenas uma
(C)Apenas duas
(D)Apenas três
(E)Quatro
p = v
q = f
(1) V ^ F = F
(2) F → F = V (falso se Vera Fisher)
(3) ~[V v V] = F
(4) ~(V ↔ F) = V (Bicondicional, dois tem o mesmo valor lógico)
(C)Apenas duas
