Condensatori ed equilibrio elettrostatico Flashcards
Equilibrio elettrostatico
è stato in cui una carica di un conduttore forma una distribuzione stazionaria → non cambia nel tempo
Densità superficiale di carica (σ)
la quantità di carica x unità di superficie → σ=ΔQ/ΔS [C/m2]
Proprietà equilibrio elettrostatico
la carica elettrica di un conduttore si trova tutta sulla superficie
il campo elettrico all’interno del conduttore è nullo e, se il conduttore è cavo e non racchiude altri corpi carichi, è nullo anche nella sua cavità
il campo elettrico sulla superficie del conduttore è ovunque perpendicolare a essa;
il potenziale elettrico ha lo stesso valore in tutti i punti del conduttore (sia all’interno che sulla superficie)
Esperimento di Cavendish
carichiamo una sfera
chiudiamo la sfera carica con due gusci neutri
aspetto e poi tolgo i gusci e vedo che la sfera è neutra e i gusci sono carichi
così si è dimostrato che tutta la carica si distribuisce sulla superficie lasciando il centro neutro
Teorema di Coulomb per il campo elettrico sulla superficie
il campo elettrico sulla superficie è direttamente proporzionale alla densità superficiale di carica e la costante di proporzionalità inversa è la costante dielettrica nel vuoto
Superficie equipotenziale
è il luogo di punti in cui il potenziale elettrico ha lo stesso valore
costituite da punti che hanno stessa distanza ( r ) da Q
sono superfici sferiche, perpendicolari a linee di campo pk cerchio o sfera è il luogo di punti equidistanti da centro (in questo caso Q)
Condensatore
è un sistema a due conduttori (le armature), separati o dal vuoto o da un materiale dielettrico e fatti in modo che, quando uno riceve una carica Q (positiva o negativa), l’altro per induzione acquisti una carica Q opposta
Condensatore piano
dispositivo che permette di accumulare cariche elettriche
servono a separare la carica positiva da quella negativa
2 armature piane e parallele di uguale sezione (superficie) e sono poste a distanza d, tra le due mettiamo un dielettrico (isolante), per evitare che la carica passi da un’armatura all’altra mandando a zero la d.d.p
un’armatura si carica e l’altra è messa a terra (= potenziale è nullo)
quando carico (con un generatore) il condensatore, sulle armature si distribuisce una carica positiva su una e negativa sull’altra, questo genera una differenza di potenziale
Capacità (C)
la quantità di carica che si accumula in un condensatore a seconda della differenza di potenziale a cui viene sottoposto
C = Q/ΔV
Campo elettrico di un condensatore piano
nello spazio tra le armature c’è un campo elettrico uniforme (stesso modulo, direzione e verso in tt i punti) → le linee di campo sono parallele ed equidistanti
Differenza di potenziale di un condensatore piano
ΔV = Exd
Problema generale dell’elettrostatica
se si conosce la posizione, la forma e le dimensioni dei conduttori che delimitano un certo spazio e se si sa quanta carica è depositata su ciascuno di essi è possibile determinare il potenziale elettrico (V) in tutto lo spazio all’equilibrio elettrostatico (fissando prima lo zero di V in un qualunque punto dello spazio). Conoscendo V, è possibile determinare il campo elettrico
se si approssima che la carica sia concentrata al centro di una sfera nel vuoto, il potenziale elettrico è dato dalla formula: V=Q/4πεr
questa presuppone che lo zero sia fissato a distanza infinita dalla sfera
tradotto: il potenziale vale zero molto lontano dalla sfera per r che tende a infinito (si scrive r → ∞)
Se campo elettrico non fosse perpendicolare a superficie
ci sarebbe un punto della superficie in cui il campo elettrico avrebbe una componente parallela non nulla; e in questo punto esso sposterebbe le cariche, rendendo l’equilibrio non più elettrostatico
Se all’interno del conduttore ci fosse un campo elettrico
uesto presupporrebbe la presenza di almeno una carica che esercita una forza di Coulomb nei confronti delle cariche in superficie; questo ne determinerebbe il movimento e quindi la perdita di una distribuzione stazionaria, quindi non si parlerebbe più di equilibrio elettrostatico
