Cinemática e Gravitação

Question 1

Curva do lançamento oblíquo

Answer 1

y = x.tgθ − gx²(1 + tg²θ)/2v₀²

Question 2

Velocidade no movimento relativo

Answer 2

Va,b = Va,c − Vb,c ——— a,b são móveis e c é fixo

válida também para posição e aceleração

Question 3

Travessia de um rio

Answer 3

Tempo mínimo: Vb ⊥ Vc ⇒ (Vb,m)² = Vb² + Vc²

Deslocamento mínimo: Vb,m ⊥ Vc ⇒ Vb² = (Vb,m)² + Vc²

Question 4

Momento de inércia (cilindro maciço)

Answer 4

I = ½.m.r²

Question 5

Momento de inércia (cilindro oco)

Answer 5

I = ½m(r₁² + r₂²)

Question 6

Momento de inércia (esfera maciça)

Answer 6

I = ⅖.m.r²

Question 7

Momento de inércia (esfera oca)

Answer 7

I = ⅔.m.r²

Question 8

Momento de inércia (Anel)

Answer 8

I = m.r²

Question 9

Conservação do momento angular

Answer 9

m∙r∙v = cte

Question 10

1ª Lei de Kepler

Answer 10

Lei das Órbitas: os planetas descrevem órbitas elípticas, com o Sol em um dos focos

Question 11

2ª Lei de Kepler

Answer 11

Lei das Áreas: o raio vetor que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais
v = A/Δt = cte

Question 12

3ª Lei de Kepler

Answer 12

Leis dos Períodos: os quadrados dos períodos de
revolução são proporcionais aos cubos das distâncias médias do Sol aos planetas.
T²/R³ = cte

Question 13

Velocidade do planeta na órbita circular (velocidade de escape)

Answer 13

F[cp] = F[g] => mV²/R = GMm/R² => V = √GM/R

Question 14

Período orbital na órbita circular

Answer 14

T = 2πR/V = 2π√R³/GM

Question 15

Afélio e Periélio

Answer 15

Afélio: Ponto mais afastado do astro: R₂ = a(1 + e)

Periélio: Ponto mais próximo do astro: R₂ = a(1 − e)

Question 16

Conservação do momento angular na órbita elíptica

Answer 16

L = m∙r∙v∙senθ = cte => r∙v∙senθ = cte

Question 17

Energia mecânica da órbita elíptica (Gravitação)

Answer 17

E = − GMm/2a

Question 18

Energia mecânica da órbita parabólica (Gravitação)

Answer 18

É nula