Cinemática Flashcards
O que a cinemática estuda?
A cinemática é a parte da física que estuda o movimento dos corpos, sem se preocupar com as causas que o geram (forças envolvidas). Ela se concentra na descrição e análise dos movimentos, considerando grandezas como posição, velocidade e aceleração ao longo do tempo, sem levar em conta as forças que podem estar agindo sobre os objetos.
Os fundamentos da cinemática são baseados em conceitos como?
- Posição
- Deslocamento
- Velocidade
- Aceleração
- Gráficos de Movimentos
Posição: É basicamente onde alguma coisa está em relação a um ponto de referência. Imagine que você está em um parque, a posição seria o lugar exato onde você está sentado no banco ou em pé próximo à fonte.
Deslocamento: Isso é quanto uma coisa se move de um lugar para outro. É como medir a distância entre dois pontos. Se você caminhou da fonte até o lago no parque, o deslocamento é a distância entre esses dois lugares.
Velocidade: Velocidade é o quão rápido ou devagar algo se move. Se você estava caminhando no parque, a velocidade seria o quão rápido você estava andando. Se você corresse, sua velocidade seria maior.
Aceleração: Isso é como a velocidade muda com o tempo. Se você estava caminhando no parque e, de repente, começasse a correr, você estaria acelerando, porque sua velocidade aumentou.
Gráficos de Movimento: São como desenhos ou gráficos que mostram como a posição, velocidade ou aceleração de algo muda ao longo do tempo. Imagine um gráfico que mostra como sua velocidade aumentou quando você começou a correr.
Movimento Uniforme
Movimento uniforme é um tipo de movimento em que um objeto percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. Em outras palavras, a velocidade do objeto permanece constante ao longo do tempo, não mudando de valor nem de direção.
Nesse tipo de movimento, não há aceleração, ou seja, a velocidade não muda. O objeto pode estar se movendo para frente, para trás ou mesmo ficar parado, desde que sua velocidade seja constante, caracterizando o movimento uniforme.
A fórmula do Movimento Uniforme (MU) serve para calcular a velocidade média de um objeto em movimento constante ao longo de uma trajetória.
A fórmula básica do MU é:
Velocidade média (v) = Deslocamento (Δx) / Intervalo de tempo (Δt)
Movimento Uniformemente Variado (MUV)
MUV significa “Movimento Uniformemente Variado”. É um tipo de movimento em que a velocidade do objeto muda de forma constante ao longo do tempo.
Vamos imaginar um exemplo: Você está em um carro parado, e o motorista pisa no acelerador. O carro começa a se mover cada vez mais rápido a cada segundo. Isso é um MUV, porque a velocidade está mudando de forma constante.
A fórmula geral para o MUV é: v = v₀ + a * Δt, onde v é a velocidade final, v₀ é a velocidade inicial, a é a aceleração e Δt é o intervalo de tempo.
A fórmula do Movimento Uniformemente Variado (MUV) serve para calcular a posição, a velocidade ou o tempo de um objeto em movimento quando sua velocidade varia uniformemente com o tempo devido à ação de uma aceleração constante.
As fórmulas principais do MUV são:
Velocidade final (v): v = v₀ + a * Δt
Onde:
v é a velocidade final do objeto após um intervalo de tempo Δt.
v₀ é a velocidade inicial do objeto no instante inicial (quando Δt = 0).
a é a aceleração do objeto, que é constante durante todo o movimento.
Posição (Δx): Δx = v₀ * Δt + (1/2) * a * (Δt)²
Onde:
- Δx é o deslocamento ou variação de posição do objeto após um intervalo de tempo Δt.
- v₀ é a velocidade inicial do objeto no instante inicial.
- a é a aceleração do objeto.
Equação de Torricelli: v² = v₀² + 2 * a * Δx
Esta equação permite calcular a velocidade final do objeto (v) em termos da velocidade inicial (v₀) e do deslocamento (Δx), sem precisar do tempo Δt.
Movimento Circular Uniforme (MCU)
É um tipo de movimento em que um objeto se move em um círculo com velocidade constante.
No MCU, o objeto faz um círculo completo em um intervalo de tempo constante. A velocidade do objeto não muda, mas sua direção muda continuamente, porque ele está girando em torno de um ponto central.
Um ventilador de teto: Quando você liga um ventilador de teto, ele começa a girar em torno do seu eixo central em um círculo constante. A velocidade de rotação do ventilador permanece a mesma, formando um MCU.
Roda-gigante: Nos parques de diversões, a roda-gigante é um exemplo clássico de MCU. As cabines são presas em um anel e se movem em círculos com velocidade constante.
Satélites em órbita: Os satélites artificiais que orbitam a Terra estão em um MCU, pois se movem em trajetórias circulares com velocidade constante.
A fórmula do Movimento Circular Uniforme (MCU) serve para calcular a velocidade angular de um objeto em movimento circular constante e para relacionar a velocidade angular com a velocidade linear do objeto.
A fórmula do MCU é a seguinte:
Velocidade angular (ω) = Δθ / Δt
Onde:
Velocidade angular (ω) é a taxa de variação do ângulo percorrido pelo objeto em relação ao tempo. É medida em radianos por segundo (rad/s).
Δθ é o ângulo percorrido pelo objeto durante um intervalo de tempo Δt.
Δt é o intervalo de tempo decorrido.
Lançamento vertical
O lançamento vertical é um tipo de movimento de projéteis que ocorre quando um objeto é lançado para cima verticalmente, ou seja, com uma velocidade inicial apenas na direção vertical, sem nenhuma componente de velocidade na direção horizontal. Um exemplo simples de lançamento vertical é quando você joga uma bola para cima e a deixa cair de volta ao chão.
No lançamento vertical, a única força que atua sobre o objeto é a força da gravidade, que o faz acelerar em direção ao solo. Quando o objeto é lançado para cima, sua velocidade vertical diminui gradualmente devido à ação da gravidade, até que, em determinado ponto, a velocidade vertical se torna zero. Esse ponto é chamado de ponto mais alto da trajetória, ou ponto de altura máxima.
A partir do ponto de altura máxima, o objeto começa a cair de volta ao chão e sua velocidade vertical aumenta novamente, mas desta vez no sentido de acelerar em direção ao solo.
Lançamento Oblíquo
O lançamento oblíquo é um tipo de movimento de projéteis que ocorre quando um objeto é lançado no ar com uma velocidade inicial inclinada em relação ao chão, formando um ângulo com a horizontal. Esse tipo de lançamento é muito comum em várias situações da vida real, como arremessos de objetos esportivos, disparo de foguetes, ou até mesmo quando jogamos uma pedra ou uma bola para frente.
No lançamento oblíquo, a velocidade inicial do objeto possui duas componentes: a componente horizontal e a componente vertical. A componente horizontal é constante, pois não há nenhuma força horizontal atuando sobre o objeto após o lançamento. Já a componente vertical é afetada pela força da gravidade, que faz o objeto acelerar em direção ao chão.
Durante o movimento, a componente vertical da velocidade diminui até atingir zero no ponto mais alto da trajetória, conhecido como ponto de altura máxima. A partir desse ponto, a componente vertical começa a aumentar novamente, mas desta vez no sentido de acelerar o objeto em direção ao chão.
A trajetória do objeto no lançamento oblíquo forma um arco, conhecido como parábola. O alcance máximo do objeto ocorre quando a componente vertical da velocidade se torna zero novamente, mas desta vez no ponto de chegada, onde o objeto toca o chão.
Movimentos verticais
Movimentos verticais são aqueles em que um objeto ou corpo se move ao longo da direção vertical, ou seja, para cima ou para baixo em relação à superfície da Terra. Nesses movimentos, a única força relevante é a força da gravidade, que atua na direção vertical, acelerando o objeto para baixo.
Lançamento Vertical: É quando um objeto é impulsionado verticalmente para cima e, em seguida, cai de volta ao solo sob a influência exclusiva da gravidade. Um exemplo clássico é quando lançamos uma bola para cima e ela retorna ao chão. Durante o lançamento vertical, a velocidade do objeto diminui até chegar ao ponto mais alto da trajetória, conhecido como ponto de altura máxima. A partir desse ponto, o objeto começa a acelerar em direção ao solo.
Queda Livre: É quando um objeto é deixado cair livremente a partir de uma altura sem receber nenhum tipo de impulso horizontal. Nesse caso, o objeto é acelerado pela gravidade enquanto cai em direção ao solo. Todos os objetos, independentemente de suas massas, caem com a mesma aceleração sob a influência da gravidade na ausência de resistência do ar. Essa aceleração é aproximadamente 9,8 m/s² na superfície da Terra e é chamada de aceleração da gravidade.
Fórmula para Lançamento vertical e oblóquo
para o Lançamento Vertical e o Lançamento Oblíquo, também existem fórmulas específicas para calcular diversas grandezas relacionadas aos movimentos. Vou apresentar as principais fórmulas para cada um:
Lançamento Vertical:
Altura máxima (h):
h = (v₀²) / (2 * g)
Onde:
h é a altura máxima atingida pelo objeto em relação ao ponto de lançamento.
v₀ é a velocidade inicial do objeto no instante do lançamento.
g é a aceleração da gravidade, cujo valor é aproximadamente 9,8 m/s² (varia levemente com a localidade).
Tempo de subida (tᵤ):
tᵤ = v₀ / g
O tempo que o objeto leva para atingir a altura máxima.
Tempo total de voo (t):
t = (2 * v₀) / g
O tempo total que o objeto fica no ar desde o lançamento até tocar o solo novamente.
Lançamento Oblíquo:
Alcance horizontal (R):
R = (v₀ * cos(θ)) * (2 * v₀ * sen(θ)) / g
Onde:
R é a distância horizontal percorrida pelo objeto antes de tocar o solo.
v₀ é a velocidade inicial do objeto.
θ é o ângulo de lançamento em relação à horizontal.
g é a aceleração da gravidade.
Altura máxima (h):
h = (v₀² * sen²(θ)) / (2 * g)
A altura máxima atingida pelo objeto em relação ao ponto de lançamento.
Tempo total de voo (t):
t = (2 * v₀ * sen(θ)) / g
O tempo total que o objeto fica no ar desde o lançamento até tocar o solo novamente.
