Cinemática Flashcards
No Brasil, a quantidade de mortes decorrentes de acidentes por excesso de velocidade já é tratada como uma epidemia. Uma forma de profilaxia é a instalação de aparelhos que medem a velocidade dos automóveis e registram, por meio de fotografias, os veículos que trafegam acima do limite de velocidade permitido. O princípio de funcionamento desses aparelhos consiste na instalação de dois sensores, a 0,5 metros de distância entre si, no solo, de forma a registrar os instantes em que o veículo passa e, em caso de excesso de velocidade, fotografar o veículo quando ele passar sobre uma marca no solo, após o segundo sensor. Considere que o dispositivo apresentado esteja instalado em uma via com velocidade máxima permitida de 60 km/h.
No caso de um automóvel que trafega na velocidade máxima permitida, o tempo, em milissegundos, medido pelo dispostivo, é
Milissegundos = 10³s
d = 0,5m
V = 60 km/h
60000m — 3600s
0,5m — Xs
X = 0,03
0,03s × 10³ = 30 milissegundos
Um automóvel passa por um posto da polícia rodoviária com uma velocidade constante de 108 km/h. Neste instante, um policial inicia a perseguição ao automóvel com uma motocicleta, partindo do repouso, com aceleração constante. Determine a aceleração mínima constante que a moto do policial deve ter para alcançar o carro em 1,0 minuto, após iniciada a perseguição. Durante toda a perseguição, o automóvel permanece com a mesma velocidade de 108 km/h. Dê sua resposta em m/s²
108÷60 = 1,8km —> 1800m
d = Vo • t + (a•t²)/2
1800 = 0 • 60 + (a²•60²)/2
1800 = 3600a²/2
a² = 1
a = 1
1,0 m/s²
Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência:
I.Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior.
II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la.
III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda.
A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a
a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido.
b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade.
c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado.
d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado.
e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo.
d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado.
O Super-homem e as leis do movimento. Uma das razões para pensar sobre a física dos super-heróis é, acima de tudo, uma forma divertida de explorar muitos fenômenos físicos interessantes, dede fenômenos corriqueiros até eventos considerados fantásticos.
A figura seguinte mostra o Super-homem lançando-se no espaço para chegar ao topo de um prédio de altura H. Seria possível admitir que com seus superpoderes ele estaria voando com propulsão própria, mas considere que ele tenha dado um forte salto. Neste caso, sua velocidade final no ponto mais alto do salto deve ser zero, caso contrário, ele continuaria subindo. Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a velocidade inicial do Super-homem e a altura atingida é dada por: v² = -2gH. A altura que o Super-homem alcança em seu salto depende do quadrado de sua velocidade inicial porque :
a) a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar ao quadrado.
b) o tempo que ele permanece no ar é diretamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é diretamente proporcional à velocidade.
c) o tempo que ele permanece no ar é inversamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é inversamente proporcional à velocidade média.
d) a aceleração do movimento deve ser elevada ao quadrado, pois existem duas acelerações envolvidas: a aceleração da gravidade e a aceleração do salto.
e) a altura do pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar, e esse tempo também depende da sua velocidade inicial.
e) a altura do pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar, e esse tempo também depende da sua velocidade inicial.
Durante uma visita ao planeta X, um astronauta realizou um experimento para determinar o módulo da aceleração gravitacional local. O experimento consistiu em determinar o tempo de queda de um objeto de massa m, abandonado a partir do repouso e de uma altura h. O astronauta verificou que o tempo de queda, desprezando a resistência com a atmosfera local, é metade do valor medido, quando o experimento é realizado na Terra, em condições idênticas. Com base nesse resultado, pode-se concluir que o módulo da aceleração gravitacional no planeta X(gx) é, comparado com o módulo da aceleração gravitacional na Terra (gt)
2tx = tt
d = Vo•t + at²/2
t = √2d/a
(2√2H/gx = √2H/gt)²
4 • 2H/gx = 2H/gt
gx = gt•8H/2H
gx = 4gt
Na Terra a aceleração da gravidade é aproximadamente igual a 10m/s² e na Lua, 2m/s². Se um objeto for abandonado de uma mesma altura em queda livre nos dois corpos celestes, então a razão entre os tempos de queda na Lua e na Terra é:
d = Vo•T + at²/2
t = √2d/a
Tlua/Tterra =
√2H/2/√2H/10 =
√H • √5/√H = √5
Um objeto e abandonado do alto de um prédio de altura de 80m em t = 0. um segundo objeto é largado de 20m em t = t1. Depreze a resistência do ar. Sabendo que os dois objetos colidem simultaneamente com o solo t1 vale:
(Considere g = 10m/s²)
d = Vo•t + at²/2
80 = 10t1²/2
t1 = 4s
20 = 10t2²/2
t2 = 2s
4-2 = 2s
Uma pedra é lançada para cima a partir do topo e da borda de um edifício de 16,8 m de altura a uma velocidade inicial v a horizontal. = 10 m/s e faz um ângulo de 53,1° com
A pedra sobe e em seguida desce em direção ao solo. O tempo, em segundos, para que a mesma chegue ao solo é:
Dados: sen (53,1°) = 0,8 e cos (53,1°) = 0,6.
a) 2,8.
b) 2,1.
c) 2,0.
d) 1,2.
Vo resultante = 10m/s
Vvertical/Voresultante = sen(53,1⁰)
Vvert/10 = 8/10
Vvert = 8
I. (subida)
V=Vo+at
0 = 8 - 10t
t = 0,8s
II. (1ª descida)
V=Vo+at
V = 8m/s
t = 0,8s (igual a subida)
III. (descida no prédio)
V²=Vo²+2ad
V² = 64 + 20•16,8
V = 20m/s
V=Vo+at
20 = 8 + 10t
t = 1,2s
Logo, 0,8+0,8+1,2 = 2,8s
a) 2,8.
