Chapitre 8

Question 1

Quelle est l’oeuvre logiste de Frege?

Answer 1

la logique devient une branche des mah
–>il clarifie le raisonnement logique
–>il donnes des caractéristiques aux théories mathématiques

Question 2

Quelles sont les caractéristiques d’une théorie mathématique?

Answer 2

1- cohérence: on ne peut pas prouver une proposition et son inverse
2-complétude: pour tout énoncé, soit il est démontrable, soit son contraire est démontrable
3-décidabilité: il y a une procédure qui permet de tester la validité de tout énoncé de la théorie

Question 3

Qu’est-ce que la crise des fondements?

Answer 3

situation qui veut trouver une solution pour asseoir les math sur une base rigoureuse

Question 4

Qu’est-ce que le paradoxe de Russel

Answer 4

–>les ensembles
–>le barbier
–>lorsqu’on étudie les 2 propositions, dans tous les cas, on arrive à une contradiction

Question 5

Qu’est-ce que le principe d’explosion

Answer 5

–>à partir d’une contradiction, on peut prouver n’importe quoi
–>existence du Père Noël