Chapitre 4

Question 1

Première dérivée: f’ (x) > 0

Croissant ou décroissant?
Pente + ou - ?

Answer 1

croissante

+

Question 2

Première dérivée: f’ (x) < 0

Croissant ou décroissant?
Pente + ou - ?

Answer 2

décroissante

-

Question 3

Première dérivée: f’ (x) = 0

Croissant ou décroissant?
Pente + ou - ?

Answer 3

Ni croissante ni décroissante

Ne change pas de signe

Question 4

Étape pour esquisser de f à partir de f’

Answer 4

1. trouve le degré du f’ et fait +1 pour le degré de ton f
2. détermine tes abscisses à l’origine
3. détermine f’ est croissant et décroissant quand?
4. selon le degré trace ton graphique

Question 5

Rempli les trais vide:
Le graphique d’une fonction a un extrémum, c’est à dire un ___________ ou un _________ là où la dérivée change de _______

Answer 5

1. minimum local
2. maximum local
3. signe

Question 6

f(c) > f(x)

maximum local ou minimum local ?

Answer 6

maximum local

Question 7

f(c) < f(x)

maximum local ou minimum local ?

Answer 7

minimum local

Question 8

Nombre critique

Answer 8

f”(x) = 0

Question 9

Concavité: rempli le trais vide:

La graphique de f est ______________ si f”(x) >0

Answer 9

concave vers le haut

Question 10

Concavité: rempli le trais vide:

La graphique de f est ______________ si f”(x) <0

Answer 10

concave vers le bas

Question 11

Concavité:

1- f’(x) > 0 et f”(x) <0 = f(x) est concave vers le bas ou le haut?
2- f’(x) > 0 et f”(x) >0 = f(x) est concave vers le bas ou le haut?
3- f(x) des deux cas si dessus est croissant ou décroissant?

4- f’(x) < 0 et f”(x) <0 = f(x) est concave vers le bas ou le haut?
5- f’(x) < 0 et f”(x) >0 = f(x) est concave vers le bas ou le haut?
6- f(x) des deux cas si dessus est croissant ou décroissant?

Answer 11

1- bas
2- haut
3- croissant
4-bas
5-haut
6- décroissant

Question 12

Test de la seconde dérivée:

1- f”(x) > 0
point minimum local ou point maximum local?

2- f”(x) < 0
point minimum local ou point maximum local?

Answer 12

1- minimum

2-maximum

Question 13

Déplacement et vitesse:
s= position et t= temps

1- Le déplacement de l’objet entre les temps 1 et 2 est donnée par _________.
2- La vitesse moyenne de l’objet entre les temps 1 et 2 est donnée par __________.
3- La vitesse (instantanée) de l’objet au temps t est donnée par _________.

Answer 13

1- s(t2) - s(t1)
2- S(t2) - s(t1) divisé par t2 - t1
3- v(t) = ds divisé par dt

Question 14

Signification du signe de la fonction position:

1- s(t) = 0 l’objet est à l’origine O, à droite et en haut de O ou à gauche et en bas de O?
2- s(t) >0 l’objet est à l’origine O, à droite et en haut de O ou à gauche et en bas de O?
3- s(t) < 0 l’objet est à l’origine O, à droite et en haut de O ou à gauche et en bas de O?

Answer 14

1- à l’origine O
2- droite + haut
3- gauche + bas

Question 15

Signification du signe de la fonction vitesse:

1- v(t) = 0 l’objet est immobile, se déplace vers la droite ou le bas ou se déplace vers la gauche et le haut?
2- v(t) > 0 l’objet est immobile, se déplace vers la droite ou le bas ou se déplace vers la gauche et le haut?
3- v(t) < 0 l’objet est immobile, se déplace vers la droite ou le bas ou se déplace vers la gauche et le haut?

Answer 15

1- est immobile
2- droite + haut
3- gauche + bas

Question 16

Accélération:
s = position v = vitesse t = temps

1- L’accélération moyenne de l’objet entre les temps 1 et 2 est donnée par _________.
2- L’accélération (instantané) de l’objet au temps t est donnée par _________.

Answer 16

1- v(t1) - v(t2) divisé par t2 t1

2- a(t) = dv divisé par dt = d (exposant 2) s divisé par dt (exposant 2)

Question 17

Signification du signe de la fonction accélération:

1- a(t) > 0 cela signifie que la fonction est croissante, décroissant ou au maximum ou minimum?
2- a(t) < 0 cela signifie que la fonction est croissante, décroissant ou au maximum ou minimum?
3- a(t) = 0 cela signifie que la fonction est croissante, décroissant ou au maximum ou minimum?

Answer 17

1- croissante
2- décroissante
3- est au max ou min

Question 18

Optimisation:

Étapes à suivre pour résoudre des problèmes d’optimisation à 3 variables

Answer 18

1- Faire un dessin
2- définir les variables
3- exprimer la relation entre f et les variables au moyen d’une équation
4- exprimer la 2e variable au moyen d’une autres
5-remplacer la 2e variable dans l’équation de l’étape 3.
6- Déterminer f’(x), trouver le nombre critique, faire le test de la dérivée première, déterminer le minimum et ou le maximum absolus de f(x)
7- répondre à la question et vérifie si la question fait du sens.

Question 19

Point de tangence tu fais quoi?

Answer 19

Tableau de signe