chapitre 11 Flashcards
symetrique
les parties du tout exhibent une conformité de grandeur,
de forme, et de position. On distingue dans les cristaux de la symétrie par rapport à un plan miroir
(P ou m), par rapport à un axe de rotation (A ou n) et par rapport à un point (C ou i)
operation de symetrie (3)
réflexion, la rotation et l’inversion.
operateurs de symetrie
plan miroir, point, axe
Plan cristallographique de symétrie
plan imaginaire qui divise une figure ou un corps en deux parties égales dont l’une est l’image dans un miroir de l’autre.
plan géométrique
divise la figure ou le corps en deux parties égales mais dont une n’est pas l’image dans un miroir de l’autre.
2 types egalités par rapport au plan miroir
- égalité de congruence: l’objet réel et
l’image virtuelle produite par le miroir coïncident par simple superposition, par exemple la lettre
A, ou H, ou une paire de chaussette - Égalité de réflexion: la coïncidence des figures n’est possible qu’après une réflexion de l’une d’elles
sur un miroir ou une inversion par rapport à un point, par exemple la lettre B, ou une paire de
bottes.
Axe de symétrie:
ligne imaginaire prise pour axe de rotation permettant d’effectuer la superposition d’une figure ou d’un corps identique à lui-même “ n “ fois au cours d’une rotation de
360°. Il y a égalité de congruence. L’angle de rotation nécessaire pour obtenir chaque superposition
est appelé angle de périodicité. L’ordre de l’axe est 360°/= n. Les valeurs de n permises sont 1,
2, 3, 4, et 6, correspondant aux angles de périodicité de 360°, 180°, 120°, 90°, et 60°
respectivement.
Centre de symétrie
un corps possède un centre de symétrie si à chaque point du corps il y a un point identique du côté opposé et à distance égale du centre géométrique du corps.
Axe de rotoinversion:
un corps possède un axe de rotoinversion d’ordre “n” lorsqu’il y a
conformité du corps après une rotation de ° suivie nécessairement d’une inversion par rapport au
centre géométrique du corps. Les axes permis sont d’ordre 1, 2, 3, 4, et 6 et ils présentent les
équivalences suivantes: 1 = i, 2 = m, 3 = 3 + i, 4 = 2 + m pour égalité de congruence seulement et
6 = 3 / m.
Axe de rotoréflexion
la conformité est obtenue par une rotation autour d’un axe suivie nécessairement d’une réflexion sur un plan miroir perpendiculaire à cet axe. Ces axes présentent
les équivalences suivantes: S1= 2 = m, S2 = 1 = i, S3 = 6, S4 = 4, S6 = 3, ils sont redondants et ne
seront pas utilisés pour décrire la symétrie externe des cristaux.
m
plan de symetrie
“n”, où
n = 360°/
les axes de symétrie de rotation simple
“/n”, /n =360°/alpha
axe de rotoinversion
n/m
axe de symétrie de rotation simple est perpendiculaire à un plan
comprend un centre de symétrie si “n” est pair
équivalence
équivalences sont indiquées par: i = /1, /2 = m, 3 + i = /3, et 3/m = /6
équivalences sont indiquées par: i = /1, /2 = m, 3 + i = /3, et 3/m = /6 peuvent etre combinées en cb de classes cristallines?
32
indices de miller
ensemble de trois ou quatre nombres, (hkl) ou (hkil), lesquels désignent une face cristallographique donnée d’un cristal. Ce sont des nombres naturels qui dérivent
de l’équation du plan en géométrie analytique qui représente une face d’un cristal
motif
Ornement (atome ou groupe d’atomes) qui se répète par translation tripériodique
Pourquoi n’est-il pas nécessaire de retenir les opérations combinées de rotation-réflexion en
cristallographie?
Ils sont redondants
Quelle est la syngonie du système monoclinique?
1A2
Que veut dire l’indice de Miller (101) en terme de l’orientation de la face versus la position des axes
cristallographiques?
La face coupe les axes a et c également et reste parallèle à b.
Quel serait l’indice de Miller d’une face d’un cristal du système cubique qui coupe inégalement les
axes a, b et c dans des rapports de : 1a, 2b et 3c?
1a : 2b : 3c ou 1/1 1/2 1/3 = 6/6 3/6 2/6 soit (6 3 2)
Qu’est-ce qu’un angle dièdre?
L’angle dièdre est l’angle entre les normales aux faces (complément de l’angle interne entre les faces).
