Chapitre 1: Les suites numeriques

Question 1

Qu’est ce qu’une application?

Answer 1

Une application est une fonction qui relie tous les éléments de A a un et un seul élément de B

Question 2

Quand est ce que une suite est croissante?

Answer 2

Si an est plus petit ou égal à an + 1

Question 3

Quand est ce qu’une suite est décroissante?

Answer 3

Quand an est plus grand ou égal à an + 1

Question 4

Quand est ce qu’une suite est strictement décroissante?

Answer 4

Quand an est plus grand que an + 1

Question 5

Quand est ce qu’une suite est strictement croissante?

Answer 5

Quand an est plus petit que an + 1

Question 6

Qu’est ce qu’est une suite alternée?

Answer 6

Une suite est alternée lorsque chaque terme de ceux qui l’entourent a le signe contraire

Question 7

Une suite alternée est elle croissante ou décroissante?

Answer 7

Elle est ni croissante ni décroissante

Question 8

Qu’est ce qu’il ne faut jamais oublier de définir dans la formule explicite?

Answer 8

Le premier terme

Question 9

Qu’appelle ton une suite arithmétique?

Answer 9

Une suite arithmétique est une suite de nombres réels tels que chacun d’eux a partir du deuxième est égal au précédent augmenté d’un même nombre r appelé raison.

Question 10

Ex: (3;7;11;15;19…)
Quel est le premier terme et la raison?

Answer 10

Premier terme: 3
Raison: 4

Question 11

Quel est la formule explicite d’une suite arithmétique?

Answer 11

an= a1+(n-1)r

Question 12

Ex: (3;7;11;15;19;23;27;31;…)
En utilisant la formule général calculer le terme 9

Answer 12

Formule: an= a1+(n-1)r
Application numérique: a9= a9-1+4 = 31+4= 35

Question 13

Quand est ce qu’une suite arithmétique est strictement croissante?

Answer 13

Quand la raison r est strictement positive

Question 14

Quand est ce qu’une suite arithmétique est constante?

Answer 14

Quand la raison est nulle

Question 15

Quand est ce qu’une suite arithmétique est strictement décroissante?

Answer 15

Quand la raison r est strictement négative

Question 16

Donne la formule pour faire la somme de n termes consécutifs d’une suite arithmétique

Answer 16

Sn= (n(a1+an)) / 2
Ex: additionne les 100 premier nombres.
Sn= (100(1+100)) / 2 = 5050

Question 17

Qu’appelle ton une suite géométrique?

Answer 17

Une suite géométrique est une suite de nombres réels tels que chacun d’eux a partir du deuxième est égal au précédent multiplie par un même nombre q appelé raison

Question 18

Comment calculer la moyenne géométrique?

Answer 18

La moyenne géométrique de deux nombres positifs est la racine carrée de leur produit
Ex: (2;4;8;16;32;64…) est une suite géométrique de premier terme 2 et de raison q 2
La moyenne géométrique des nombres 2 et 8 est 4 car racine carré de 16 est 4

Question 19

Formule explicite d’une suite géométrique

Answer 19

Un= u1.q (exposant n-1)

Question 20

Lorsque le premier terme de la suite géométrique est strictement positif et que la raison q est strictement plus grande que 1, la suite géométrique est elle croissante ou décroissante?

Answer 20

Elle est strictement croissante
Ex: premier terme 2 et q=2
(2;4;8…)

Question 21

Lorsque le premier terme de la suite géométrique est strictement positif et que la raison q est égale à 1, le suite géométrique est elle croissante ou décroissante?

Answer 21

Elle est constante
Ex: premier terme est 2 et q=1
(2;2…)

Question 22

Lorsque le premier terme de la suite géométrique est strictement positif et que la raison q est strictement comprise entre 1 et 0, la suite géométrique est elle croissante ou décroissante?

Answer 22

Elle est strictement décroissante et ses termes tendent vers 0
Ex: premier terme 2 et q=0,5
(2;1;0,5;…)

Question 23

Lorsque le premier terme de la suite géométrique est strictement positif et que la raison q est égale à zéro, la suite géométrique est elle croissante ou décroissante?

Answer 23

A l’exception du premier terme la suite géométrique est composé de zéro

Question 24

Lorsque le premier terme de la suite géométrique est strictement positif et que la raison q est strictement négatif, la suite géométrique est elle croissante ou décroissante?

Answer 24

Elle est alternée
Ex: premier terme 2 et q=-0,5
(2;-1;0,5…)

Question 25

Lorsque le premier terme de la suite géométrique est strictement négatif et que la raison q est strictement plus grande que 1, la suite géométrique est elle croissante ou décroissante?

Answer 25

La suite géométrique est décroissante
Ex: premier terme -1 et q=2
(-1;-2;-4;…)

Question 26

Lorsque le premier terme de la suite géométrique est strictement négatif et que la raison q est égale à 1, la suite géométrique est elle croissante ou décroissante?

Answer 26

Elle est formée de tous terme égaux

Question 27

Lorsque le premier terme de la suite géométrique est strictement négatif et que la raison q est strictement comprise entre 1 et 0, la suite géométrique est elle croissante ou décroissante?

Answer 27

La suite géométrique est croissante et ses termes tendent vers 0
Ex: premier terme -1 et q=0,5
(-1;-0,25;-0,125;…)

Question 28

Lorsque le premier terme de la suite géométrique est strictement négatif et que la raison q est égale à 0, la suite géométrique est elle croissante ou décroissante?

Answer 28

A l’exception du premier terme, la suite géométrique est composée uniquement de 0

Question 29

Lorsque le premier terme de la suite géométrique est strictement négatif et que la raison q est strictement négatif, la suite géométrique est elle croissante ou décroissante?

Answer 29

Elle est alternée
Ex: premier terme -1 et q=-0,5
(-1;0,5;-0,125;…)

Question 30

Donne la formule pour calculer la somme de n termes consécutifs d’une suite géométrique

Answer 30

Sn= a1(1-q exposant n) / (1-q)
Ex: calcule la somme de cette suite: (2;4;8;16;32;64)
Premier terme: 2
Q=2
Sn= 2(1-2 exposant 6) / (1-2) = 126

Question 31

Formule pour calculer le produit de n termes consécutifs d’une suite géométrique

Answer 31

P= a1 exposant n fois q exposant n(n-1)/2

Question 32

Quand est ce qu’on-dit qu’une suite diverge?

Answer 32

Si elle tend vers l’infini ou si elle n’a pas de limite

Question 33

Quand est ce qu’on-dit qu’une suite converge?

Answer 33

Quand elle a une limite

Question 34

Quel est la formule par récurrence d’une suite arithmétique?

Answer 34

Un+1= un+r

Question 35

Formule par récurrence d’une suite géométrique

Answer 35

Un+1= un.q