Chapitre 1 - Cinématique du point

Question 1

Cinématique ?

Answer 1

L’étude descriptive du mouvement indépendamment de ses causes.

Question 2

Point ?

Answer 2

Un objet infiniment petit de masse m (kg)

Question 3

Comment étudier un point matériel ?

Answer 3

Il faut définir :

• un repère
• des coordonnées
• une mesure de distance
• le temps

Question 4

Unité et dimension de la distance ?

Answer 4

• Unité : m

* Dimension : L

Question 5

Unité et dimension du temps ?

Answer 5

• Unité : s

* Dimension : T

Question 6

Unité et dimension de la masse ?

Answer 6

• Unité : Kg

* Dimension : M

Question 7

Qu’elle est l’unité de l’énergie ?

Answer 7

Joules (J)

Question 8

Comment on définit un repère cartésien ?

Answer 8

Par la donnée de 3 axes orthogonaux, orientés, normés et rattachés à une origine.

Question 9

Un point qui se déplace dans ce repère est repère par ses coordonnées. Lequel ?

Answer 9

M ( x(t), y(t), z(t) )

Question 10

Comment on note un vecteur de position ?

Answer 10

-> —-> -> -> ->

R = OM = x(t)i + y(t)j + z(t)k

Question 11

->

|| i || = ?

Answer 11

1

Question 12

->

Ij = ?

Answer 12

-> -> ->

ij = jk = ki = 0

Question 13

Qu’elle est la formule de l’énergie cinétique ?

Answer 13

Ec = 1/2 mv^2

Question 14

Peut on ajouter 2 grandeurs scalaire ?

Answer 14

Oui si et seulement si elles ont les mêmes dimensions ( L, T, M..)

Question 15

1) Des vecteurs vectorielles

                        POSITION ?

Answer 15

->     ->   ->    ->
OM = xi + yj + zk 
                 \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
    - >        |
|| OM || = \| x^2 + y^ 2 + z^2

Unité -> m

Question 16

1) Des vecteurs vectorielles

                        VITESSE ?

Answer 16

->      ->      ->    ->
V = Vxi + Vyj+ Vzk 
              \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
  - >       |
|| V || =  \| Vx^2 + Vy^ 2 + Vz^2

Unité -> m.s^-1
Dimension -> LT^-1

Question 17

1) Des vecteurs vectorielles

                        ACCÉLÉRATION?

Answer 17

->      ->     ->    ->
a = axi + ayj+ azk 
              \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
  - >       |
|| A || =  \| ax^2 + ay^ 2 + az^2

Unité -> m.s^-2
Dimension -> LT^-2

Question 18

Addition scalaire ?

Answer 18

-> -> -> -> ->

W=u+v=(ux + vx)i + … +(uz + vz)k

Question 19

Multiplication scalaire ?

Answer 19

uv= ux.vx + uy.vy + uz.vz

= uv cos Ø

Question 20

Cos Ø = ?
Sin Ø = ?
Tan Ø = ?

Answer 20

SOH CAH TOA

Question 21

Cos (Pi - x)= ?

Answer 21

-cos (x)

Question 22

Sin (Pi - x)= ?

Answer 22

Sin (x)

Question 23

Cos (- x)= ?

Answer 23

Cos (x)

Question 24

Sin (Pi/2 - x)= ?

Answer 24

Cos (x)

Question 25

Cos (Pi/2 + x)= ?

Answer 25

-sin (x)

Question 26

Sin (- x)= ?

Answer 26

-sin (x)

Question 27

Cos (Pi/2 - x)= ?

Answer 27

Sin (x)

Question 28

Sin (Pi/2 + x)= ?

Answer 28

Cos(x)

Question 29

(Cos(a/2))^2=?

Answer 29

1+ cos(a)
—————
2

Question 30

Sin (A) + Sin (B) =?

Answer 30

2 sin ((a+b)/2). Cos ((a-b)/2)

Question 31

Sin (A) - Sin (B) =?

Answer 31

2 cos ((a+b)/2). Sin ((a-b)/2)

Question 32

Cos (a) + cos (b) =?

Answer 32

2 cos((a+b)/2). Cos ((a-b)/2)

Question 33

Cos (a) - cos (b) =?

Answer 33

-2 sin ((a+b)/2). Sin ((a-b)/2)