Chapitre 1 - Cinématique du point Flashcards
Cinématique ?
L’étude descriptive du mouvement indépendamment de ses causes.
Point ?
Un objet infiniment petit de masse m (kg)
Comment étudier un point matériel ?
Il faut définir :
- un repère
- des coordonnées
- une mesure de distance
- le temps
Unité et dimension de la distance ?
- Unité : m
* Dimension : L
Unité et dimension du temps ?
- Unité : s
* Dimension : T
Unité et dimension de la masse ?
- Unité : Kg
* Dimension : M
Qu’elle est l’unité de l’énergie ?
Joules (J)
Comment on définit un repère cartésien ?
Par la donnée de 3 axes orthogonaux, orientés, normés et rattachés à une origine.
Un point qui se déplace dans ce repère est repère par ses coordonnées. Lequel ?
M ( x(t), y(t), z(t) )
Comment on note un vecteur de position ?
-> —-> -> -> ->
R = OM = x(t)i + y(t)j + z(t)k
->
|| i || = ?
1
->
Ij = ?
-> -> ->
ij = jk = ki = 0
Qu’elle est la formule de l’énergie cinétique ?
Ec = 1/2 mv^2
Peut on ajouter 2 grandeurs scalaire ?
Oui si et seulement si elles ont les mêmes dimensions ( L, T, M..)
1) Des vecteurs vectorielles
POSITION ?
-> -> -> ->
OM = xi + yj + zk
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
- > |
|| OM || = \| x^2 + y^ 2 + z^2
Unité -> m
1) Des vecteurs vectorielles
VITESSE ?
-> -> -> ->
V = Vxi + Vyj+ Vzk
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
- > |
|| V || = \| Vx^2 + Vy^ 2 + Vz^2
Unité -> m.s^-1
Dimension -> LT^-1
1) Des vecteurs vectorielles
ACCÉLÉRATION?
-> -> -> ->
a = axi + ayj+ azk
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_
- > |
|| A || = \| ax^2 + ay^ 2 + az^2
Unité -> m.s^-2
Dimension -> LT^-2
Addition scalaire ?
-> -> -> -> ->
W=u+v=(ux + vx)i + … +(uz + vz)k
Multiplication scalaire ?
uv= ux.vx + uy.vy + uz.vz
= uv cos Ø
Cos Ø = ?
Sin Ø = ?
Tan Ø = ?
SOH CAH TOA
Cos (Pi - x)= ?
-cos (x)
Sin (Pi - x)= ?
Sin (x)
Cos (- x)= ?
Cos (x)
Sin (Pi/2 - x)= ?
Cos (x)
Cos (Pi/2 + x)= ?
-sin (x)
Sin (- x)= ?
-sin (x)
Cos (Pi/2 - x)= ?
Sin (x)
Sin (Pi/2 + x)= ?
Cos(x)
(Cos(a/2))^2=?
1+ cos(a)
—————
2
Sin (A) + Sin (B) =?
2 sin ((a+b)/2). Cos ((a-b)/2)
Sin (A) - Sin (B) =?
2 cos ((a+b)/2). Sin ((a-b)/2)
Cos (a) + cos (b) =?
2 cos((a+b)/2). Cos ((a-b)/2)
Cos (a) - cos (b) =?
-2 sin ((a+b)/2). Sin ((a-b)/2)
