Chapitre 1

Question 1

Quelle est la mesure de la simplicité d’un modèle?

Answer 1

Nombre de paramètres inconnus

Question 2

Qu’est qu’un modèle?

Answer 2

Un modèle est une description simplifiée dont la construction est basée sur les connaissances de l’actuaire et les données du passé.

Question 3

Quelle est la mesure de la conformité d’un modèle?

Answer 3

Divergence entre le modèle et les données

Question 4

Quelles sont les étapes du processus de modélisation d’un modèle?

Answer 4

1- L’actuaire choisit un modèle en se basant sur ses connaissances a priori, son expérience et parfois sur la forme des données disponibles.
2- Évaluation des paramètres
3- Effectuer des tests statistiques
4- Considération de d’autres modèles
5- Classer les différents modèles
6- Choisir le modèle et l’adapter pour application future

Question 5

Qu’est qu’une unité d’exposition?

Answer 5

Une unité d’exposition est l’unité de mesure de base choisie pour déterminer les primes.

Question 6

Qu’est-ce que la fréquence?

Answer 6

La fréquence est le nombre de sinistres par unité d’exposition.

Question 7

Quelle est la formule de la fréquence?

Answer 7

Fréquence = nombre de sinistres/nombre d’unités d’exposition

Question 8

Quelle est la sévérité?

Answer 8

La sévérité est le montant d’un sinistre ou le montant payé par l’assureur.

Question 9

Quelle est la formule de la sévérité?

Answer 9

Sévérité = montant total des sinistres / nombre de sinistres

Question 10

Qu’est-ce que la prime pure?

Answer 10

La prime pure (prime excluant les frais) est la perte espérée, c’est-à-dire la répartition de l’ensemble des coûts espérés selon le nombre d’unités d’exposition.

Question 11

Quelle est la formule de la prime pure?

Answer 11

Prime pure = montant total de sinistres / nombre d’unités d’exposition = (nombre de sinistres) / (nombre d’unités d’exposition) = (montant total de sinistres / nombre de sinistres) = fréquence x sévérité

Question 12

Quelle est l’utilité d’une franchise?

Answer 12

Une franchise permet d’éliminer les petits sinistres et de diminuer la fréquence souvent très élevée
de ceux-ci permettant ainsi de diminuer les coûts (frais d’administration) et le temps de travail
pour l’assureur.

Question 13

Quelle est l’utilité d’une limite supérieure?

Answer 13

Elle permet à l’assureur de connaître le montant maximal pouvant être payé.

Question 14

Quelle est l’utilité de la coassurance?

Answer 14

Responsabilise l’assuré

Question 15

Tronquées vers le bas (ou à gauche)

Answer 15

On détient l’ensemble des observations excluant celles
inférieures à une certaine valeur (ex : franchise)

Question 16

Tronquées vers le haut (ou à droite)

Answer 16

On détient l’ensemble des observations excluant celles
supérieures à une certaine valeur (ex : sinistres en responsabilité médicale étant donné leur
long développement).

Question 17

Données censurées

Answer 17

Lorsque le nombre d’observations appartenant à un ensemble est connu,
mais non la valeur exacte de chaque observation
* Censurées vers le haut (ou à droite) : on détient la portion de chaque observation qui est
inférieure à une certaine valeur (ex : limite supérieure).

Question 18

X

Answer 18

Variable aléatoire du montant (réel) d’un sinistre

Question 19

Y^P

Answer 19

Variable aléatoire du montant payé par paiement par l’assureur. Elle représente ce qui
est actuellement payé pour un sinistre sachant qu’un paiement est effectué. Cette variable
aléatoire est strictement positive et non définie lorsqu’aucun paiement n’est effectué sur un
sinistre étant donné les modalités du contrat.

Question 20

Y^S

Answer 20

Variable aléatoire du montant payé par sinistre par l’assureur. Cette variable aléatoire
prend donc la valeur 0 lorsqu’aucun paiement n’est effectué pour un sinistre à cause des
modalités du contrat. Cette variable aléatoire est donc définie même si aucun paiement n’est
effectué suite à un sinistre.

Question 21

Franchise ordinaire

Answer 21

Lorsqu’un contrat inclut une franchise ordinaire (forfaitaire, absolue, à déduire) de montant d,
l’assuré paye l’entièreté du sinistre si celui-ci est d’un montant inférieur à d. Si le montant du sinistre
est supérieur à d, alors l’assuré paye le montant de la franchise d et la compagnie d’assurance paye
l’excédent

Question 22

Écris moi la fonction de densité et de répartition de Y^P

Answer 22

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Question 23

Espérance limitée de X

Answer 23

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Question 24

Espérance de X

Answer 24

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Question 25

Espérance de Y^P

Answer 25

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