Chapitre 1 Flashcards
Quelle est la mesure de la simplicité d’un modèle?
Nombre de paramètres inconnus
Qu’est qu’un modèle?
Un modèle est une description simplifiée dont la construction est basée sur les connaissances de l’actuaire et les données du passé.
Quelle est la mesure de la conformité d’un modèle?
Divergence entre le modèle et les données
Quelles sont les étapes du processus de modélisation d’un modèle?
1- L’actuaire choisit un modèle en se basant sur ses connaissances a priori, son expérience et parfois sur la forme des données disponibles.
2- Évaluation des paramètres
3- Effectuer des tests statistiques
4- Considération de d’autres modèles
5- Classer les différents modèles
6- Choisir le modèle et l’adapter pour application future
Qu’est qu’une unité d’exposition?
Une unité d’exposition est l’unité de mesure de base choisie pour déterminer les primes.
Qu’est-ce que la fréquence?
La fréquence est le nombre de sinistres par unité d’exposition.
Quelle est la formule de la fréquence?
Fréquence = nombre de sinistres/nombre d’unités d’exposition
Quelle est la sévérité?
La sévérité est le montant d’un sinistre ou le montant payé par l’assureur.
Quelle est la formule de la sévérité?
Sévérité = montant total des sinistres / nombre de sinistres
Qu’est-ce que la prime pure?
La prime pure (prime excluant les frais) est la perte espérée, c’est-à-dire la répartition de l’ensemble des coûts espérés selon le nombre d’unités d’exposition.
Quelle est la formule de la prime pure?
Prime pure = montant total de sinistres / nombre d’unités d’exposition = (nombre de sinistres) / (nombre d’unités d’exposition) = (montant total de sinistres / nombre de sinistres) = fréquence x sévérité
Quelle est l’utilité d’une franchise?
Une franchise permet d’éliminer les petits sinistres et de diminuer la fréquence souvent très élevée
de ceux-ci permettant ainsi de diminuer les coûts (frais d’administration) et le temps de travail
pour l’assureur.
Quelle est l’utilité d’une limite supérieure?
Elle permet à l’assureur de connaître le montant maximal pouvant être payé.
Quelle est l’utilité de la coassurance?
Responsabilise l’assuré
Tronquées vers le bas (ou à gauche)
On détient l’ensemble des observations excluant celles
inférieures à une certaine valeur (ex : franchise)
Tronquées vers le haut (ou à droite)
On détient l’ensemble des observations excluant celles
supérieures à une certaine valeur (ex : sinistres en responsabilité médicale étant donné leur
long développement).
Données censurées
Lorsque le nombre d’observations appartenant à un ensemble est connu,
mais non la valeur exacte de chaque observation
* Censurées vers le haut (ou à droite) : on détient la portion de chaque observation qui est
inférieure à une certaine valeur (ex : limite supérieure).
X
Variable aléatoire du montant (réel) d’un sinistre
Y^P
Variable aléatoire du montant payé par paiement par l’assureur. Elle représente ce qui
est actuellement payé pour un sinistre sachant qu’un paiement est effectué. Cette variable
aléatoire est strictement positive et non définie lorsqu’aucun paiement n’est effectué sur un
sinistre étant donné les modalités du contrat.
Y^S
Variable aléatoire du montant payé par sinistre par l’assureur. Cette variable aléatoire
prend donc la valeur 0 lorsqu’aucun paiement n’est effectué pour un sinistre à cause des
modalités du contrat. Cette variable aléatoire est donc définie même si aucun paiement n’est
effectué suite à un sinistre.
Franchise ordinaire
Lorsqu’un contrat inclut une franchise ordinaire (forfaitaire, absolue, à déduire) de montant d,
l’assuré paye l’entièreté du sinistre si celui-ci est d’un montant inférieur à d. Si le montant du sinistre
est supérieur à d, alors l’assuré paye le montant de la franchise d et la compagnie d’assurance paye
l’excédent
Écris moi la fonction de densité et de répartition de Y^P
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Espérance limitée de X
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Espérance de X
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Espérance de Y^P
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