Capitulo 1 Flashcards
Cuales son los números enteros?
Incuyen a los n° naturales, a los opuestos aditivos de estos y al cero
Que es el valor absoluto |x|?
Distancia que existe entre el n° (x) y el cero. El valor absoluto de x siempre es mayor o igual que será ya que es una distancia y esta no puede ser negativa.
En valor absoluto siempre se cumple que…
|a - b|=|b - a|
Propiedades en el valor absoluto, multiplicación:
|a| • |b|=|a • b|
Propiedades en el valor absoluto, división:
|a| ÷ |b| = |a ÷ b|, con b distinta de 0
Propiedades en el valor absoluto, potencia:
|aª|= |a|ª , con ª perteneciente a los n° enteros.
Orden en el conjunto de los números enteros: Ley de Tricotomía.
“x es mayor que y” / x > y
“x es igual a y” / x = y
“x es menor que y” / x < y
Como saber que número es menor?
Aquel que se encuentre más a la izquierda en la recta numérica.
Adición y sustracción de n° enteros: Igual signo.
Para adicionar n° de igual signo se deben sumar los valores absolutos de ellos, conservando el signo en común.
Adición y sustracción de n° enteros: Distinto signo.
Se calcula la diferencia entre ambos números (valor absoluto) y el resultado conserva el signo del n° con mayor valor absoluto
Si a un n° mayor le resto uno menor el resultado siempre es…
Positivo
Si a un n° menor le sumo uno mayor, el resultado es…
Negativo
Multiplicación y división de n° enteros: Igual signo
Se multiplican o dividen los respectivos valores absolutos de los n° y el resultado siempre será positivo.
Multiplicación y división de n° enteros: Distinto signo
Se multiplican o dividen los respectivos valores absolutos de los n° y el resultado siempre será negativo.
La suma o resta de dos n° pares nos siempre…
Da como resultado un n° par .
La multiplicación de dos n° pares siempre…
Da como resultado un n° par
La suma o resta de dos n° impares siempre…
Da como resultado un n° par
La multiplicación de un n° impar con un n° par siempre…
Da como resultado un n° par
La suma o resta de un n° impar con un n° par siempre…
Da como resultado un n° impar.
La multiplicación de dos n° impares siempre…
Da como resultado un n° impar.
Propiedad Conmutativa
En la suma y la multiplicación el orden de los factores no altera el producto.
a + b = b + a
a • b = b • a
Propiedad Asociativa
En adición y multiplicación el resultado es el mismo independiente de como se agrupen los elementos.
a + ( b + c ) = ( a + b ) + c
a • ( b • c ) = ( a • b ) • c
Propiedad distributiva
En Multiplicación con respecto a la suma y la resta:
a ( b + c ) = a • b + a • c
a (b - c) = a • b - a • c
neutro aditivo de x
0
Neutro multiplicativo de x
1
Inverso aditivo de x
( - x)
Inverso aditivo de - x
x
inverso multiplicativo de x
1/x
x • 0 =
0
x • 0 =
0
x • 1 =
x
Prioridad en la operación combinada:
1° Paréntesis (de adentro hacia afuera)
2° Potencias y raíces
3° Multiplicación y división (de izq. a derecha)
4° Adición y sustracción
Criterios de divisor: Divisible por 2.
El último dígitos es par (0, 2, 4, 6, …)
Criterios de divisor: Divisible por 3
Si la suma de sus dígitos es un múltiplo de 3
Criterios de divisor: Divisible por 4
Si sus últimos dos dígitos forman un múltiplo de 4 o son 00
Criterios de divisor: Divisible por 5
Termina en 0 o 5
Criterios de divisor: Divisible por 6
Es divisible por 2 y 3 a la vez
Criterios de divisor: Divisible por 7
Si al multiplicar el dígito de las unidades por 2, ese resultado restarlo a el n° formado por los otros dígitos, el resultado es múltiplo de 7 o 0
Criterios de divisor: Divisible por 8
si sus últimos 3 dígitos son múltiplos de 8 o son 000
Criterios de divisor: Divisible por 9
Si la suma de sus dígitos en múltiplo de 9
Criterios de divisor: Divisible por 10
Si su último dígito es 0
Que es un n° primo?
Son aquellos n° enteros positivos mayores que uno, que solo pueden dividirse por 1 o por si mismos.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37…
Cuales son los n° compuestos?
Son aquellos n° enteros positivos mayores que uno, que no son primos.
2, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22…
El uno es n° primo o compuesto?
NINGUNO!!!
Que es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números es el menor número entero positivo que es múltiplo de todos ellos.
Que es el máximo común divisor?
El máximo común divisor (MCD) de dos o más números es el mayor número entero que divide exactamente a todos ellos sin dejar residuo. Es decir, es el número más grande que es divisor común de los números dados.
El doble de x es…
2x
El doble de x es…
2x
El triple de x es…
3x
La semisuma de x e y es…
x + y / 2
el exceso de x sobre y es…
x - y
La mitad de x es…
1/2 • x
x/2
El sucesor de x es…
(x + 1)
El antecesor de x es…
(x - 1)
Un n° par es…
2x, con x siento un valor entero
Un n° impar es…
(2x - 1) o (2x + 1), siendo x un valor entero.
Dos pares consecutivos son…
2x y 2x + 2
Dos impares consecutivos son…
2x + 1 y 2x + 3
