Capacitores y Dieléctricos Flashcards
¿Cómo se calcula la carga q en un capacitor? ¿Cuál es la unidad de C?
q=C.V, donde C tiene como unidad el Farad (F).
¿Cuál es la fórmula de capacitancia para un capacitor de placas paralelas?
C=ϵ0.A/d
¿Cuál es el procedimiento estándar para calcular la capacitancia en un capacitor?
1) Calculo E mediante la Ley de Gauss, generando una superficie gaussiana en una de las placas del capacitor.
2) Teniendo el valor de E, reemplazo este en V= ∫E ds, que va de la placa positiva a la negativa.
3) Teniendo el valor de V, lo reemplazo en la definición de q=CV -> C= q/V
¿Cuál es la fórmula de capacitancia para un capacitor cilíndrico?
C=2.π.ϵ0.L/ln(b/a) donde b es el radio del cilindro con carga negativa/externo y a es el radio del cilindro con carga positiva/interno.
¿Cuál es la fórmula de capacitancia para un capacitor esférico?
C=4.π.ϵ0.(b-a)/(a-b)= 4.π.ϵ0 (1/a - 1/b) donde b es el radio del cilindro con carga negativa/externo y a es el radio del cilindro con carga positiva/interno.
¿Cómo se comportan los capacitores en paralelo? ¿Cuál es la fórmula de la capacitancia equivalente?
En los capacitores conectados en paralelo, la diferencia de potencial es la misma en cada uno de los capacitores, mientras que la carga se distribuye.
De esta forma:
Ceq= ΣCi
¿Cómo se comportan los capacitores en serie? ¿Cuál es la fórmula de la capacitancia equivalente?
En los capacitores conectados en serie, la carga es la misma en cada uno de los capacitores, mientras que la diferencia de potencial se distribuye, o sea Vtotal=ΣVi.
De esta forma:
1/Ceq= Σ1/Ci
¿Cuál es el valor de la energía potencial en un capacitor sin dieléctrico?
Se piensa que se tiene un cambio dU=V’.dq’, y además que q’=CV’
U=∫dU=∫q’/C dq’ = q^2/2.C= 1/2 C.V^2
¿Qué ocurre con los valores de C, q y E cuando se coloca un dieléctrico en un capacitor? ¿Cuál es el valor de la carga inducida en el dieléctrico?
La carga q almacenada es mayor en κc, donde κc=C/C0.
C0 es la capactitancia inicial. De aquí obtenemos que la capacitancia aumenta en κc. E por otro lado disminuye en κc, siendo: E=E0/κc
Esto ocurre debido a que se genera dentro del dieléctrico un campo inducido en oposición al campo externo.
La carga inducida q’ en el dieléctrico es de:
q’= q (1 - 1/κc)
