Cap. 1 - Linguagem Matemática e Lógica Informal Flashcards
Princípio da Não Contradição?
Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
Princípio do Terceiro Excluído?
Ou é vdd ou é falsa.
Como fica. a equivalência traduzida de símbolo para português?
Se e só se.
O que torna uma fórmula bem formulada válida/não válida?
O facto de ser uma tautologia/não ser uma tautologia, ou seja, verdade para qualquer interpretação.
O que torna uma fbf inconsistente? Qual é a diferença para uma fbf não válida?
É que seja o simétrico de uma tautologia, ou seja, falsa para qualquer interpretação.
Como é que se prova a equivalência entre duas fbfs?
São equivalentes se a sua tabela de verdade for uma tautologia.
Modus ponens?
[p ∧ (p ⇒ q)] ⇒ q
Modus tollens?
[(p ⇒ q) ∧ ¬q] ⇒ ¬p
Silogismo hipotético?
[(p ⇒ q) ∧ (q ⇒ r)] ⇒ (p ⇒ r)
Como sabemos se um conjunto é subconjunto próprio de um outro conjunto?
B é subconjunto prórpio de B se B ⊂ A e B ≉ A.
Tal que exista pelo menos um x ∈ A e x ∉ B.
O que resulta da diferença simétrica entre dois conjuntos?
Resulta o conjunto formado pelos elementos que estão nos dois conjuntos menos na sua interseção.
Que conjunto resulta do produto cartesiano entre dois conjuntos A e B
A × B = {(x, y) : x ∈ A ∧ y ∈ B}
Todas as relações binárias são um subconjunto do produto cartesiano entre esses conjuntos em causa.
OK
O que faz uma Relação Reflexiva?
Se (x, x) ∈ R.
O que faz uma Relação Simétrica?
Se (x, y) ∈ R ⇒ (y, x) ∈ R
O que faz uma Relação Anti-Simétrica?
Se [(x, y) ∈ R ∧ (y, x) ∈ R] ⇒ x = y
O que faz uma Relação Transitiva?
Se [(x, y) ∈ R ∧ (y, z) ∈ R] ⇒ (x, z) ∈ R
O que compõe um relação de ordem parcial?
RAT
O que compõe um relação de equivalência?
RST
Qual é a definnição de classe de equivalência?
[x] = {y ∈ A : (x, y) ∈ R}
O que é o conjunto quociente?
É o conjunto de todas as classes de equivalência de um dado conjunto A.
O que são partições de um conjunto?
São subconjuntos das partes de um conjunto.