Begriffe Flashcards
Transformationsfunktion
Geometrischer Ort aller durch einen Unternehmer mittels Realinvestitionen und für gegebene Anfangsausstattung W0 erreichbare Kombinationen von gegenwärtigen und zukünftigem Konsum.
C1= F(I). I=W0-C0
Sinnvolle Investitionsertragsfunktion
- Positiver Ertrag. F´(I)>0 für I>0
- Abnehmender Grenznutzen F´<0 für I>0
- progressiv steigender Verlauf
Tangentialpunkt
Steigung der Indifferenzkurve= Steigung der Transformationskurve
GRS (Grenzrate der Substitution) = GRT (Grenzrate der Transformation)
Ermittlung Indifferenzkurve
Nutzenfunktion auf C1 umstellen
Grenzrate der Substitution (GRS)
Verhältnis indem der Unternehmer bereit wäre Konsum C0 gegen C1 einzutauschen
=> Ableitung Nutzenfunktion / Indifferenzkurve
Grenzrate Transformation (GRT)
Gibt an in welchem Verhältnis tatsächlich Konsum C0 gegen C1 eingetauscht werden kann.
=> Ableitung Transformationsfunktion / Investitionsertragsfunktion
Prämissen vollkommenen Kapitalmarktes
- Maximierung der Nutzenfunktion
- Preise (Zinssätze) sind gegeben und nicht beeinflussbar
- vollkommene Information
Fisher Seperation
Alle Marktteilnehmer investieren in die gleichen Investitionsprojekte egal welche Konsumeigenschaften Sie haben.
Unterschiedliche Betrachtung von Realinvestition und Finanzinvestitionsprojekten.
Realinvestition
Jeder Marktteilnehmer investiert ind die gleichen Projekte die über dem Kapitalmarktzins liegen.
Finanzinvestition
Die individuelle Konsumeigenschaft wird durch Anlage oder Aufnahme von Kredit zum Kapitalmarktzins i realisiert.
Optimales Investitionsvolumen
Realinvestition:
Steigung der Transformationskurve = Steigung Kapitalmarktgerade
-F´(I)= -(1+i) => Nach I auflösen
Finanzinvestition:
- Wie oben ermittelt
- Nutzenfunktion nach C1 umstellen
Kapitalwertkriterium optimales Investieren
K= I + F(I)/ (1+i)
Kapitalwert in Mehrzeitbetrachtung / Investitionsprogramm
K = I + F(I)/ (1+i)*t
Veränderungen Kapitalwertgerade
Der Kapitalwert von Finanzinvestitionen ist 0, denn Finanzinvestitionen führen zu einer Veränderung auf der Kapitalmarktgeraden.
Realinvestitionen verschieben die Kapitalmarktgerade nach außen und beeinflussen somit positiv den Kapitalwert.
Investitionsregeln
- GRS = GRT
- Grenzrendite = Kapitalmarktzins
- Maximierung des Kapitalwerts
Rentenbarwertfaktor
RBF entspricht dem Kapitalwert einer gleichbleibenden Einzahlung von 1GE
(1+i)t - 1
(1+i)t x i
Äquivalente Annuität
Konstante Einzahlung: z = K + Ao / RBF oder K+Ao x ANN
Annuitätsfaktor
- Kehrwert von RBF
- Gibt an welche gleichbleibende Einzahlung erforderlich bei Kalkulationszinsfuß ist um einen Kapitalwert von 1 GE zu generieren.
Einzelentscheidung
Projekt durchführen wenn seine äquivalente Annuität nicht negativ ist.
Auswahlentscheidung
Das Projekt durchführen dessen äquivalente Annuität am höchsten ist.
Die vergleichenden Annuitäten müssen sich auf den gleichen Betrachtungszeitraum beziehen.
Kalkulatorische Zinsen
Entsprechen Zinsen auf das im Projekt gebundene Kapital
Kapitalwert mittels RBF
K = RBF x z - Ao
Ertragswert
Entspricht dem Kapitalwert der Einzahlungsüberschüssen
No = K + Ao
Auswahlentscheidung anhand Äquivalenter Annuität
- Festlegung einheitlicher Betrachtungszeitraum
- D.H. einheitlicher RBF für alle Projekte
- Annuität z berechnen
- Projekt mit höchster Annuität durchführen
Lücke Theorem
Der Kapitalwert der Einzahlungsüberschüssen entspricht dem Kapitalwert der Residualgewinne (1) wenn die Summe aller Einzahlungsüberschüsse der Summe aller Gewinne entspricht (2).
(1) RG / (1+i)t = Z / (1+i)t
(2) G = Z
Residualgewinne Formel
RG = X x db - K - D - kZ. kZ= i x MB
Aussage und Prämissen des Lücke Theorems
Formuliert Bedingungen auf Grundlage von Kosten und Leistungen, Kapitalwerte gleicher Höhe ermittelt werden.
- Die Summe der Einzahlungen ist gleich der Gewinne
- Ansatz kalkulatorischer Zinsen auf Basis vergangener Mittelbindung
Parameterregel
Treffen von Investitionsentscheidungen auf Basis kritischer Werte d.h. K = 0
Interner Zinsfuß Formel
K = A0 + Z / (1+i)*t = 0 nach i umstellen
Unmittelbarer Parameter vergleich
Nur Entscheidung zwischen 2 Projekten anhand kritischen Wertes der Differenzinvestition in Relation zu einem geeigneten Maßstab.
Amortisationsdauer
Optimale Dauer von Projekten
- 2
Z0. Z0 + z1 / (1+i). Zo + z1 / (1+i) + z2 / (1+i)*2
Break Even Punkt
Vorzeichenwechsel, ab wann lohnt sich ein Projekt
x = A0 / RBF. + K. / p-k
Optimale Nutzungsdauer
Berechnen mit Zahlungsreihen und Kapitalwert
Alternativ auch mit Differenzeninvestition
Dort wo äquivalente Annuität am höchsten ist
Erfassung steuerlicher Ermittlung Prämissen
- Nur allg Gewinnsteuer zulässig: G = z - Hz- D - Sz
- Gewinnsteuersatz ist konstant: St = s x Gt
- Direkte Steuerzahlung bei Gewinn und Erstattung bei Verlust
- Sicherheit
- Entscheidungsträger max ihren Konsumnutzen nach Steuern : Nachsteurzinssatz : is = (1-s) x i
Volumeneffekt
- Bezeichnet Reduzierung der Netto Investitionseinflüsse aufgrund von Steuereinflüssen.
- Teil der Projektgewinne wird an den Staat abgegeben
- Wirkt sich negativ auf den Kapitalwert des Projektes aus.
Zinseffekt
Bei Einführung von Steuern wird der Kapitalwert mit dem Steueradjustierten Zinssatz is = (1-s) x i berechnet
- Im Regelfall Kapitalwert erhöhend.
Steuerparadoxon
Die Einführung einer Gewinnsteuer kann aus Unternehmersicht von Vorteil sein, weil die positiven Auswirkungen des Zinseffekts auf den Kapitalwert die negativen Kompensieren.
