Begrepp Flashcards
y= kx + m
k och m är konstanter. Koefficienten framför x anger grafens lutning. Konstanttermen anger y-koordinaten för grafens skärningspunkt med y-axeln.
m = 0
funktionen är en proportionalitet.
Proportionalitet
y=k*x, rät linje genom origo
Räta linjens ekvation i allmän form
ax + by + c = 0 (a och b får inte ha värdet 0)
Identitet
En likhet som gäller för alla värden
Utvidgade distributiva lagen
(a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
Konjugatregeln
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
1:a kvadreringsregeln
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
2:a kvadreringsregeln
(a - b)^2 = ^2 - 2ab + b^2
Linjära ekvationssystem
System av förstagradsekvationer
Grafisk lösning av ekvationssystem
Vid grafisk lösning av ett linjärt ekvationssystem med två ekvationer och två variabler ritas de båda linjerna och skärningspunktens koordinater avläses.
Substitutionsmetoden
En algebraisk lösning där en variabel löses ut i en av ekvationerna och det erhållna uttrycket ersätter samma variabel i den andra ekvation.
Additionsmetoden
En algebraisk metod där en variabel elimineras genom att addera ekvationernas vänsterled respektive högerled. Vid behov skrivs ekvationerna först om genom lämpliga förlängningar.
Kommutativa lagen
a + b = b + a
ab = ba
Associativa lagen
(a + b) + c = a + (b + c)
a * b) * c = a * (b * c
Distributiva lagen
a(b + c) = ab + ac
Utvidgade distributiva lagen
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Faktorisering
Om termerna i ett uttryck har en gemensam faktor kan faktorn brytas ut. Man säger att uttrycket faktoriseras. ab + ac = a(b + c)
Kvadratkomplettering
x^2 + px = x^2 + px + (p/2)^2 - (p/2)^2 = (x + p/2)^2 - (p/2)^2
Skriv om PQ-formeln
x^2 + px + q = 0
Andragradsekvation
En ekvation som kan skrivas på formen x^2 + px + q = 0
Rot
En lösning till en ekvation
Symmetrilinje
En linje kring vilken grafen till en funktion är symmetrisk. Symmetrilinjer till andragradsfunktioner är lodräta.
Extrempunkt
En minimi eller maximipunkt till en kurva. Funktionen f(x)= ax^2 + bx + c har en minimipunkt om a > 0 och en maximipunkt om a<0
Nollställen
De x-värden där en funktion har värdet 0 och där dess kurva skär x-axeln.
Rotfunktion
En fuktion som innehåller ett eller flera rotuttryck där en variabel ingår.
Logaritmer
lg 10^x = x
10^lg x = x
a= 10^b
Potenslagar
10^0 = 1
10^-a
