Bảy Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ

Question 1

Công thức hằng đẳng thức (1)

Answer 1

Bình phương của một tổng:
(A+B)²=A²+2AB+B²

*Giải thích
(A+B)²=(A+B)(A+B)
=A²+AB+AB+B²

Question 2

Bài tập của Hằng đẳng thức
51²=?

Answer 2

Bình phương của một tổng:
51²=(50+1)²
=50²+2.50.1+1²
=2500+100+1

Question 3

Công thức hằng đẳng thức (2)

Answer 3

Bình phương của một hiệu:
(A-B)²=A²-2AB+B²

*Giải thích
(A+B)²=(A-B)(A-B)
=A²-AB-AB+B²

Question 4

Bài tập Hằng đẳng thức
99²=?

Answer 4

Bình phương của một hiệu:
99²=(100-1)²
=100²-2.100.1+1²
=10000-200+1

Question 5

Công thức hằng đẳng thức (3)

Answer 5

Hiệu hai bình phương:
A²-B²=(A+B)(A-B)

*Giải thích
(A+B)(A-B) =A²-AB+AB+B²

Question 6

Bài tập hằng đẳng thức:
56.64=?

Answer 6

Hiệu hai bình phương
56.64=(60-4)(60+4)
=60²-4²
=3600-16

Question 7

Công thức hằng đẳng thức (4)

Answer 7

Lập phương của một tổng:
(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³
*Giải thích:
(A+B)³=(A+B)(A+B)²
=(A+B)(A²+2AB+B²)
=A³+2A²B+AB²+A²B+2AB²+B³

Question 8

Quy tắc nhân hạng tử với biến của công thức hằng đẳng thức là gì?

Answer 8

Hạng tử sẽ được nhân hết trong biến
VD: (3x²)²=9x⁴

Question 9

Công thức hằng đẳng thức (5)

Answer 9

Lập phương của một hiệu:
(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³
*Giải thích:
(A-B)³=[A+(-B)]³
=(A-B)(A²-2AB+B²)
=A³-2A²B+AB²-A²B+2AB²-B³
=A³-3A²B+3AB²-B³
Hoặc:
=A³-3A²B+3AB²-B³
=A³+3.A².(-B)+3.A.(-B)²+(-B)³

Question 10

(x-1)³=(1-x)³ không,vì sao?

Answer 10

Không
Vì: biến là số lẻ không thể thay đổi dấu của các hạng tử trong hằng đẳng thức
VD: (2x-1)²=(1-2x)²
(x+1)³=(1+x)³ (dấu trong hằng đẳng thức không đổi)

Question 11

-x³+3x²-3x+1=? Và giải thích

Answer 11

(-x+1)³
Vì:-x³+3x²-3x+1=(-x)³+3(-x)²+3(-x)+1²

Question 12

Công thức hằng đẳng thức (6)

Answer 12

Tổng hai lập phương:
A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)
*Giải thích
(A+B)(A²-AB+B²)=A³-A²B+AB²+A²B-AB²+B³
=A³+B³

Question 13

Công thức hằng đẳng thức (7)

Answer 13

Hiệu hai lập phương:
A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)
Tương tự như công thức (6)