Aspekt, nivåer

Question 1

Lehers aspekt
1. Enhet-egenskap-sammenheng

Answer 1

Innse at måleenheten må ha samme egenskap som det vi vil måle

Question 2

Lehers aspekt
2. Gjentakelse

Answer 2

Innse at en enhet kan gjentas

Question 3

Lehers aspekt
3. Flislegging

Answer 3

Innse at kopiene av måleenheten må legges tett i tett

Question 4

Lehers aspekt
4. Identiske enheter

Answer 4

Innse at vi bare kan telle enhetene dersom de faktisk er like store

Question 5

Lehers aspekt
5. Standardisering

Answer 5

Kjenne til at vi har en del felles måleenheter

Question 6

Lehers aspekt
6. Proporsjonalitet

Answer 6

Innse at når vi øker størrelsen på enheten, minker måltallet proporsjonalt

Question 7

Lehers aspekt
7. Additivitet

Answer 7

Vi kan dele det vi skal måle i flere biter, måle hver av dem og så legge dem sammen

Question 8

Lehers aspekt
8. Nullpunkt

Answer 8

Mange måleinstrumenter krever at vi forholder oss til et nullpunkt

Question 9

Van Hiele
Nivå 1-Visualisering/gjenkjenning

Answer 9

• Gjenkjenne prototyper
• Ikke bevisst egenskapene hos figuren
• Figuren blir kategorisert som en type figur uten at den passer

Question 10

Van Hiele
Nivå 2-Analyse

Answer 10

• Startet på en bevissthet om egenskapene hos figuren
• Mangler å kunne sette definisjon opp mot figuren
• Elevene kan gi en liste over egenskaper for kvadrat, men ikke fortelle hvilke egenskaper som er nødvendig og hvilke som er tilstrekkelig

Question 11

Van Hiele
Nivå 3-Uformell deduksjon

Answer 11

• Kan se sammenhengen mellom egenskaper til en figur og mellom ulike figurer
  
  • “Alle kvadrater er også rektangel, fordi kvadrater har alle rektangel egenskapene”
• Kan følge uformelle bevis
  Kan vurdere om egenskaper er overflødig og kan håndtere minimumsdefinisjonen
• Ingen bevissthet rundt aksiomatiske system og formelle bevis

Question 12

Jones nivåer
1. Subjektiv sannsynlighet

Answer 12

Konsekvent bundet til subjektive resonnement, ofte fokusert på irrelevante aspekt

Question 13

Jones nivåer
2. Naiv kvantitativ sannsynlighet

Answer 13

“Overgangsperioden” preget av elevene sine naive forsøk på å kvantifisere sannsynlighet

Question 14

Jones nivåer
3. Uformell kvantitativ sannsynlighet

Answer 14

Bruker kvantitative resonnement (men utelater en del viktige aspekter)

Question 15

Jones nivåer
4. Numerisk sannsynlighet

Answer 15

Knytter presise sammenhenger mellom utfallsrom og sannsynlighet for ulike utfall