Aproximări prin lipsă sau prin adaos. Partea întreagă și partea fracționară

Question 1

Care sunt cele două tipuri de aproximări?

Answer 1

1) Aproximări prin lipsă
2) Aproximări prin adaos

Question 2

Aproximează prin lipsă și prin adaos numărul pi.

Answer 2

Lipsă: 3, 3,1, 3,14, 3,141, 3,1415, 3,14159

Adaos: 4, 3,2, 3,15, 3,142, 3,1416, 3,1416

Question 3

Cum se cuprinde un număr real x între aproximările sale?

Answer 3

aproximare lipsă <= x < aproximare adaos

Question 4

Cum se poate scrie orice număr real x (parte întreagă, parte fracționară)?

Answer 4

x = [x] + {x}.

Question 5

Ce fel de număr este [x]?

Answer 5

număr întreg, a.î. [x] <= x < [x] + 1

Question 6

În ce interval este {x}?

Answer 6

{x} aparține [0; 1).

Question 7

Care este partea întreagă și partea fracționară a numărului -1,5?

Answer 7

[-1,5] = -2
{-1,5} = 0,5

Question 8

Completează următoarea teoremă:
[x + n] = ?
(x real, n întreg)

Answer 8

[x] + n

Question 9

Află partea întreagă și partea fracționară a numărului √2 + 5.

Answer 9

[√2 + 5] = [√2] + 5 = 1 + 5 = 6

{√2 + 5} = √2 + 5 - [√2 + 5] = √2 + 5 - 6 = √2 - 1.