Apostila 01 Flashcards
De onde os dados podem ser reitrados
De População (P) ou Amostra (n)
O que é População (P)?
É o conjuntode todos os indivíduos ou objetos (elementos) que possuem pelo menos uma característica comum observável.
O que é População Infinita?
Número ilimitado de eventos, impossível contar
O que é População Finita?
Número limitado de eventos
O que é Amostra (n)?
subconjunto da população, que apresenta características/ critério estatístico,
O que é Pesquisa Estatística?
Qualquer informação retirada de uma população ou amostra
Como pode ser realizada uma Pesquisa Estatística?
Censo
(levantamento) ou Amostragem (experimento)
O que é um Censo (levantamento)?
É a coleção de informações que inclui todos os elementos da população
O que é um Amostragem (experimento)?
: É o processo de seleção das amostras, escolha criteriosa dos elementos que serão submetidos ao estudo
O que é um Amostragem com reposição)?
É a seleção de amostras onde o elemento selecionado retorna a população, podendo ser sorteado novamente
O que é um Amostragem sem reposição)?
É o processo de seleção de amostras onde o elemento selecionado não retorna a população e não pode ser sorteado novamente
O que são Parâmetros (θ)
É uma medida usada para descrever uma característica numérica de população
Os parâmetros são estimados a partir das …
Amostras
ESTIMADORES OU ESTATÍSTICA (θ^)
É uma medida usada para descrever uma
característica numérica da amostra
O que o ARREDONDAMENTO DE DADOS?
Reduzir a quantidade de algarismos significativos após a vírgula
Se Y estiver entre 0 e 4
Não alterar o valor de X
Se Y estiver entre 6 e 9
X deve ser acrescido em uma unidade → (X+1)
Se Y = 5:
a) Se após Y houver pelo menos um número diferente de zero
X deve ser acrescido em uma unidade
Se Y = 5:
b) Se após Y, todos os números são iguais à zero e Se X é par
Não alterar o valor de X.
Se Y = 5:
b) Se após Y, todos os números são iguais à zero e Se X é ímpar
X deve ser acrescido em uma unidade → (X+1)
O que é uma Variável QUALITATIVAS?
Dados que podem ser separados em categorias, se dividindo em Qualitativa Ordinal e Qualidativa Nominal
O que é uma Qualitativa Ordinal?
As categorias da variável podem ser ordenadas
O que é uma Qualitativa Nominal?
Podem ser medidas em função de distinguir as
categorias
O que é uma Variável QUANTITATIVAS?
São variáveis que podem ser medidas numericamente
O que é uma Quantitativa Discreta?
São variáveis que podem assumir apenas
valores inteiros
O que é uma Quantitativa Contínua?
São variáveis que podem assumir valores
dentro de um intervalo de valores
O que é Probabilidade?
Observação e estudo de fenômenos que determina características numéricas para determinar possibilidades.
O que são Modelos Determinísticos?
São experimentos que ao serem repetidos nas mesmas condições, produzem sempre os mesmos resultados
Cite exemplos de Experimento de Modelos Determinísticos
Se aquecermos a água a 100ºC, sabe-se que ela entrará em ebulição;
Se juntarmos dois átomos hidrogênio com um de oxigênio: H2 + O = H2O
O que são Modelos Não Determinísticos ou Probabilísticos?
São experimentos que ao serem repetidos nas
mesmas condições NÃO produzem os mesmos resultados
Cite exemplos de Experimento de Não Determinísticos ou Probabilísticos
Lançamento de um dado;
Sorteio de uma carta do baralho;
Tempo de duração de uma lâmpada
O que é um Experimento Aleatório (E)?
São experimentos que repetidos nas mesmas condições não produzem o mesmo resultado
CIte exmplos de um Experimento Aleatório (E)
Nascimento de uma criança;
Lançamento de uma moeda honesta;
Seleção de um cliente para fazer uma pesquisa sobre satisfação sobre um determinado quesito;
Determinação da vida útil de um componente eletrônico.
Quais são as características de um experimento aleatório?
-O experimento pode ser repetido;
-Embora não seja possível afirmar o EXATO resultado, pode-se descrever o conjunto de TODOS
os possíveis resultados do experimento;
-À medida que aumenta o número de repetições do experimento, surgirá certa regularidade nos
resultados tornando possível a construção de um modelo matemático (tende ao valor da real
probabilidade);
-Estão sujeitos a lei do acaso
Quais são os elementos de um experimento aleatório?
Espaço Amostral (S ou Ω)
EVENTO (A; B; C…)
O que é um Espaço Amostral?
É o conjunto de TODOS OS POSSÍVEIS RESULTADOS de um experimento aleatório
O que é um Evento?
É qualquer “SUBCONJUNTO” de um espaço amostral, e é sempre representado por uma letra maiúscula.
Qual é a ordem de conjuntos e subconjuntos?
Experimento Aleatório (E) > Espaço Amostral (S) > Evento (A, B, C…)
O que é a Álgebra dos Eventos?
É a operação entre os eventos
Para o que é usada a Álgebra dos Eventos?
Parava construção de novos eventos, a partir de eventos conhecidos
Quando Ocorre um Evento?
Seja um evento “A”, quando realizada a experiência, o resultado é um elemento de A. Ocorreu um Evento
O que é um Evento Interseção?
É quando A e B ocorrem
O que é um Evento União (U)?
Quando A ou B ocorrem
O que é um Evento Negação ou Complementar?
Quando o evento não ocorre
O que é um Evento Certo?
É um evento que possui todos os elementos do espaço amostral
Qual é a características de um Evento Certo?
A = S
O que é um Evento Impossível?
É um evento que não possui elementos no Espaço Amostral (S)
Qual é a características de um Evento Impossível?
A = Conjunto Vazio
O que é um Evento Mutuamente Exclusivo?
É quando eventos não ocorrem ao mesmo tempo, não tem elementos com carácter em comum.
Qual é a características de um *Evento Mutuamente Exclusivo (ME)**?
A e (interseção) B = conjunto vazio
O que é um Evento Complementar?
São eventos que complementam o espaço Amostral
Qual é a características de Eventos Complementares?
A U (união) Ã (A complementar) = S
O que é um Evento Independente?
São eventos que podem ocorrer ao mesmo tempo independente do outro. A ocorrência de um não afeta o outro.
Qual é a características de Eventos Independentes?
A e (interseção) B = conjunto vazio
O que é um Evento Dependente ou Condicionado?
A ocorrência de um evento, condiciona a ocorrência de outro.
Qual é a características de um Evento Dependente ou Condicionado?
A interseção (e) B ≠ conjunto vazio
Qual a Diferença de Eventos Independente e Eventos Dependentes ou Condicionados?
O evento Dependente ou Condicionado tem condições
Qual é a definição clássica ou “A Priori” de Probabilidade?
Quando o Espaço Amostral é finito e equiprovável.
Qual é fórmula a definição clássica ou “A Priori” de Probabilidade?
P (A) = n (A) / n (S)
A definição clássica ou “A Priori” da Probabilidade calcula quantos eventos?
Um
O que é um Axioma?
É a aceitação de um resultado que não pode ser provado
Qual é o Axioma 1 de Probabilidade?
A probabilidade de ocorrência de um evento é um número compreendido entre 0 e 1
Qual é a característica do Axioma 1 de Probabilidade?
0 ≤ P(A) ≤ 1
Qual é o Axioma 2 de Probabilidade?
O espaço Amostral é igual a um.
P (S) = 1
Qual é o Axioma 3 de Probabilidade?
Se A e B forem eventos ME (A e B ≠ conjunto vazio), então:
**P(AUB) = P(A) + P(B)
Qual é o Axioma 4 de Probabilidade?
Se A1, A2… An forem dois a dois ME, então:
P(ÜA) = P(A1) + P(A2) + … + P(An)
O que é um Teorema?
O teorema decorre do axioma, mas foi provado
Qual é o Teorema 1 de Probabilidade?
A probabilidade de um evento impossível é igual à 0.
A = conjunto vazio, A = 0
Qual é o Teorema 2 de Probabilidade?
A soma das probabilidades de um evento com seu complementar é igual à 1
P(Ã) + P(A) = 1
Qual é o Teorema 3 de Probabilidade?
Quando ocorre A ou B, não sendo ME:
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A e B)
O Teorema 3 pode ser aplicado com mais de dois eventos?
Sim:
P(A U B U C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A e B) - P(A e C) - P(B e C)+ P(A e B e C)
Qual é o Teorema 4 de Probabilidade?
: Se A e B forem eventos de um espaço amostral S e A está contido em B, então P(A) < ou = à P (B)
Qual é a LEI DE MORGAN?
- Negação de AUB = Negação de A interseção Negação de B
- Negação de A interseção B = Negação de A U Negação de B
O que é a Independência Estatística?
Para eventos “e”:
Se dois ou mais eventos são independentes, a probabilidade de eles acontecerem juntos é
igual ao produto das probabilidades de cada um ocorrer separadamente
Qual é a fórmula da Independência Estatística?
P( A interseção B) = P( A). P( B)
P( A interseção B interseçãoC ) = P( A) . P( B) . P(C )
O que é a Probabilidade Condicionada?
Para eventos “ou”
Sejam A e B dois eventos associados ao experimento aleatório E. A probabilidade do
evento A ocorrer, quando se sabe que o evento B já ocorreu é chamada de Probabilidade Condicional de A, dado B e denota-se por P(A/B) então
A Probabilidade Condicionada ocorre quando?
- Quando não ocorre reposição
- Quando o evento é sucessiva
- Quando o evento é simultâneo
Qual é a fórmula da Probabilidade Condicionada?
P(A/B) = P(A interseção B) / P(B)
