Analysis Flashcards

1
Q

Funktion Begriffserklärung

A

Funktion bedeutet “Zuordnung”

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Q

Abstraktion einer Funktion

A

f(x)= y

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Q

Steigungswinkel Berechnung (für Geraden)

A

m= ∆y/∆x

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4
Q

Geradengleichung

A

y=m*x+t

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5
Q

Geradengleichung m

A

Die Steigung

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6
Q

Geradengleichung t

A

Der Nullpunkt

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7
Q

Was bedeutet der Nullpunkt in der Geradengleichung?

A

x = 0

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8
Q

Wie berechnet man, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt?

A

Man setzt für x den x Wert des Punktes ein. Wenn der y Wert der ausgerechneten Funktion mit dem y Wert des Punktes übereinstimmt, liegt der Punkt auf der Geraden

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9
Q

Parabelformeln

A
  • p(x) = ax² + bx + c
  • p(x) = a(x-2)² +3
  • p(x) = a(x-2)(x+3)
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10
Q

Scheitelform einer Parabel

A

a(x-xs)² +ys

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11
Q

Punkt ablesen in Parabelform:

g(x)=m(x-2)+3

A
2 = x Wert
3 = y Wert
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12
Q

Punkte auf der x Achse erkennen ( Nullstelle) in Parabelgleichung Beispiel:

p(x)= (x+4)(x-2)(x+1)

A

Der x Wert ist immer die Zahl die hinter dem x kommt. Dessen Gegenteil ist die gesuchte Zahl. (Das heisst aus + wird -; aus - wird +)

In diesem Beispiel sind die x Abschnitte also -4 +2 und -1

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13
Q

Was ist eine Nullstelle einer Parabell

A

Die Punkte die auf der x Achse liegen

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14
Q

Nullstellen auf einer Parabel ermitteln

Beispiel (x-4)

A

Was muss ich für x einsetzen, damit x-4=0 ist?

In diesem Fall +4

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15
Q

Quadratische Formel Lösungsformel

A

Wenn eine Formel ax² +bx+c=0 ist dann benutzen wir die Mitternachtsformel

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16
Q

Aussehen Parabel bei mehreren Nullstellen

A

Die Parabel schneidet die X Achse mehrere Male

17
Q

Aussehen Parabel bei einer Nullstelle

A

Die Parabel berührt die x Achse an einer Stelle

18
Q

Aussehen Parabel bei keinen Nullstellen

A

Die Parabel berührt die x Achse nicht

19
Q

Aussehen Parabel bei negativen Vorzeichen bei der Parabelformel

A

Parabel ist nach unten geöffnet ( :( )

20
Q

Aussehen Parabel bei positivem Vorzeichen bei der Parabelformel

A

Parabel ist nach oben geöffnet ( :) )

21
Q

Woran erkennt man wie viel Grad ein Graph hat?

A

An der Menge der Nullstellen

-> ab und an gibt es auch doppelte Nullstellen

22
Q

Linearfaktor

A

Einzelne Bausteine einer Produktform:

z.B. (x-4)

23
Q

Produktform

A

(x-3)(x+0)(x-4)

24
Q

Polynomform

A

Die Polynomform ist eine ausmultiplizierte Produktform

25
Q

Wie Wandel ich eine Produktform zu einer Polynomform?

A

In dem ich die Funktion ausmultipliziere

26
Q

Wie sieht der Kurvenverlauf aus wenn ein Funktionsterm 1 Grad hat

A

Wie eine Gerade

27
Q

Wie sieht der Kurvenverlauf aus wenn ein Funktionsterm 2 Grad hat

A

Wie eine Parabell

28
Q

Wie sieht der Kurvenverlauf aus wenn ein Funktionsterm 3 Grad hat

A

Wie eine kubische Formel

29
Q

Wie sieht der Kurvenverlauf aus wenn ein Funktionsterm 4 Grad hat

A

Wie das “Montessori M”

30
Q

Wie sieht eine doppelte Nullstelle im Term aus?

A

(x+3)²

31
Q

Wie sieht eine doppelte Nullstelle im Graphen aus?

A

An dieser Stelle berührt der Graph die x Achse nur und schneidet sich nicht