Analiza numeričkih nizova metodama deskriptivne statistike.

Question 1

deskriptivna statistika?

Answer 1

opisuje statističke podatke brojčanim i grafičkim metodama

Question 2

što se opisuje mjerama središnje tendencije?

Answer 2

središte promatrane distribucije podataka

Question 3

kako se prepoznaje središte distribucije frekvencija?

Answer 3

prepoznaje se grupiranjem određenog dijela frekvencija oko najčešće frekvencije distribucije frekvencija

Question 4

normalna distribucija?

Answer 4

zvonoliko, simetrično raspoređeni podatci

Question 5

primjeri nesimetričnih distribucija?

Answer 5

pozitivno asimetrična distribucija - prema lijevo
negativno asimetrična distribucija - prema desno
U distribucija - u obliku slova U
pravokutna distribucija - ravna crta

Question 6

koji je cilj u analizi mjera središnje tendencije?

Answer 6

usporediti dvije ili više distribucija frekvencija karakterizirajući svaku distribuciju jednim brojem

Question 7

kako dijelimo srednje vrijednosti?

Answer 7

potpune, položajne i specifične

Question 8

koje srednje vrijednosti se razlikuju prema načinu izračuna i kako?

Answer 8

položajne i potpune jer kod njih sudjeluju svi članovi statističkog niza dok u izračunu položajnih srednjih vrijednosti sudjeluju samo one vrijednosti koje su važne po svojem položaju u statističkom nizu

Question 9

kako dijelimo potpune srednje vrijednosti?

Answer 9

aritmetička sredina, harmonijska sredina, geometrijska sredina i aritmetička sredina aritmetičkih sredina

Question 10

kako dijelimo položajne srednje vrijednosti?

Answer 10

mod, medijan i kvantili

Question 11

kako se nazivaju specifične srednje vrijednosti?

Answer 11

momenti distribucije frekvencije

Question 12

osnovne karakteristike koje odlikuju srednje vrijednsoti?

Answer 12

> utjecaj izdvojenica na srednje vrijednosti
utjecaj rasporeda frekvencija na srednje vrijednosti
utjecaj svih obilježja koja su različita od srednje vrijednosti na tu srednju vrijednost
odnos promatrane srednje vrijednosti i drugih obilježja

Question 13

total?

Answer 13

zbroj svih vrijednosti numeričkog obilježja

Question 14

aritmetička sredina?

Answer 14

> najčešće korištena mjera središnje tendencije
prosjek, N-ti dio totala&raquo_space;> sinonimi
računa se posebno za populaciju i za uzorak
za negrupirane podatke računa se jednostavna aritmetička sredina
za grupirane podatke računa se ponderirana aritmetička sredina

Question 15

jednostavna aritmetička sredina?

Answer 15

> primjenjuje se kada su podatci zapisani u negrupiranom obliku
poseban računa za populaciju i za uzorak

Question 16

vagana (ponderirana) aritmetička sredina?

Answer 16

> računa se kada su podatci zapisani u tablici distribucije frekvencija
ponderi su frekvencije, odnosno veličine koje važu vrijednosti numeričke varijable xi
pri izračunu vagane aritmetičke sredine važu se vrijednosti numeričkog obilježja s frekvencijama

Question 17

svojstva aritmetičke sredine?

Answer 17

1. algebarski zbroj individualnih vrijednosti numeričkog obilježja od aritmetičke sredine jednak je nuli&raquo_space;> zbroj svih odstupanja jednak je nuli
2. zbroj kvadrata odstupanja individualnih vrijednosti numeričkog obilježja od aritmetičke sredine jednak je minimumu
3. aritmetička sredina uvijek se nalazi između najmanje i najveće vrijednosti numeričkog obilježja varijable xi
4. ako je vrijednost numeričke varijable xi jednaka konstanti c, aritmetička sredina te varijable jednaka je konstanti c
5. aritmetika sredina sklona je izdvojenicama

Question 18

aritmetička sredina aritmetičkih sredina

Answer 18

> izračunava se na temelju već izračunatih aritmetičkih sredina
vagana aritmetička sredina gdje su ponderi elementi podskupova, tj. broj elemenata podskupova
poseban račun za populaciju i za uzorak
radi se kada je potrebno udovoljiti zahtjevu da zbroj kvadrata odstupanja originalnih vrijednosti obilježja od mjere središnje tendencije bude minimalna

Question 19

harmonijska sredina?

Answer 19

> recipročna vrijednost aritmetičke sredine izračunata iz recipročnih vrijednosti za koje se sredina izračunava
ne može se izračunati kada se u nizu promatranih vrijednosti obilježja pojavljuje vrijednost nula ili negativan broj

> koristi se za izračun:
- sredine relativnih brojeva s jednakim brojnicima
- sredine relativnih brojeva koordinacije, kada su poznati brojnici relativnih brojeva, a nazivnici nepoznati
- prosječnog vremena za izradu jedinice proizvoda
- prosječnog vremena potrebnog za obrtaj kapitala
- izračunavanje prosječnog vremena prijeđene jedinice puta

Question 20

geometrijska sredina?

Answer 20

> N-ti korijen iz N umnožaka vrijednosti numeričke varijable
ne može se izračunati ako u nizu ima nula ili negativan broj
najmanja je srednja vrijednost
koristi se za računanje prosjeka za postotak, indekse i omjere
poseban računa za grupirane i negrupirane podatke

Question 21

odnosi srednjih vrijednosti?

Answer 21

harmonijska<geometrijska<aritmetička sredina

Question 22

mod?

Answer 22

> vrijednost numeričkog obilježja koja je u odnosu na svoje susjedne vrijednosti najčešća
dijeli distribuciju frekvencija na rastuću i padajuću stranu

> distribucije, s obzirom na postojanje moda, mogu biti:
-jednomodalne
-dvomodalne
-višemodalne

Question 23

mod za negrupirane nizove?

Answer 23

> za negrupirane nizove podataka moda se određuje jednostavnim prebrojavanjem vrijednosti i traženjem one vrijednosti koja se izdvaja kao najčešća
moguće je da se niti jedna vrijednost ne pojavljuje više od jedanput te u tim nizovima nije moguće odrediti, odnosno mod u tim distribucijama ne postoji

Question 24

mod za grupirane nizove?

Answer 24

> mogu biti kvalitativni i kvantitativni

> za kvalitativne nizove:
- određuje se pronalaženjem modalnog razreda, tj. onog razreda koji je vezan uz najveću frekvenciju promatranog obilježja

> za kvantitativne nizove:
- prema formuli
-potrebno je odrediti modalni razred&raquo_space; najveća korigirana frekvencija

Question 25

mod kad su razredi veličine jedan?

Answer 25

> mod se utvrđuje nakon određivanja modalnog razreda
ako podatci nisu zadani unutar razrednog intervala, mod se određuje iščitavanjem vrijednosti numeričkog obilježja vezanog uz modalni razred

Question 26

osobitosti moda?

Answer 26

> najmanje osjetljiv na izdvojenice
u dvomodalnim i višemodalnim distribucijama se ne može odrediti

Question 27

grafičko određivanje moda?

Answer 27

> na prethodno konstruiranim histogramima
najviši stupac histograma upućuje na najveću frekvenciju - dijagonalno se spoje vrhovi najvišeg stupca s visinama njima suprotnih stupaca&raquo_space; na sjecištu dijagonala povuče se okomica na x-os te se očita vrijednost moda

Question 28

medijan?

Answer 28

> položajne mjere središnje tendencija
mjesto u raspodjeli podataka iznad i ispod kojega se nalazi polovica podataka iz niza

> predstavlja numeričku vrijednost koja niz dijeli na dva jednaka dijela
> u jednom dijelu se nalaze elementi koji imaju vrijednost numeričkog obilježja jednaku ili manju od medijana, dok se u drugom dijelu niza nalaze oni elementi koji imaju vrijednost numeričkog obilježja jednaku medijanu ili veću od njega

> prije izračunavanja središnjeg člana niza potrebno je poredati podatke po redoslijedu vrijednosti numeričkog obilježja

Question 29

medijan za negrupirane statističke nizove?

Answer 29

> potrebno redoslijedno poredati podatke
način određivanja medijana ovisi o tome je li broj članova niza paran ili neparan broj

Question 30

medijan za grupirane statističke nizove?

Answer 30

> medijan se određuje pronalaskom razreda u kojem se nalazi središnja jedinica (medijalni razred) uz pomoć kumulativnog niza ,,manje od’’

Question 31

grafičko određivanje medijana za grupirane statističke nizove?

Answer 31

> potrebni kumulativni nizovi ,,manje od’’ i ,,više od’’
od točke gdje se kumulante sijeku povući okomicu na x-os i to je medijan

Question 32

prednosti i nedostatci medijana?

Answer 32

prednosti:
> manje osjetljiv ne izdvojenice
> veća reprezentativnost u izrazito asimetričnim distribucijama frekvencija
> moguća primjena u situacijama gdje sve vrijednosti numeričkog obilježja nisu poznate
> moguće ga je izračunati u distribuciji frekvencija čak i uz otvorene razrede

nedostatci:
> redoslijedno uređivanje vrijednosti numeričkog obilježja
> ukoliko cilj istraživanja zahtjeva i analizu izdvojenica tada nije opravdan

Question 33

kvantili?

Answer 33

> vrijednosti numeričkog obilježja koje niz uređen po veličini dijele na q jednakih dijelova

> medijan je kvantil prvog reda - dijeli niz na dva jednaka dijela, a moguće je izračunati samo jedan medijan
kvartili su kvantili koji dijele niz na četiri jednaka dijela, a moguće je izračunati tri kvartila
decili su kvantili koji dijele niz na deset jednakih dijelova, a moguće je izračunati devet decila
percentili su kvantili koji niz dijele na sto jednakih dijelova, a moguće je izračunati 99 percentila

Question 34

kvartili?

Answer 34

> položajne mjere pri čijem je određivanju i izračunavanju promatrani niza potrebno urediti redosliejdno te se dijeli na četiri jednaka dijela gdje je prvi kvartil medijan prve polovice statističkog niza, a treći kvartil medijan druge polovice statističkog niza
računa se ovisno o grupiranosti podataka i ovisno koji je kvartil (prvi ili treći)

Question 35

grafičko određivanje kvartila?

Answer 35

> kreiranje kumulante ,,manje od’’
prvi kvartil se određuje pronalaskom vrijednosti koja predstavlja N/4 niza na ordinati grafikona
zatim povući paralelu s x-os do kumulante i onda okomica na x-os

Question 36

decili?

Answer 36

> 10 jednakih dijelova, 9 decila
računaju se ovisno o grupiranosti podataka

Question 37

percentili?

Answer 37

> 100 jednakih dijelova, 99 percentila
računaju se ovisno o grupiranosti podataka

Question 38

momenti?

Answer 38

specifične srednje vrijednosti koje predstavljaju aritmetičke sredine odstupanja vrijednosti numeričke varijable od njezine aritmetičke sredine računate na neku potenciju

> momenti oko sredine
pomoćni momenti - pomoćni moment oko nule, pomoćni moment oko a i pomoćni moment oko a uz b

Question 39

mjere disperzije?

Answer 39

> izračunavanjem mjera disperzije se doznaje reprezentativnost srednjih vrijednosti

Question 40

vrste mjera disperzije?

Answer 40

apsolutne: raspon varijacija, interkvartil, 10-90 percentili, srednje apsolutno odstupanje, varijanca, standardna devijacija

relativne: koeficijent varijacije, koeficijent kvartilne devijacije

Question 41

raspon varijacije?

Answer 41

razlika između najmanje i najveće vrijednosti numeričkog obilježja

Question 42

interkvartil?

Answer 42

razlika između prvog i trećeg kvartila

Question 43

pravokutni dijagram?

Answer 43

grafički prikaz koji koristi prikaz medijana, prvog i trećeg kvartila te najmanju i najveću vrijednost niza

koristi se za utvrđivanje i pronalaženje izdvojenica, određivanje simetričnosti te raspršenosti promatranih podataka

Question 44

10-90 rang percentila?

Answer 44

razlika između 90tog i 10og percentila i govori o varijaciji središnjih 80% podataka oko srednjih vrijednosti

Question 45

srednje apsolutno odstupanje?

Answer 45

prosječno apsolutno odstupanje vrijednosti numeričkog obilježja od aritmetičke sredine

Question 46

varijanca?

Answer 46

prosječno kvadratno odstupanje vrijednosti numeričkog obilježja od prosjeka

Question 47

standardna devijacija?

Answer 47

pozitivna vrijednost drugog korijena iz vrijednosti varijance

Question 48

koeficijent varijacije?

Answer 48

postotni omjer standardne varijacije i aritmetičke sredine

Question 49

koeficijent kvartilne devijacije?

Answer 49

određuje disperziju središnjih 50% podataka