analisi di funzione Flashcards
quali sono i punti di analisi di una funzione
1 dominio 2 pari/dispari 3 intersezione con gli assi
4 segno 5 limiti
maggiorante di un insieme
un maggiorante di un insieme è un qualsiasi elemento che è maggiore o uguale a tutti gli elementi dell’insieme.
massimo di un insieme
Un numero reale M si dice massimo di A e si scrive M= max A quando sono verificate entrambe le seguenti condizioni
1) M appartiene ad A
2) M è un maggiorante di A
estremo superiore di un insieme
Estremo superiore
si chiama estremo superiore di A (e si scrive sup A) se esiste il minimo dell’insieme dei maggioranti di A
asintoto verticale
si dice che la retta di equazione x=x_0 è un asintoto verticale per una funzione f se al tendere di x a x_0 la funzione tende a -∞ o a+∞. in generale ∞
asintoto orizzontale
si dice che la retta di equazione y=y_0 è un asintoto orizzontale qualora il limite della funzione per x che tende a -∞ o+∞ è uguale ad y_0
intorno di un punto
si chiama intorno circolare di un numero reale x di raggio r con r>0 l’intervallo aperto (x-r,x+r)
intorno di infinito
chiamiamo intorno di meno infinito ogni intervallo del tipo (-∞,-M) e intorno di più infinito ogni intervallo del tipo (M,+∞) con M>0
punto di accumilazione
sia A⊆R si dice che x_0∈R è un punto di accumulazione per A se in ogni intorno di x_0 cadono infinito punti di A
definizione di limite teorico
siano x_0,l ∈R e sia f(x)una funzione di dominio D tale che x_0 sia un punto di
accumulazione per D. diremo che la funzione f(x) tende ad l quando x tende a x_0
definizione di limite in simboli
asindoto obliquo
uan retta di eqauzione y=mx+q si dice asindoto obliquo per una funzione y=f(x) per x che tende ad infinito quando:
lim di fx -mx+q=0
