Análise Combinatória Flashcards
*Arranjo Simples
Agrupamento nos quais a ordem dos seus elementos faz a diferença. È importante.
Exemplo de uso do arranjo.
Senha de 4 Dígitos dentro de um conjunto de 4 Dígitos. A ordem da senha não pode ser digitada de modo inverso.
Por que a placa de um carro é um arranjo ?
Porque um carro com a placa JJJ-9999 é diferente de um carro 999-JJJJ
Qual a fórmula principal para se calcular um arranjo ?
An,p= n! / (n-p)!
Qual a maneira de se calcular um arranjo usando o princípio fundamental da contagem A6,2?
A6,2 = 6 X 5. Fatora o primeiro termo em duas casas.
O arranjo e a combinação simples utilizam elementos ____.
Distintos
*Combinação Simples
Agrupamento nos quais a ordem dos elementos não faz diferença. Não é importante.
Exemplo de Combinação Simples.
Selecionar 3 pessoas de um grupo de 5 para um curso. È indiferente a ordem.
Em um conjunto [a, b, c, d, e] precisa-se selecionar 3, abc, cba, independente da ordem, isso é um Arranjo ou uma Combinação ?
Combinação Simples. Não utiliza todos os elementos e a ordem não é importante.
Um jogo de mega sena é um exemplo de arranjo ou combinação ?
Combinação.
Calcular a quantidade de partidas de um campeonato em um único turno é um exemplo de arranjo ou combinação ?
Combinação.
Qual a fórmula tradicional de se calcular a combinação simples ?
Cn,p = N! / P!(n-p)! - não peide na pia.
Maneira de se calcular a combinação usando o pricípio fundamental da contagem C6,2?
C6,2 = 6x5 / 2x1 Fatora o de cima p vezes dividido sobre a fatoração de p.
*Permutação Simples
Agrupamento que utiliza todos os elementos e todos os elementos são distintos.
Fórmula da Permutação Simples
Pn = n!
*Permutação Com Repetição
Utiliza todos os elementos e existe a repetição de pelo menos 1 dos elementos.
Exemplo de Permutação com Repetição
Anagrama. Macaco
Fórmula da permutação com Repetição (macaco)
Pr[6|2,2] 6 em baixo e 2,2 em cima. = 6! / 2! x 2! *Os 2,2 que dizer a quantidade de letras repetidas, A 2x e C 2x.
*Permutação Circular
Agrupamento onde todos os elementos são distintos, os elementos ficam dispostos em volta de um círculo.
Exemplo de permutação circular.
Tem 7 pessoas e 7 cadeiras em uma mesa circular, como as pessoas podem ser dispostas.
Fórmula da Permutação Circular.
PCn = (n-1)!
Fórmula do exemplo: Seja 4 pessoas, de quantas maneiras distintas elas poderão sentar-se juntas a uma mesa circular para realizar o jantar sem que haja repetição das posições.
PCn = (n-1)! = (4-1)! = 6
