Algebra Flashcards
Statisk (struktur) förståelse av likhetstecknet.
“är lika med”
Man utläser det som fyra plus tre är lika med sju.
Additionen betraktas som ett objekt.
Dynamisk (process) förståelse
“blir”
Efter likhetstecknet kommer svaret på en beräkning.
Man utläser det som fyra plus tre blir sju.
Additionen betraktas som en process.
Metafor för likhetstecknet
Balasnsvågen
Hur kan man förebygga felaktiga innebörder hos likhetstecknet?
Vågmetaforen
Talkedjor
ex: 20= 12+8=10+10
Alltså övning där man inte enbart räknar från vänster till höger.
Vad kännetecknar för aritmetik?
Tänka numeriskt
Att drar kvantitativa resonemang med tal
Beräkningar på specifika situationer
Vad kännetecknar för algebra?
Tänka logiskt
Att dra kvalitativa resonemang om tal
Leta efter relationer, mönster
Vad är prealgebra?
Förr märkte man ett glapp mellan aritmetik och algebra och då kom termen pre-algebra. Det betecknade aktiviteter som skulle hjälpa eleverna att överbygga glappet.
Hur lär man ut sammanflätat?
Taluppfattning, aritmetik och algebra.
Nu ser vi det som sammanflätat algebra eller tidig algebra vilket innebär en integrerad del av matematikundervisningen redan från början. Parallellt och sammankopplat med aritmetiken.
Tre nivåer för elevers uppfattning om mönster
- Perceptiv nivå
- Verbal nivå
- Symboliserande nivå
Perceptiv nivå
Att uppfatta mönstret, uppfatta den uppreppande delen.
Exempel på frågor till eleven:
Vilka symboler ser du i mönstret?
Dra ett streck där den upprepande delen tar slut.
Verbal nivå
Att kunna beskriva mönstret, använda ord för att beskriva den upprepande delen. Beskriva hur mönstret kommer att fortsätta.
Exempel på frågor till eleven:
Vilken symbol kommer efter och varför?
Förklara vad du ser i den upprepande delen?
Symboliserande nivå
Att kunna beskriva mönstret generellt och uttrycka sambandet(bestämma n:te figuren) med symbolspråk.
Att se mönstret och kunna använda den. Förstå att mönstret kan ha olika uttrycksformer som kan tillämpas vid förståelse.
Exempel på frågor till eleven:
Kan du beskriva den upprepande delen med rörelser?
Kan du bygga med konkret material?
Hur många av varje symbol ser du i den upprepande delen?
Vad är ett upprepande mönster?
Ett mönster där den upprepnade delen fortsätter likadant.
Ex: 123,123,123
ABC,ABC,ABC
Vad är ett växande mönster?
Ett mönster som växer och blir större.
Ex: 2,4,6,8,10
Aritmetisk talföljd
En följd av ett tal där differensen mellan ett tal följden och den närmast föregånende är alltid lika stor.
Ex: 1,2,3,4,5,6 - differensen är alltid 1
Ex: 2,5,8,11,14 - differensen är alltid 3
