Acoustique Flashcards
def acoustique
Partie des sciences qui s’intéresse aux ondes mécaniques dans leur expression
mathématique, depuis leur production, à leur propagation dans un milieu (gaz, liquide,
solide), jusqu’à leur réception (microphone, tympan) et leur perception (oreille).
sujet d’étude de l’acoustique
Etudie les vibrations : sons, ultrasons et infrasons non perceptible à l’oreille humaine
mais qui obéissent aux mêmes lois physiques.
2 aspect de l’acoustique
Objectif - Concerne l’étude des grandeurs physiques liées aux vibrations acoustiques
Subjectif (ou perceptif) - Concerne l’étude des sensations auditives / perceptives provoquées par les sons (leur interprétation par notre système sensoriel)
Trois Grand axes de l’acoustique
- Acoustique physique ou théorique
- Acoustique Humaine: Audition
- Domaines transversaux
Acoustique physique ou théorique
Grandeurs énergétiques des ondes sonores
Propagation des ondes sonores
Définition et caractéristiques des ondes sonores
L’acoustique architecturale
L’électroacoustique
L’imagerie médicale
L’acoustique non-linéaire
L’acoustique sous-marine
L’aéroacoustique
Acoustique Humaine: Audition
Etude du système auditif
Mécanisme de perception des sons
Production/réception de la parole
Domaines transversaux
Acoustique musicale
Acoustique environnementale
Concepts fondamentaux de l’Acoustique
celui-ci s’articule autour de la génération, la propagation et la réception des ondes mécaniques et des vibrations
Qu’est-ce qu’un son?
D’un point de vue physique
Résulte d’une vibration mécanique qui met en mouvement un milieu matériel et
se propage de proche en proche générant ains
Comment le son est classé
en fonction de la vitesse de propagation des vibrations dans le milieu
et de leur détection possible par l’oreille
types de sons
Infra-sons : vitesse de propagation lente - inaudibles
Sons audibles : vitesse de propagation intermédiaire
Ultra-sons : vitesse de propagation rapide - inaudibles
exemple d’infrason
Géophysique
(Tremblement de Terre,
Tonnerre, éruptions
volcaniques)
Elephant(com)
exemples d’ultrason
Animal
Médical
Industriel
Spécifique
types de son audibles
Médium: 300 Hz – 6 kHz
Graves: 20 Hz – 300 Hz
Aiguës: 6 kHz – 20 kHz
caractéristique d’un son physique
phénomène propagatif, l’onde acoustique (ou onde sonore) s’étudie en
physique comme une onde mécanique périodique progressive
def onde acoustique
Onde acoustique= onde mécanique (périodique) progressive
Si un son n’est pas périodique, il peut être :
phonétique
Comment on représente le son en physique
vecteur
def son D’un point de vue subjectif/perceptif
sensation auditive que donne l’oreille d’un stimulus physique sonore engendré par la propagation d’une onde acoustique
-> Message physique objectif transformé par le système auditif en un
message sensoriel +ou- subjectif
Message sensoriel caractérisé par:
• La tonie : en référence à la hauteur d’un son (grave ou aigu)
• La sonie : en référence à l’intensité, au volume sonore d’un son ( faible
ou fort)
• Le timbre : en référence à un ensemble de caractéristiques du son
qui permettent de distinguer deux instruments, deux voix différentes.
Le timbre est propre à chaque source sonore.
L’analyse du son subjectif relève de
la psycho-acoustique
type d’onde pour un son
mécanique
type d’onde pour la lumière
électromagnétique
Production d’un son nécessite
une source vibratoire
Rythme d’oscillation définit
la
fréquence 𝒇 d’oscillation.
Différents types de sources vibratoires selon qu’elles génèrent et/ou transmettent
le signal sonore:
Sources actives : génération et transmission du signal sonore
Sources passives : limitées à la transmission d’un signal sonore leur parvenant
d’une source émettrice extérieure sur un domaine fréquentiel commun
(phénomène de résonance)
types de sources actives
• Actives directes (du domaine du « vivant ») : voix, stridulations, cris,
naturels (vagues, tonnerre…)
• Actives indirectes : font appel à une source d’énergie extérieure pour
être générées (haut-parleurs électromécaniques, piézo-électriques…)
caractéristique d’une source passive
Possèdent des propriétés mécaniques (tension, élasticité…) leur
permettant de réémettre le signal sonore reçu (poutre, tympan,…)
A quoi sert la géométries spatiales des sources vibratoires
Conditionnent les caractéristiques spatiales et
énergétiques de l’onde sonore résultante.
différentes géométries
Ponctuelle, volumique ou surfacique
la géométrie spaciales conditonne
différentes directions de propagation de l’onde sonore à partir de
sa source
types de directions de propagation
Omnidirectionnelle : émet dans toutes les directions (cas
absolu de la source ponctuelle)
Directionnelle : émet dans des directions privilégiées
Le mouvement de la
membrane est dit
sinusoïdal
Caractéristiques physiques des vibrations
Période temporelle 𝑻 en seconde (s)
Fréquence 𝒇 en Hertz (Hz = s-1
T caractérise quoi
le plus petit intervalle de temps à la fin duquel un processus se
répète identique à lui-même. Le phénomène est alors dit périodique.
f caractérise quoi
le nombre de fois qu’un phénomène
périodique de période T se reproduit par unité de temps ( = 1seconde)
formule f
f = 1/T
Qu’est ce que nécessite la production du son
nécessite que la source
vibratoire soit en contact avec un milieu matériel
Source de la propagation d’un son
phénomène de déformation élastique
du milieu sous l’effet des vibrations de la source
Prérequis pour propagtion d’un son
la présence d’un milieu matériel
« isotrope » (propriétés identiques en tout point du milieu), pour que l’onde sonore
puisse se propager
Caractéristique sur type d’onde selon le mileu
Le type d’onde généré dépend des caractéristiques mécaniques du
milieu, c’est-à-dire la capacité de ce milieu à se déformer au passage de
l’onde et à retrouver son état initial après qu’elle ait cessé.
Prévalence des milieux élastiques (air, eau,…) pour la propagation
c’està-dire des milieux qui se déforment aisément sous l’effet d’une contrainte
mécanique et reprennent leurs formes initiales lorsque celle-ci cesse d’agir
En l’absence d’obstacle, que fait l’onde
l’onde sonore se propage en ligne droite à
l’image de la propagation d’une onde lumineuse
mileu sans son propagé
le vide
phénomènes liés au milieu traversé
Phénomène d’atténuation au cours de la propagation en fonction de la distance parcourue
Phénomène de diffusion par les particules du milieu dépendant de la longueur d’onde et de la taille des particules
Phénomène de réflexion/transmission lors du passage d’un milieu à un autre
Phénomène de diffraction
phénomènes liés au milieu traversé
Phénomène d’atténuation au cours de la propagation en fonction de la distance parcourue
Phénomène de diffusion par les particules du milieu dépendant de la longueur d’onde et de la taille des particules
Phénomène de réflexion/transmission lors du passage d’un milieu à un autre
Phénomène de diffraction
Une couche d’air contient 𝑛 molécules d’air et se caractérise par:
une pression 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 (Pa),
• une masse volumique 𝜌 (kg.m-3),
• un volume 𝑉 (m3).
• une température 𝑇 = 273 + 𝑡 (K)
une membrane se mette à vibrer sous l’effet de
chocs répétés :
Elle se met donc à osciller rapidement autour de sa position d’équilibre à une
fréquence 𝒇, avec une amplitude de déplacement extrémale 𝑫 = ||𝑫|| (vec) .
un déplacement 𝑫 produit
déplacement local, c’est-à-dire une perturbation -
mécanique - de la couche d’air en contact direct avec la membrane
un déplacement 𝑫 produit
déplacement local, c’est-à-dire une perturbation -
mécanique - de la couche d’air en contact direct avec la membrane
Une perturbation mécanique a pour conséquence
une variation locale de la densité du fluide – même nombre de molécules d’air dans un plus petit volume et à un changement de
pression
une surpression
par rapport à la pression atmosphérique
c’est la pression acoustique 𝑷𝒂𝒄
étape des variations de pressions périodiques
Perturbation dans le sens de l’onde - transmission de la perturbation - Perturbation dans le sens inverse, retour à la place initiale
propagation d’une onde acoustique
succession de compressions et dilatations du milieu sous l’effet de la
perturbation initiale.
La vitesse à laquelle la perturbation est transmise de proche en proche
célérité
caractéristique de la célérité
Elle rend compte de la vitesse de
propagation de l’onde et dépend uniquement des caractéristiques du milieu de
propagation
que montre A l’instant 𝑡 = 𝑡0, l’évolution spatiale de la pression (état de pression instantané) dans
l’air
une alternance périodique entre des zones de compression et des zones
de dilatation.
Nom complet de λ en acoustique
période spatiale
𝑃 (𝑥) =
𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑎𝑐(𝑥)
𝑃𝑎𝑐(𝑥) =
𝑃0 sin(−𝑘. 𝑥)
k (nombre d’onde) =
2π/λ
que représente k
la norme du vecteur d’onde 𝒌 qui donne la
direction de propagation de l’onde acoustique
que représente La dépendance en « 𝒙 » de l’état de pression à l’instant 𝑡 = 𝑡0
la propagation spatiale de l’onde acoustique.
𝑃 (𝑡) =
𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃0 sin(2. 𝜋. 𝑓.𝑡)
caractéristique de La périodicité 𝑇 des variations de pression de
l’air
identiques à celle de la source vibratoire qui leur a donné naissance
Que représente La dépendance en « 𝒕 » de l’état de pression à l’instant 𝑥 = 𝑥0
l’évolution temporelle de l’onde acoustique.
Que représente La dépendance en « 𝒕 » de l’état de pression à l’instant 𝑥 = 𝑥0
l’évolution temporelle de l’onde acoustique.
L’onde acoustique présente donc une double périodicité :
Une périodicité temporelle: elle se reproduit identique à elle-même au cours
du temps.
Une périodicité spatiale: elle se reproduit également identique à elle-même
dans l’espace.
En un point 𝒙 = 𝒙𝟎 de l’espace, les variations temporelles de pression
𝑃 𝑡 s uivent
une courbe sinusoïdale, de période temporelle 𝑻.
A l’instant 𝒕 = 𝒕𝟎, les variations spatiales de pression 𝑃 𝑥
suivent
une courbe sinusoïdale, de période spatiale 𝛌.
équation de d’Alembert def
La relation entre les états de pression 𝑃 (𝑥,𝑡) dans l’espace et le temps lors de
la propagation d’une onde sonore est donnée par l’équation d’onde:
équation d’alembert (écris là fdp)
𝜕²𝑃/𝜕𝑥² − 1/𝑐² x 𝜕²𝑃/𝜕𝑡²= 0
Solution équation d’alembert
𝑃 (𝑥,𝑡) = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃0 sin(2. 𝜋. 𝑓.𝑡 − 𝑘. 𝑥)
l’équation de d’Alembert solution mais qu’avec la variation de pression par onde sonore
𝑃𝑎𝑐 (𝑥,𝑡) = 𝑃0 sin(2. 𝜋. 𝑓.𝑡 − 𝑘. 𝑥)
def pulsation
vitesse à laquelle s’effectue un aller-retour complet – c’est-à-dire une période 𝑇 - par
unité de temps.
def pulsation
vitesse à laquelle s’effectue un aller-retour complet – c’est-à-dire une période 𝑇 - par
unité de temps.
Pulsation / vitesse angulaire 𝜔 en radian par seconde (rad/s) =
= 𝟐𝝅f
Equation d’Alembert avec pulsation
𝑃𝑎𝑐 (𝑥,𝑡) = 𝑃0 sin(𝜔.𝑡 − 𝑘. 𝑥)
En vibration
P augmente
V diminue
T (273 + t) et n constant
P =
F/S
vitesse particulaire 𝒗, également appelée
vitesse acoustique
vitesse d’ocillation des molécules
𝜆 =
𝑐𝑇 = 𝑐/f
𝒖 (𝒙, 𝒕) =
𝑼𝟎 𝒔𝒊𝒏(𝝎 𝒕 − 𝒌 𝒙 + 𝝋)
𝑢(𝑥,𝑡) : déviation (m)
𝑈0: Amplitude maximale de
déviation (m)
𝜔 = 2𝜋𝑓: pulsation (rad/s)
𝑓: fréquence (Hz)
𝑘: nombre d’onde (rad/m)
𝜑: phase de l’onde (rad)
𝑣 (𝑥,𝑡) =
𝑈0 𝜔 cos (𝜔 𝑡 − 𝑘 𝑥) = 𝑉0 sin (𝜔 𝑡 − 𝑘 𝑥 + 𝜋/2)
V0 (Amplitude maximale de vitesse) =
𝑼𝟎 𝜔
caractéristique de valeur efficace (effective)
permet de caractériser le comportement d’un phénomène , car c’est la seule qui est mesurable par un détecteur
Elle correspond à la moyenne quadratique de la valeur instantanée sur la période 𝑇, pour une position fixe 𝑥 = 𝑥0.
Veff (vitesse particulaire effective)
𝑼𝟎 𝝎/2e0,5 (racine carré)
lien entre vitesse et déviation
Vitesse 𝒗(𝒙, 𝒕) et déviation (𝒖 𝒙, 𝒕) se font dans la même direction,
mais avec des amplitudes et des phases différentes.
Alors que l’onde sonore se propage à la célérité « c », la variation de pression
instantanée se déplace à la vitesse particulaire instantanée 𝒗. La pression
acoustique 𝑃𝑎𝑐 (𝑥,𝑡) peut donc s’écrire:
𝑃𝑎𝑐 (𝑥,𝑡) = 𝑃0 sin (𝜔𝑡 − 𝑘𝑥) = 𝜌 𝑐 𝑣 (𝑥,𝑡) = 𝑍 (𝑣 𝑥,𝑡)
𝑃0 : pression acoustique crête
𝑣(𝑥,𝑡) : vitesse particulaire (mm.s-1)
𝜌 : masse volumique (kg.m-3
𝑐 : célérité (m.s-1)
𝒁 = 𝝆 c L’ impédance acoustique (kg.m-2.s-1)
P0 (Amplitude maximale de pression) =
𝒁 𝑽𝟎 = 𝑼𝟎 𝒁𝜔
𝑷𝒆𝒇𝒇 =
𝑷𝟎/𝟐e0,5 = 𝑼𝟎𝒁𝝎/2e0,5
Notion de phase et de déphasage
La phase d’un phénomène périodique permet de repérer dans quelle
partie de son cycle se trouve le phénomène considéré.
notation phase
𝝋
notation déphasage
différence de phase ∆𝝋
Pour évaluer un déphasage entre deux phénomènes périodiques il est
nécessaire de
définir un signal de référence dont la phase sera considérée
comme nulle
Le déphasage permet de savoir
si l’un des phénomènes est en avance ou en retard sur l’autre….
Le déphasage entre la vitesse et la déviation, c’est-à-dire la différence de
phase, est tel que:
∆𝝋 = 𝝅/𝟐− 𝟎 = 𝝅/2
Ce déphasage peut se traduire temporellement
∆𝑻 =𝑻/𝟒− 𝟎 = 𝑻/4
différents cas de ∆𝝋
Si ∆𝝋 >0 : 2 en avance de phase sur 1
• Si ∆𝝋 <0 : 2 en retard de phase sur 1
• Si ∆𝝋=0 ou k2π : mouvements 1 et 2 en
phase ou synchrones
• Si ∆𝝋 = π ou (2k+1)π : mouvements 1 et
2 en opposition de phase
• Si ∆𝝋 = π/2 ou (2k+1)/2 : mouvements 1
et 2 en quadrature
Si les molécules du milieu se déplacent parallèlement à la direction de
propagation de l’onde, l’onde est dite
longitudinale (onde de pression) (cas de
la propagation d’une onde sonore dans l’air)
Si les molécules du milieu se déplacent perpendiculairement à la direction de
propagation de l’onde, l’onde est dite
transversale (onde de cisaillement)
(tremblement de terre)
Son pur
Composé d’une seule fréquence⟹ correspond à une onde périodique progressive
sinusoïdale pure qui oscille autour d’une fréquence fondamentale 𝑓0
equation son pur
𝑃 (𝑥,𝑡) = 𝑃0 cos (𝜔0𝑡 − 𝑘𝑥) = 𝑃0 cos (2𝜋𝑓0𝑡 − 𝑘x)
Son complexe périodique
Correspond à une somme de sons purs de fréquences respectives 𝑓0, 𝑓1, 𝑓2 ,…(𝑓0
fondamental, 𝑓1, 𝑓2, .. les fréquences harmoniques) ayant tous une relation de phase
les uns avec les autres. Les fréquences harmoniques à la fréquence fondamentale
sont définies comme des fréquences multiples de celle-ci: 𝑓𝑛 = 𝑛. 𝑓0
Décomposition en série de Fourier
(passage du domaine temporel au domaine
fréquentiel)⟹ permet de distinguer les différentes fréquences (fondamentale et
harmoniques) ainsi que leurs niveaux sonores respectifs, qui composent le son
complexe
equation fourier
𝑃 (𝑥,𝑡) = 𝑃0 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑓0𝑡) + 𝑃1 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑓1𝑡 + 𝜑1) + 𝑃2 (𝑐𝑜𝑠 2𝜋𝑓2𝑡 + 𝜑2) + ⋯
Son complexe non-périodique (quelconque)
Correspond à une superposition de sons purs sans lien entre les fréquences, c’està-dire que les fréquences ne sont pas des multiples les unes des autres
caractéristiques Son complexe non-périodique (quelconque)
Le bruit est un son complexe non périodique
Le son d’un instrument de musique est un son complexe périodique
Les sons produits par la parole sont des sons complexes
périodiques ou non suivant le mode d’excitation du larynx
