A: Gravimetri, geoide og isostasi

Question 1

Hvad er værdien og enheden for gravitationskonstanten, G?

Answer 1

G = 6,67 * 10^(-11) m^3/(kg * s^2)

Question 2

Hvad er densitets mixing loven? altså til at beregne densitet for sediment

Formel

Answer 2

rho = phi * rho_fluid + (1-phi) * rho_matrix

Især porøsiteten (phi) afgør densiteten af sedimentet

Question 3

Hvad er densiteten for hhv. vand og luft?

Answer 3

Luft: 1/800 g/cm3
Vand: 1,00 g/cm3

Question 4

Hvad er densiteten for sediment, kvarts og feldspat?

Answer 4

Sediment: 2 g/cm3 (tommelfingerregel)
Kvarts: 2,65 g/cm3
Feldspat: 2,60 g/cm3

Question 5

Hvad er densiteten for hhv basalt og olivin?

Answer 5

Basalt: 3,0 g/cm3
Olivin: 3,3 g/cm3

Question 6

Hvad er forholdet mellem enhederne m/s^2 og mGal?

Tyngdeacceleration

Answer 6

1 m/s^2 = 10^5 mGal.
Vi bruger enheden mili-Gal for en bedre størrelsesorden.

Question 7

Hvad er formlen og enhed for tyngdeacceleration?

Answer 7

a = (G*m)/r^2
Enheden er [m/s^2], men vi bruger mGal

Question 8

Hvilken værdi har tyngdeaccelerationen i DK og hvad afhænger den af?

Answer 8

Tyngdeaccelerationen i DK: 9,81 m/s^2
Afhænger af geografisk breddegrad.

Question 9

Hvordan måler vi i praksis tyngdemålinger og hvad kan de bruges til?

Answer 9

I praksis ved brug af gravimetre og satelitter.

Anvendelse:
- Finde olie (saltdiapirer)
- Mineraler
- Storskala klimaobservation (havstrømme og tidevand)

Question 10

Hvad er geoiden?

Answer 10

Goeiden = sfæroiden + geoidehøjden

Over havet er den “mean sea level”. På kontinenter er det der, hvor havnivauet ville have været.

Da Jorden på ingen måde er sfærisk

Question 11

Hvordan skal hhv. positiv og negativ anomali forståes?

Densitet

Answer 11

Som massefyldekontrast: rho1-rho0.

Negativ tyngdeanomali –> lav densitet på relativ høj densitet (ex. till på granit).

Positiv tyngdeanomali –> høj densitet på relativ lav densitet (ex. till på ler)

Question 12

Hvordan er gravitationen indenfor/udenfor en homogen skal?

Answer 12

indenfor: ingen gravitation
udenfor: som om alt gravitation er i centrum af skallen

Question 13

Hvorfor regner man altid med en kugle som model for tyngdeanamoli?

Answer 13

1. gravimetrien er sensitiv, hvis diametern er størren en dybden til masse centrum
2. hvis diameteren er mindre en dybden til masse centrum, så for man center fra tyndgeanamolien. Derfor er kuglen bedste estimat for formen.

Question 14

Hvilken type anomali ville et malmlegme eller en saltdiapir have?

Answer 14

malmlegme - negativ anomali
salt diapir - positiv anomali

Question 15

Formel for en homogen plade tyngdeaccelaration?

Answer 15

g_z = 2pi * G * rho * d
2 pi * G = 42 (mgal/(km * (g/cm^3)))

d=tykkelse af pladen

Question 16

Hvilke to former for gravitet kan vi måle?

Answer 16

• relativ gravitet
• absolut gravitet (nede i kælderen)

Question 17

Hvad er en anomali?

Answer 17

difference mellem observeret og normal

Question 18

Hvilken formel viser den normale tyngde ved havniveau og hvilken faktor afhænger den af?

Answer 18

g_1967 og afhænger af lambda (breddegraden)

Question 19

Hvad viser den vertikale gravitets gradient?

Answer 19

den viser hvor meget tyngde vi taber per meter vi bevæger os i friluft
-G * M * (2/r^3) = -0,3086 mgal/m

Question 20

Hvad er formlen for g_normal friluft og hvad betyder den?

Answer 20

Normal tyngde ved højde h
g_n friluft (lambda,h) = g_1967(lambda) - 0,3086 (mgal/m) * h

Question 21

Hvad er frilufts-anomalien og den tilhørende formel?

Answer 21

g_FA = g_obs - g_1967(lambda) + 0,3086 (mgal/m) * h

Forskellen ml. observeret tyngdeværdi i højden, h, og den “normale” i positionen i fri luft

obs. ingen terræn korrektion

Question 22

Hvad er bougeranomali og formel?

Answer 22

anomali med friluft, plade tyngde og ikke plade tyngde (bjerge)
g_BA = g_FA + 0,04191 (mgal/(m * (g/cm^3))) * rho_T * h - g_T

Question 23

Kan man korreger for hastigheden man bevæger sig med?

Answer 23

Ja med Eötvös korrektion.

Afhænger af hastighed, vinkel fra øst og breddegrad

Question 24

Hvordan får man x½ ved interpretation af anomali

Answer 24

x afstanden mellem ½amplitude og 1/2 amplitude

Question 25

Hvordan kan man beregne dybden med x½ ved anomali beregning

Answer 25

x½ = 1,305 * h

Question 26

Hvordan kan vi beregne overskudsmassen af en anomali m. kuglemodel

Answer 26

vi kender amplituden, dybten og G ->
deltaM = g_ampl * ((h^2)/G)

Question 27

Hvilken teori kan man bruge til at give et estimat på overskudsmassen i et anomali-felt?

Answer 27

Gauss teori

Question 28

Hvad er pratts teori?

Answer 28

Teori om at tykkelse er over det hele den sammen men densiteten varierer

Kompensationsdybden er konstant

Question 29

Hvad er airys teori?

Answer 29

den siger at densiteten er over det hele de sammen, men tykkelsen variererer

Varierende kompensationsdybde

Question 30

Hvor stor er afvigelsen fra en kugle til sfæroiden ved ækvator?

Answer 30

21,3 km

Question 31

Hvad er den almene definition af isostatisk ligevægt?

Answer 31

ved isostatsk ligevægt er trykket i en given dybde lige stor i alle retninger
kompensationsdybten.

Question 32

Hvad afhænger airys isostasi af?

Answer 32

flere forskellige lag som er skorpe og kappe nogen gange vand hvis skorpen liger under vandniveauet af geoiden

Question 33

Hvorfor får vi en geoide-hævning efter kompensation for højde og masse?

Answer 33

Pga. formlen vi bruger fra fowler 5.50, hvor roden betyder mere end bjerge

Question 34

Hvad er formlen som viser overhøjning af geoiden ved bjerge

Answer 34

delta h = 6 * h1 * (0,7 + 0,066 * h1)
topografi-ændring på km giver en geoide ændring på få m

Question 35

Hvad er inversion?

Modellering og fortolkning

Answer 35

Det at gå fra de målte tyngdedata til kvantitativ tolkning af massefyldestrukturer i undergrunden

Question 36

Hvad er superpositionsprincippet?

Tyngdefeltet fra givne densitetsstrukturer

Answer 36

Jorden kan inddeles i en masse små volumener.
Tyngdeaccelerationen for én kasse -> ved mange kasser tager man summen

“LEGO-princippet”

Question 37

Hvad er tyngdepotentiale?

Question 38

Hvad er residual anomali?

Answer 38

Man estimerer et regional felt. Det respons der så ikke stammer fra regionalfeltet, må være den lokale anomali (altså residual anomalien).

Residual anomali = Bouguer ano - “regional felt”

Residual = “det der er tilbage”

Question 39

Hvad er geoidens topografi relativt til sfæroiden?

Answer 39

+/- ca. 100 m

Question 40

Hvad betegner kompensationsdybde?

Answer 40

Dybden hvor isostatisk ligevægt er nået

Question 41

Hvilken formel er tyngdeacc. givet ved i et givent punkt på en homogen helplade?

Isostasi

Answer 41

g = 2pi * G * densitet * d

d er tykkelse

Question 42

Hvilken sætning har vi om friluftsanomaliens værdi v. isostatisk ligevægt i et meget bredt område?

Isostasi

Answer 42

Når et meget bredt område er i isostatisk ligevægt vil friluftsanomalien være tæt på konstant, faktisk tæt på nul

ses ikke ret mange steder i verden (bredden af området, skal være >400km