9. Flashcards
çift ve tek sayıların çarpımı?
en az bir çift çarpan varsa sonuç çift, hepsi tek çarpansa sonuç tek sayı
üslü sayıların üssü negatif olursa?
çift ya da tek olarak belirleyemeyiz çünkü rasyonel olabilir
büyük - küçük?
küçük - büyük?
= +
= -
asal sayı?
1 ve kendisinden başka böleni olmayan 1’den büyük sayılar
aralarında asal sayılar?
1’den başka pozitif ortak böleni olmayan pozitif tam sayılar
1 ve arasında asallık?
1 bütün sayılarla arasında asal
rasyonel sayılar aralarında asal ise?
birbirlerine eşittir
negatif sayıların faktöriyeli?
yoktur
n!
= n . (n - 1)! = n . (n - 1) . (n - 2)!
rasyonel sayı?
Q = a ve b birer tam sayı b ≠ 0 olan ve a / b şeklinde yazılabilen sayılar
a + b = sabit sayı ise a . b?
= en yakın sayılar
a . b = sabit sayı ise a + b?
= en uzak sayılar
ABCD tam sayısı
sayı 4 basamaklı ise A ≠ 0 ve tam sayı olduğu için sayılar pozitif de negatif de olabilir
a / c’de kalan m, b / c’de kalan n ise
(a + b) / c’de kalan = (m + n)
(a . b) / c’de kalan = (m . n)
(k . a) / c’de kalan = (k . m)
A bölünen, B bölen, C bölüm, K kalan ise
A = B . C + K
B > K ≥ 0
rasyonel sayılarda pay ve payda 0’dan farklı aynı sayıyla çarpılırsa
sonuç değişmez
devirli ondalık sayıyı rasyonele çevirme
(hepsi) sayının tamamı - devretmeyen / (virgülden sonrası) devreden kadar 9 devretmeyen kadar 0
sondaki devreden sayı 9 ise
bir öncesindeki sayıyı 1 artırır
terim sayısı
(son - ilk) / artış + 1
ardışık sayıların toplamı
(son + ilk) . terim sayısı / 2 ya da n . (n - 1) / 2
EBOB (A, B) . EKOK (A , B)
= A . B
- dereceden denklem
a, b ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere ax + b = 0
ax + b = 0 denkleminde
- a ≠ 0 ise
- a = 0 ve b = 0
- a = 0 ve b ≠ 0
- ÇK 1 elemanlı
- ÇK = R
- ÇK = ∅
eşitsizlikler taraf tarafa toplanırken
≥ ya da ≤ iki eşitsizlikte de yoksa > ya da < yazılır
|x|
x > 0 ise x
x = 0 ise 0
x < 0 ise -x
|x|
|x - y|
= |-x|
= |y - x|
0⁰
belirsiz
(-1)²ⁿ
(-1)²ⁿ ⁻ ¹
= 1
= -1
aˣ = bˠ x ve y tam sayılar ve a ≠ b ise
x = 0 ve y = 0
xˠ = 1 ve x ile y tam sayı
- x = 1
- y = 0 ve x ≠ 0
- x = -1 ve y = 2n
aˣ > aˠ
- a > 1 ise x > y
- 0 < a < 1 ise x < y
n tek karekök x
n çift karekök x
- x ∈ R, = x
- x ≥ 0, = |x|
köklü denklemlerde kökten çıkarma
- köke uygun kuvveti alınır
- kökler yerine yazılarak sağlama yapılır
a / b = c / d = k
k oran sabiti
a / b = c / d içler dışlar?
a : b = c : d ise a ve d dışlar, b ve c içler
a / b iken
herkes karşısındakinin k katına eşit
a / b = c / d = k
- a + c / b + d ?
- a . c / b . d ?
= k
= k²
doğru orantı nereye yazılır?
ters orantı nereye yazılır?
- altına
- yanına
hareket problemleri
x = V . t
hareket problemlerinde
- araçlar yaklaşırken
- araçlar uzaklaşırken
- (V1 + V2) .t = x
- (V1 - V2) . t = x
iki farklı karışım için
1. a kg % b, 2. c kg % d ve karışım (a + c) kg % x
a . b + c . d = (a + c) . x
- x, a ve c arası
maddenin karışımdaki yüzdesi
= saf madde / toplam madde . 100
a kg % b karışıma c kg
- su ekleme
- şeker ekleme
- a . b + c . 0 = (a + c) x
- a . b + c . 100 = (a + c) x
n tane önermenin doğruluk durumu
2ⁿ
ve bağlacı
yalnız bir 0 varsa 0, ikisi de 1 ise 1
veya bağlacı
yalnız bir tane 1 varsa 1, ikisi de 0 ise 0
ya da bağlacı
ikisi farklıysa 1, aynıysa 0
açık önerme
değişkeni olan önerme
her niceleyicisi
bütün, evrensel
bazı niceleyicisi
en az bir, varlıksal
ise bağlacı
yalnız ilki 1 ikincisi 0 iken 0, diğerlerinde 1
ancak ve ancak bağlacı
ikisi aynıysa 1, ikisi farklıysa 0
ise bağlacının (p ⇒ q)
- karşıtı
- tersi
- karşıt tersi
- q ⇒ p
- p’ ⇒ q’
- q’ ⇒ p’
alt küme
- boş küme her kümenin alt kümesi
- her küme kendisinin alt kümesi
- A ∩ (B ∪ C)
- A ∪ (B ∩ C)
= (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
= (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
n elemanlı alt küme sayısı
2ⁿ
s(A ∪ B)
= s(A) + s(B) - s(A ∩ B)
- E’
- ∅’
= ∅
= E
s(E)
= s(A) + s(A’)
