6. Graafinen esittäminen Flashcards
Mikä on graafinen esitys, osuus fysiikassa?
Fysiikassa tutkimus on usein toisto- tai sarjamittaus, jossa mittaustulokset kootaan taulukkoon, ja niiden perusteella luodaan graafinen esitys. Graafinen esitys voi olla joko diagrammi, kaavakuva tai kuvaaja, ja se esittää mittaustulokset helposti ymmärrettävässä muodossa. Se auttaa saatujen tulosten tulkinnassa, kuten suureiden välisen riippuvuuden löytämisessä ja mittausvirheiden havaitsemisessa.
Mikä on graafinen malli? Miten se luodaan?
Graafisen mallin avulla esitetään, miten suureet riippuvat toisistaan. Kun saaduista mittaustuloksista on laadittu taulukko, saadut pisteet sijoitetaan koordinaatistoon. Tämän jälkeen pisteisiin sovitetaan mahdollisimman hyvin niitä myötäilevä käyrä. Tätä kutsutaan graafiseksi tasoitukseksi. Käyrän ei tarvitse kulkea minkään yksittäisen mittapisteen kautta, vaan mahdollisimman läheltä niitä kaikkia. Tällöin mittausvirhe saadaan mahdollisimman pieneksi.
Suureiden arvojen tarkasteleminen kuvaajalta. Mitä tarkoittaa interpolointi ja ekstrapolointi?
Kun mittaustuloksista on laadittu graafinen malli eli kuvaaja, sen avulla voidaan arvioida suureiden arvoja. Suureiden arvoja tarkastellaan aina käyrältä, eikä koskaan mittapisteistä.
Interpolointi tarkoittaa suureiden arvojen määrittämistä käyrältä tunnettujen arvojen, eli mittapisteiden väliseltä käyrän osalta.
Ekstrapolointi tarkoittaa puolestaan suureiden arvojen määrittämistä käyrältä tunnettujen arvojen, eli mittapisteiden ulkopuoliselta käyrän osalta.
Mitä tarkoittaa lineaarinen riippuvuus? Miten sitä kuvataan?
Graafisen esityksen avulla nähdään, millainen riippuvuus mitatuilla suureilla on.
Suureet A ja B ovat lineaarisesti riippuvaisia, mikäli B:n arvon kasvaessa myös A:n arvo joko kasvaa tai laskee tasaisesti.
Lineaarista riippuvuutta kuvataan pisteisiin sovitetulla suoralla, eli lineaarisella mallilla. Suoran yleinne yhtälö on y=kx+b, jossa k=kulmakerroin eli suoran jyrkkyys. Suoran kulmakerroin voidaan laskea jakamalla y:n muutos x:n muutoksella.
B= vakiotermi eli piste, jossa suora leikkaa koordinaatiston pystyakselin.
Mitä tarkoittaa suoraan verrannollisuus?
Suureet A ja B ovat suoraan verrannollisia, mikäli B:n arvon kasvaessa myös suureen A arvo kasvaa samassa suhteessa. Suoraan verrannollisuutta kuva origon kautta kulkeva suora, eli sitä kuvaavassa matemaattisessa mallissa = yhtälössä ei ole lainkaan vakiotermiä.
Matemaattinen malli graafisessa esittämisessä.
Tutkittavasta ilmiöstä pyritään muodostamaan mahdollisimman hyvä kuva. Usein tavoitteena on kuvata ilmiötä matemaattisella mallilla eli yhtälöllä. Matemaattinen malli auttaa suureiden välisen riippuvuuden löytämisessä, ilmiön havainnollistamisessa, sekä siitä tehtävissä ennustuksissa.
Kerro massan ja tilavuuden välisestä riippuvuudesta.
Aineen massa ja tilavuus ovat suoraan verrannollisia suureita. Kun aineen massan ja tilavuuden mitatut arvot esitetään (V, m)-koordinaatistossa, mittauspisteisiin sovitetun suoran fysikaalinen kulmakerroin kuvaa aineen tiheyttä. Siten massan ja tilavuuden välistä riippuvuutta voidaan kuvata yhtälöllä (matemaattisella mallilla) m=pV -> kuvaa aineen massan riippuvuutta sen tilavuudesta.
Mikä on tiheys?
Tiheys on aineelle ominainen suure, joka kuvaa aineen massaa yhtä tilavuusyksikköä kohti. Sen yksikkö on kg/m^3.
(myös g/cm^3 = g/ml, kg/l eli kg/dm^3)
