4 - Skalenniveaus

Question 1

Was ermöglicht das Skalenniveau?

Answer 1

• Mittels der Skalenniveaus lassen sich die einzelnen
  Variablen in unterschiedliche Kategorien einordnen.
• Sie bilden die Basis für viele statistische Berechnungen,
• je nach Skalenniveaus sind unterschiedliche Operationen möglich.

Question 2

Wofür ist das Skalenniveau ausschlaggebend?

Answer 2

Für die Auswahl der statistischen Methoden und die Art der graphischen Darstellung.

Question 3

Kann das Skalenniveau erhöht werden?

Answer 3

Das Skalenniveau kann nie erhöht werden. Jedoch kann sie durch Transformation verringert (Informationsverlust) werden

Question 4

Welche Messniveaus werden unterschieden?

Answer 4

1. Nominalskalierte Daten
2. Ordinalskalierte Daten
   - -> gelten als qualitative Variablen
3. Intervallskalierte Daten
4. Ratioskalierte Daten
   - -> gelten als quantitative Variablen.

Question 5

Vervollständige: “je höher das Skalenniveau, desto…

Answer 5

…differenzierter Berechnungen sind möglich

Question 6

Beschreibe die Merkmale der Nominalskala.

Answer 6

• quantitativ bzw. kategorial
• numerische Codierung fungiert nur als Platzhalter für die inhaltliche Information.
  - keine unterschiedliche Wertigkeit
  - keine hierarchische Ordnung
  - kein Nullpunkt
• Transformation bzw. Änderungen der Codierung
  - eindeutige Umbenennung, d.h vollständige
  gegenseitig ausschließen
  - 1 = 1; 1 ≠ 2
• Beispiel: Geschlecht, Beruf, Staatsbürgerschaft

Question 7

Beschreibe die Merkmale der Ordinalskala.

Answer 7

• quantitativ bzw. kategorial
• bestimmte Reihenfolge innerhalb der Ausprägungen der Variablen (zB: den Objekten eines empirischen Relativs werden Zahlen derart zugeordnet, dass von 2 Objekten das Objekt mit der größeren Merkmalsausprägung die größere Zahl erhält.)
  • unterschiedliche Wertigkeit der Elemente
  • hierarchische Ordnung
  • Abstand nicht definiert bzw. nicht gleich zwischen den
    Werten/Stufen
  • kein (echter) Nullpunkt
• kann metrisch behandelt werden, wenn 2 Bedingungen gegeben sind
  - gleiche Abstände
  - min. 5 Ausprägungen (Achtung: kann ich nicht sagen
  ist keine Ausprägung
• Transformation bzw. Änderungen der Codierung sind zulässig
  
  • Zahlenwerte frei wählbar. Die Rangreihe muss jedoch
    erhalten bleiben
  • Es gelten folgende Regeln: 1 = 1; 1 ≠ 2; 1 < 2
• Beispiel: Schulbildung, soziale Schicht, Einstellungsskalen

Question 8

Beschreibe die Merkmale einer Intervallskala.

Answer 8

• quantitativ bzw. metrisch
• gleiche Abstände zw den Daten und somit klare Reihenfolge
  
  • kein absoluter Nullpunkt und daher keine
    Multiplikationen oder Divisionen möglich
  • Ausgangswert (=Nullpunkt) als auch die numerische
    Größe der Einheit sind frei zu wählen
  • hierarchische Ordnung
  • gleiche Abstände
• Transmformation bzw. Änderungen der Codierung
  
  • Addition und Subtraktion (linear)
  • 1 = 1, 1 ≠ 2, 1 < 2, 1 + 1 = 2
• bsp: Intelligenzskala, Kalenderdaten, Temp. in C und F

Question 9

Beschreibe die Merkmale einer Verhältnis- bzw. Rationskala.

Answer 9

• absoluter Nullpunkt – damit sind Aussagen zum Verhältnis der Ausprägungen möglich.

- Bei einer Verhältnisskala wird im Unterschied zu einer Intervallskala ein fester Nullpunkt definiert.
      oHierarchische 
          Ordnung
      o gleiche Abstände
     o Nullpunkt (doch das 
       empirische Merkmal 
        ist bei 0 nicht 
        vorhanden)

• Transformation bzw. Änderungen der Codierung:
  o Multiplikation und
  Division
  (proportional)
  o 1 = 1, 1 ≠ 2, 1 < 2, 1 + 1 = 2 (gleiche Abstände); 2 *15 = 30 (Verhältnis)
• Beispiele: Alter, Einkommen Größe, Gewicht, Temperatur in Kelvin