4 rekenen met reële getallen

Question 1

Het optellen is commutatief

Answer 1

∀a, b ∈ R : a + b = b + a

Question 2

het vermenigvuldigen is commutatief

Answer 2

∀a, b ∈ R : a . b = b . a

Question 3

het optellen is associatief

Answer 3

∀a, b, c ∈ R : (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c

Question 4

het vermenigvuldigen is associatief

Answer 4

∀a, b, c ∈ R : (a . b) . c = a . (b . c) = a . b . c

Question 5

het optellen heeft een neutraal element

Answer 5

∀a ∈ R : a + 0 = a = 0 + a

Question 6

het vermenigvuldigen heeft een neutraal element

Answer 6

∀a ∈ R : a . 1 = a = 1 . a

Question 7

Elk reëel getal heeft een symmetrisch element voor het optellen

Answer 7

∀a ∈ R : –a ∈ R en a + (–a) = 0 = (–a) + a

Question 8

Elk reëel getal heeft een symmetrisch element voor het vermenigvuldigen

Answer 8

∀a∈ R0: 1/a ∈ R0 en a . 1/a = 1 = 1/a . a

Question 9

Het vermenigvuldigen is distributief ten opzichte van het optellen

Answer 9

∀a, b, c ∈ R : a . (b + c) = a . b + a . c

Question 10

Product van machten met hetzelfde grondtal

Answer 10

∀a ∈R0, ∀m, n ∈z : a m . a n = a m+n

Question 11

Quotiënt van machten met hetzelfde grondtal

Answer 11

∀a ∈ R0, ∀m, n ∈Z : aM/aN = aM-N

Question 12

macht van een macht

Answer 12

∀a ∈R0, ∀m, n ∈Z : (a M)N = a M.N

Question 13

macht van een product

Answer 13

∀a, b ∈R0, ∀m ∈Z : (a.b)M = aM . bM

Question 14

Macht van een quotiënt

Answer 14

∀a, b ∈r0, ∀m ∈z : (a/b)M = aM / bM