3 - teoria atomica Flashcards
Prima del novecento
Gli studi hanno permesso la fomulazione di due modelli, tra loro complementari:
- Modello ondulatorio di Huygens(1690): spiegare alcune proprietà come riflessione, rifrazione, diffrazione, interferenza… Questo modello venne rafforzato anche dalla teoria di Maxwell sulla luce(onda elettromagnetica generata da cariche accellerate).
- Modello corpuscolare di Newton(1794): spiega lo spettro del corpo nero, l’effetto fotoelettrico, l’effetto Compton…
Fino all’inizio del ‘900 il modello ondulatorio era maggiormente considerato, anche se con gli studi poi i due vennero unificati. La luce ha sia comportamento ondulatorio che corpuscolare.
Luce come onda
La luce viene considerata come una radiazione elettromagnetica(modo per trasportare energia anche nel vuoto) generata da cariche elettriche accelerate(che generano campi elettrici che generano campi magnetici…).
La direzione di propagazione dell’onda è perpendicolare a quella di E e di B(onda trasversale). I parametri che la definiscono sono:
- Lunghezza d’onda : distanza tra due creste.
- Frequenza : numero di cicli al secondo.
- Ampiezza: ascissa massima(ne determina la brillantezza).
- Velocità di propagazione: nel vuoto è pari a m/s. Tale è costante per ogni onda elettromagnetica nel vuoto.
Spettri a righe degli atomi
Saggio alla fiamma: usando un filo di platino bagnato con acido cloridrico e con il sale di una sostanza e messo sopra una fiamma essa cambiava colore - il colore che si ottiene è specifico della sostanza.
Da questo derivano gli esperimenti rispetto allo spettro a righe di emissione e di assorbimento. Usando delle lampade a neon e un gas si potevano ionizzare le molecole del gas, che quindi emettevano luce(dedotto dal saggio alla fiamma). La luce veniva scomposta e si creava uno spettro di emissione fatto di righe di diverse lunghezze d’onda(quindi colori). Per creare uno spettro di assorbimento(complementare a quello di emissione) bisognava prendere luce bianca(con tutte le frequenze, del sole) e farla attraversare una zona contenente un gas - scomponendo poi la luce si ottiene uno spettro di assorbimento.
Spettro di emissione: analizzando la luce emessa dal gas idrogeno(sotto effetto el campo elettrico perde elettroni formando gli ioni H+) si nota che il suo spettro ha righe anche corrispondenti a colori diversi. Lo spettro di emissione è identificativo di ogni sostanza.
Spettro di assorbimento: ottiene facendo passare la luce bianca tramite un filtro con idrogeno(assorbe le “sue” lunghezze d’onda) - si ottiene così della luce a cui mancano le righe dello spettro di emissione.
Relazione di Balmer sugli spettri a righe degli atomi
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Relazione di Rydberg sugli spettri a righe
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Spettro del corpo nero
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Effetto fotoelettrico
Il fenomeno venne studiato da Einstein nel 1905 in poi e confermò anche la relazione matematica della costante di Planck(non era solo un artificio matematico).
Lui pensa che la luce sia fatta di fotoni, piccoli pacchetti di energia(riprende Plank). Per ottenere l’effetto fotoelettrico sono necessari:
- Un tubo con due elettrodi(di materiali opportuni e diversi), uno dei quali è visibile e colpibile con un fascio di luce.
- Circuito con un generatore esterno.
Quando la luce colpisce uno degli elettrodi il materiale rilascia elettroni, che quindi creano una corrente che diventa visibile nel circuito. Il generatore esterno serve per calcolare quanta energia hanno gli elettroni (un potenziale adatto li fa fermare). Sperimentando con luci diverse, sia in lunghezza d’onda/frequenza che nella fonte da cui derivano si nota che:
- Un fascio anche grande di luce rossa non produce niente - i fotoni che costituiscono la luce rossa hanno un basso livello di energia.
- Un fascio anche molto piccolo di luce viola produce l’effetto - i fotoni che costituiscono la luce viola hanno un alto livello di energia.
Primo postulato di Bohr
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Secondo postulato di Bohr
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Terzo postulato di Bohr
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Estensione di Sommerfeld del modello atomico di Bohr
Lo spin, quindi la rotazione sul proprio asse, implica la presenza di un campo magnetico(elettrone si comporta come un piccolo magnete che produce un campo magnetico ruotando su se stesso, oltre che a produrne uno nella sua rotazione intorno al nucleo).
L’evidenza empirica dell’esistenza dello spin fu fornita da Stern e Gerlach(1911).
L’esperimento prevedeva:
- Un forno per gassificare la sostanza - usarono l’argento perché ha un numero dispari di elettroni(i campi magnetici prodotti dalla rotazione su se stessi non si annullavano a vicenda, perché appunto dispari).
- Il fascio del gas veniva collimato.
- In teoria si dovevano creare due fasci in quanto il fascio avrebbe dovuto presentare comportamento magnetico(così fu).
Principio di esclusione Pauli
Lo stato di ogni elettrone viene determinato dalla quaterna di numeri quantici n, l, m_l e m_s.
L’insieme di tali numeri crea la configurazione elettronica dell’atomo - Pauli dimostrò che ad ogni elettrone poteva essere associata una sola quaterna di numeri quantici(per ogni terna ce ne poteva essere solo 2 con spin opposti).
Ipotesi di Be Broglie
Sulla base dell’interpretazione dell’effetto fotoelettrico di Einstein de Broglie ipotizza che ogni corpo in movimento possa avere una duplice natura di oggetto e di onda materiale la cui lunghezza d’onda vale:
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Superamento del modello atomico di Bohr
Il modello di Bohr fu decisivo per lo sviluppo della moderna teoria atomica perché introdusse la quantizzazione de il concetto di struttura elettronica dell’atomo - esso presentava una serie di incongruenze tra cui:
- Trattazione classica che introduceva la quantizzazione forzata.
- Problemi con la descrizione di atomi con più di un elettrone.
- Contraddizione alle leggi dell’elettromagnetismo senza una vera dimostrazione(nello stato stazionario l’elettrone in moto non emette onde elettromagnetiche - in teoria ogni carica in moto emette onde elettromagnetiche quindi perde energia).
Principio di indeterminazione di Heisenberg
Heisenberg dimostrò che non è possibile conoscere simultaneamente a velocità e la posizione di un elettrone con assoluta precisione, nel momento in cui una delle due misure diventa più precisa l’altra lo diventa meno.
Per dimostrate questo principio è necessario ricordare che per veder un oggetto nitidamente è necessaria una luce con lunghezza d’onda molto minore alla dimensione dell’oggetto stesso(l’oggetto rimane comunque diffratto ma la sua immagine è nitida). Nel mondo macroscopico, con luce visibile(400-800 nm) gli oggetti risultano nitidi e be visibili - nel mondo microscopico invece sono necessarie lunghezze d’onda sempre minori(quindi frequenze sempre maggiori) per poter osservare oggetti minuscoli e quello che vedo è sempre la diffrazione dell’oggetto. Utilizzando energia con frequenza maggiore la sua intensità varia e l’energia che porta diventa sempre di più: l’energia influenza il sistema modificandolo(il problema non si pone invece che le lunghezze d’onda maggiori perché portano meno energia).
A questo risultato si può anche arrivare usando l’analisi dello spazio delle fasi(sistema di assi con la posizione e la quantità di moto sugli assi). Usando questo sistema e moltiplicando le due variabili per ottenere l’area della figura si ottiene, come unità di misura, l’azione - la costante di Planck è la più piccola dimensione che ha come unità di misura l’azione.
Il sistema è discreto, perché è fatto da tanti piccoli quadrati con lato $h$ all’interno dei quali si trova la particella, ma nel momento in cui si tenta di aumentare la precisione in un lato si perde dall’altro e quindi le due grandezze non potranno mai essere conosciute simultaneamente.
Lo stesso discorso vale per il tempo e l’energia.
