3 Tabelas-verdade Flashcards
1
Q
3 Tabelas-verdade
- tabela verdade do não (~ negação):
A
3 Tabelas-verdade
- tabela verdade do não (~ negação): A: dois é par, valor lógico V. ~A: dois não é par, valor lógico F. B: brasília é a capital do uruguai, valor lógico F. ~B: brasília não é a capital do uruguai, valor lógico V.
P ~P
V F
F V
2
Q
3 Tabelas-verdade
- tabela verdade do e, mas (∧ conjunção):
A
3 Tabelas-verdade
- tabela verdade do e, mas (∧ conjunção): só é verdadeira se todas as sentenças forem verdadeiras.
P Q P∧Q
V V V vitória é a capital do espírito santo e belém é a capital do pará.
V F F vitória é a capital do espírito santo e belém não é a capital do pará.
F V F vitória não é a capital do espírito santo e belém é a capital do pará.
F F F vitória não é a capital do espírito santo e belém não é a capital do pará.
3
Q
3 Tabelas-verdade
- tabela verdade do ou (∨ disjunção inclusiva):
A
3 Tabelas-verdade
- tabela verdade do ou (∨ disjunção inclusiva): A: o gerente do banco irá contratar um administrador ou o gerente do banco irá contratar um economista. pelo menos uma V pro valor lógico ser V. admite a possibilidade das duas sentenças serem verdadeiras, inclusiva.
P Q P∨Q
V V V é administrador. é economista.
V F V é administrador. não é economista.
F V V não é administrador. é economista.
F F F não é administrador. não é economista.
4
Q
3 Tabelas-verdade
- tabela verdade do ou…ou (v/, disjunção exclusiva):
A
3 Tabelas-verdade
- tabela verdade do ou…ou (v/, disjunção exclusiva): A: ou daniela é goiana ou daniela é paranaense. admite apenas uma verdade V.
P Q Pv/Q
V V F é goiana. é paranaense.
V F V é goiana. não é paranaense.
F V V não é goiana. é paranaense.
F F F não é goiana. não é paranaense.
5
Q
3 Tabelas-verdade
- tabela verdade do se…então (→, condicional):
A
3 Tabelas-verdade
- tabela verdade do se…então (→, condicional): A: se mariana nasceu em belo horizonte, então ela é mineira. B: se o veículo na via for uma caminhão, então vire a direita. C: se chover, então eu estudo. Se a primeira sentença for F, o valor lógico é V. se a segunda sentença for V, o valor lógico é V.
Vera Fisher Fina *mais pedida
P Q P→Q
V V V é caminhão. virou à direita.
V F F é caminhão. não virou à direita.
F V V não é caminhão. virou à direita.
F F V não é caminhão. não virou à direita.
6
Q
3 Tabelas-verdade
- tabela verdade do se e somente se (↔, bicondicional):
A
3 Tabelas-verdade
- tabela verdade do se e somente se (↔, bicondicional): A: o número é par se e somente se ele é divisível por 2. se a sentença tiver duas V ou dois F, o valor lógico será V.
P Q P↔Q
V V V é par. é divisível por 2.
V F F é par. não é divisível por 2.
F V F não é par. é divisível por 2.
F F V não é par. não é divisível por 2.
7
Q
3 Tabelas-verdade
- número de linhas da tabela verdade:
A
3 Tabelas-verdade
- número de linhas da tabela verdade: é dado por 2ⁿ, onde n é o número de proposições simples.
A: ((P∧Q)∨R→(~Q∨S) é composta por 4 proposições simples distintas P Q R S, número de linhas da tabela verdade é 2⁴ = 16 linhas.
B: determinar a quantidade de V ou a quantidade de F, para uma tabela verdade de 8 linhas.
P∧(~Q)→(P∨R), número de linhas 2³ = 8.
construção da tabela:
P Q R ~Q P∨R P∧(~Q) P∧(~Q)→(P∨R)
V V V ~V = F V∨V = V V∧F = F F→V = V
V V F ~V = F V∨F = V V∧F = F F→V = V
V F V ~F = V V∨V = V V∧V = V V→V = V
V F F ~F = V V∨F = V V∧V = V V→V = V
F V V ~V = F F∨V = V F∧F = F F→V = V
F V F ~V = F F∨F = F F∧F = F F→F = V
F F V ~F = V F∨V = V F∧V = F F→V = V
F F F ~F = V F∨F = F F∧V = F F→F = V
essa proposição é uma tautologia, porque para todas a combinações apresenta valor lógico V.
8
Q
3 Tabelas-verdade
- casos particulares de tautologia:
A
3 Tabelas-verdade
- casos particulares de tautologia:
P∨~P
construção da tabela:
P ~P P∨~P
V F V
F V V
9
Q
3 Tabelas-verdade
- uma proposição é uma contradição:
A
3 Tabelas-verdade
- uma proposição é uma contradição, quando para todas a combinações apresenta valor lógico F.
