3 - Modèles non paramétriques Flashcards
Qu’est-ce qu’un test non paramétrique?
- Explique c’est quoi
- ils sont valides même dans quelle situation, donne un exemple
Tests que l’on peut appliquer lorsqu’on ne connaît pas les paramètres de la population.
Plus précisément, ces tests sont valides même si les postulats vus au dernier cours sont violés.
Exemple : quand on a des données aberrantes qu’on veut pas supprimer
Qu’est-ce qu’un test non paramétrique?
- Plusieurs personnes prétendent que ces tests ont quel désavantage ?
- C’est le cas seulement dans quelle situation?
- Lorsque les ____ ne sont pas respectés, on ne peut pas calculer la ____
Plusieurs personnes prétendent que ces tests sont « moins puissants ».
C’est seulement le cas lorsque la distribution des données est normale.
Lorsque les postulats ne sont pas respectés, on ne peut pas calculer la puissance.
Qu’est-ce qu’un test non paramétrique?
Logique des tests non paramétriques
- Tous les tests reposent sur la même logique en lien avec les données, explique la
Au lieu de tester les données brutes, les données sont transformées en rang
Qu’est-ce qu’un test non paramétrique?
Logique des tests non paramétriques :
- quELS sont les 2 avantages des tests non paramétriques
Peu importe l’écart en terme grandeur entre mes valeurs, c’est irrelevant de faire des corrections pour les données aberrantes
Pas besoin de vérifier les postulats de base
Wilcoxon rank-sum & Mann-Whitney test
Concepts principaux :
- Équivalent non paramétrique de quel test?
- Utile pour faire quoi?
Équivalent non paramétrique du test-t indépendant.
Utile pour comparer deux groupes composés d’individus distincts (pas les mêmes)
Wilcoxon rank-sum & Mann-Whitney test
Exemple d’étude :
Mesurer l’effet dépresseur de certaines drogues.
Deux groupes :
Prend de l’ecstasy le samedi soir
Prend de l’alcool le samedi soir
- explique à quoi ça ressemble pour deux échantillons tirés d’une même population, qu’on considère comme une population seulement (pas séparÉ)
On devrait retrouver un nombre similaire de rangs faibles et élevés dans les deux échantillons, donc quand calcul la somme, ça devrait être pas mal identique
Si pas de différence dans échantillons, pas de différence significative donc ça reste la même population
Wilcoxon rank-sum & Mann-Whitney test
Exemple d’étude :
Mesurer l’effet dépresseur de certaines drogues.
Deux groupes :
Prend de l’ecstasy le samedi soir
Prend de l’alcool le samedi soir
- explique à quoi ça ressemble pour deux échantillons tirés d’une même population, mais qu’on sépare en 2 échantillons
Si une différence existe entre les deux échantillons, on observe une répartition différente des rangs dans les deux groupes, donc on peut parler de deux échantillons
Wilcoxon rank-sum & Mann-Whitney test
Exemple d’étude :
Mesurer l’effet dépresseur de certaines drogues.
Deux groupes :
Prend de l’ecstasy le samedi soir
Prend de l’alcool le samedi soir
- Explique les rangs liés à cela
Deux scores avec la même valeur reçoivent le même rang.
Ce rang correspond à la moyenne de leurs rangs potentiels.
Wilcoxon rank-sum & Mann-Whitney test
Comment rapporter les résultats :
- Pour le Mann-Whitney
- Pour le Wilcoxon rank-sum
- Quelle est la particularité des tests NP?
- Qu’est ce qui doit être calculé à la main?
- Mann-Whitney: Au deuxième jour du festival, le niveau d’hygiène des femmes (Mdn = 0.89) était significativement plus élevé que celui des hommes (Mdn = 0.67), U = 10271.5, z = 3.22, p = 0.001, r = 0.2.
- Wilcoxon rank-sum : Au deuxième jour du festival, le niveau d’hygiène des femmes (Mdn = 0.89) était significativement plus élevé que celui des hommes (Mdn = 0.67), Ws = 23151.5, z = 3.22, p = 0.001, r = 0.2.
- Particularité des tests NP : au lieu de rapporter la moyenne (moyenne pas représentatif car distribution pas normale), donc on rapporte la médiane car représente le point milieu
- Tailles d’effet doivent être calculées à la main
Wilcoxon signed-rank test
- QUel est son Équivalent paramétrique
- Utilisé pour comparer quoi?
Équivalent paramétrique : Test-t pairé.
Utilisé pour comparer les mêmes participants dans deux conditions distinctes.
Wilcoxon signed-rank test
Logique du test
- Basé sur la différence entre…
- Ces différences sont transformées en ____
- La statistique est la ____ des rangs ____
Basé sur la différence entre les scores dans les deux conditions comparées.
Ces différences sont transformées en rangs.
La statistique est la somme des rangs positifs.
Wilcoxon signed-rank test
Théorie
Comment déterminer si c’est significatif?
- La distribution de la somme des rangs positifs suit une forme pouvant être approximée par quoi?
- Et comment estimer la probabilité d’avoir une valeur aussi élevée?
une distribution normale
Puisque la statistique s’approche de la distribution normale, on peut ensuite transformer en scores Z pour estimer la probabilité d’avoir une valeur aussi élevée.
Wilcoxon signed-rank test
Comment rapporter les résultats. (2)
Le niveau d’hygiène au jour 2 (Mdn = 0.79) ne différait pas significativement de celui au jour 3 du festival (Mdn = 0.76), T = 4129, p = 0.138, r = 0.13.
OU: Le niveau d’hygiène au jour 2 (Mdn = 0.79) ne différait pas significativement de celui au jour 3 du festival (Mdn = 0.76), z = 1.48, p = 0.138, r = 0.13.
Kruskal-Wallis test
Concepts principaux
- quel est son équivalent paramétrique
- utilisé pour quoi
- basé sur quoi
- La statistique ____ est ensuite calculée à partir de ____
Équivalent paramétrique : ANOVA simple.
Utilisé pour comparer plusieurs groupes composés d’individus distincts.
Basé sur la somme des rangs dans chaque groupe (dénotée R).
La statistique H est ensuite calculée à partir de R.
Kruskal-Wallis test
Comment déterminer si c’est significatif?
La statistique H a une distribution de forme chi-carré avec k-1 degrés de liberté (k = nombre de groupes).
Si on regarde dans la table Chi-carré, la valeur critique est de 7.82… ce qui nous mènerait à un rejet de l’hypothèse nulle.
Que veut dire un rejet de l’hypothèse nulle dans ce cas-ci?
Indique un effet du groupe sur notre VD.
Dans le cas de l’exemple présenté sur la consommation de soya: indique un impact général du groupe (consommation de soya) sur la qualité du sperme.
Kruskal-Wallis test
Step down
Tailles d’effet
- Typiquement, on rapporte seulement pour quelle analyse?
- Donc de la même façon que vu dans quelle section
- explique un exemple de différence signif vs non signif
- quel est l’avantage du step down
- Typiquement, on rapporte seulement pour les comparaisons a posteriori.
- Donc de la même façon que vu dans la section sur le test Wilcoxon rank-sum & Mann-Whitney
- Avantage du step down : pas faire des comparaisons qui pourraient être inutiles, plus de comparaisons = plus intéressant, permet de maximiser la variance
