3 Medidas de posição: média, moda, mediana e separatrizes

Question 1

3 Medidas de posição: média, moda, mediana e separatrizes

• medidas de posição, tendência central:

Answer 1

3 Medidas de posição: média, moda, mediana e separatrizes

• medidas de posição, tendência central: indicam a tendência de concentração dos elementos, apontando o valor que melhor representa os dados na curva de frequência. representam o ponto central, indicando onde está a maioria dos valores de uma distribuição.

Question 2

3 Medidas de posição: média, moda, mediana e separatrizes

• média:

Answer 2

3 Medidas de posição: média, moda, mediana e separatrizes

• média: valor resultante da divisão entre a soma de todos os valores de uma série e o número de observações.
  média aritmética: x = 𝑥1 + 𝑥2 + ⋯ + 𝑥𝑛 / 𝑛 , soma todos os elementos e divide pela quantidade de elementos. sempre que não especificar qual o tipo de média usa-se a média aritmética.
  média ponderada: x = 𝑥1 × 𝑝1 + 𝑥2 × 𝑝2 + ⋯ + 𝑥𝑛 × 𝑝𝑛 / 𝑝1 + 𝑝2 + ⋯ + 𝑝𝑛 , multiplicar cada valor pelo seu respectivo peso (quantas vezes aparece) e somar, dividido pela soma de todos os pesos. peso é a frequência.

Question 3

3 Medidas de posição: média, moda, mediana e separatrizes

• mediana:

Answer 3

3 Medidas de posição: média, moda, mediana e separatrizes

• mediana: ocupa a posição central de uma série, quando organizadas em ordem crescente e é uma separatriz, divide uma série em duas partes iguais, cada uma contendo 50% dos valores da sequência.
  1. série, {1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 13, 17, 19, 21}
  2. determinar o elemento que ocupa a posição central
  1, 2, 3, 5, 7, 5 8 9, 13, 17, 19, 21
  𝟓 𝒆𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐𝒔 𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒆𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒍 𝟓 𝒆𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐𝒔 𝒅𝒆𝒑𝒐𝒊𝒔
  3. série possui número ímpar de elementos, a mediana sempre coincide com o elemento central, então a mediana é 𝑀𝑑 = 8. série possui número par de elementos, a mediana é a média aritmética do dois elementos centrais centrais.

Question 4

3 Medidas de posição: média, moda, mediana e separatrizes

• moda:

Answer 4

3 Medidas de posição: média, moda, mediana e separatrizes

• moda: valor mais frequente, aparece o maior número de vezes dentro de um conjunto de valores observados. valor que mais se repete.
• somatório Σ: número de cima é o número de parada, número de baixo é o número inicial, xi é sequência da soma.
  𝑛
  ∑𝑥𝑖 = 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + ⋯ + 𝑥𝑛
  𝑖=1

Question 5

3 Medidas de posição: média, moda, mediana e separatrizes

• separatrizes:

Answer 5

3 Medidas de posição: média, moda, mediana e separatrizes

• separatrizes: medidas que dividem, separam uma série em mais partes, cada uma contendo a mesma quantidade de elementos. o nome da medida separatriz é definido de acordo com a quantidade de partes em que a série é dividida.
  quartis: dividem uma série em quatro partes iguais, cada uma contendo 25% dos valores da sequência.
  são 3 quartis 𝑄1, 𝑄2, 𝑄3
  𝑄1 = 25%, 𝑄2 = 𝑀𝑑, 𝑄3 = 75%
  para achar a posição 𝑄1 = 𝑛 + 1 / 4
  decis: dividem uma série em dez partes iguais, cada uma contendo 10% dos valores da sequência
  percentis: dividem uma série em cem partes iguais, cada uma contendo 1% dos valores da sequência.

Question 6

4 Medidas de dispersão absoluta e relativa

• medidas de dispersão absoluta:

Answer 6

4 Medidas de dispersão absoluta e relativa

• medidas de dispersão absoluta: amplitude total, diferença entre os extremos, a diferença entre os valores máximo e mínimo, A = x𝑚á𝑥 - x𝑚í𝑛