3 Hilberträume Flashcards
1
Q
Definiere das Skalarprodukt auf einem Vektorraum!
A
2
Q
A
3
Q
A
4
Q
Was versteht man unter einem Hilbertraum?
A
5
Q
Erläutere die Hilbertraum Vervollständigung!
A
6
Q
A
7
Q
Sei ein Hilbertraum gegeben!
- Wann nennt man zwei Elemente orthogonal?
- Was versteht man unter dem orthogonalen Komplement einer Teilmenge?
- Wie kann man das orthogonale Komplement umschreiben?
- Wenn E Teilmenge von F ist. Was gilt dann für das orthogonale Komplement beider Mengen?
A
8
Q
Definiere folgende Begriffe:
- Direkte Summe
- Orthogonale Summe
- Orthogonale Projektion
A
9
Q
A
10
Q
A
11
Q
A
12
Q
Was versteht man unter einer beschränkten Sesquilinearform?
A
13
Q
Was versteht man unter einem Orthonormalsystem, Orthonormalbasis?
Zeigen Sie lineare Unabhängigkeit eines ONS!
Ist eine Orthonormalbasis immer eine Vektorraumbasis?
A
14
Q
A
15
Q
A
16
Q
A
