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Question 1

Fenómeno de Autocorrelación

Answer 1

La correlación entre dos variables es una medida estadística que indica el grado en que dos variables se mueven juntas. Si una variable tiende a aumentar cuando la otra también lo hace, se dice que tienen una correlación positiva. Por otro lado, si una aumenta mientras la otra disminuye, tienen una correlación negativa.

Question 2

Multicolinealidad

Answer 2

Cuando dos o más variables independientes en un modelo de regresión están correlacionadas entre sí.

Es importante tener en cuenta la multicolinealidad al construir modelos econométricos, ya que afecta la precisión y confiabilidad de las estimaciones.

Question 3

Estimación de modelos por mínimos cuadrados (MCO)

Answer 3

El MCO busca encontrar los valores de los coeficientes del modelo de regresión que minimizan la suma de los cuadrados de los residuos (diferencias entre los valores observados y los valores predichos por el modelo).
En otras palabras, se ajusta una línea recta (o un hiperplano en el caso de regresión múltiple) a los datos de tal manera que la distancia vertical entre los puntos y la línea sea la menor posible.

Question 4

Hipotesis del MCO

Answer 4

a. Linealidad del modelo:
El modelo de regresión debe ser lineal en los parámetros. Esto significa que la relación entre la variable dependiente y las variables independientes debe ser una combinación lineal de los coeficientes.
Por ejemplo, en un modelo simple: (y = \beta_0 + \beta_1 x + \varepsilon).
b. Media condicionada nula del error:
El valor esperado del término de error ((\varepsilon)) debe ser cero condicionado a los valores de las variables independientes.
Matemáticamente: (E(\varepsilon | x_1, x_2, \ldots, x_k) = 0).
Este supuesto es fundamental para obtener estimadores insesgados.
c. Homoscedasticidad:
La varianza del término de error debe ser constante para todos los valores de las variables independientes.
No debe haber patrones sistemáticos en la dispersión de los residuos.
d. Independencia de los errores:
Los errores deben ser independientes entre sí. No debe haber correlación serial (autocorrelación) entre los residuos.
e. No colinealidad perfecta:
Las variables independientes no deben estar relacionadas de manera exacta (colinealidad perfecta).
La multicolinealidad (correlación alta entre variables independientes) puede afectar la precisión de las estimaciones.
f. Normalidad de los errores (opcional):
Aunque no es estrictamente necesario, el supuesto de normalidad de los errores facilita la inferencia estadística (intervalos de confianza, pruebas de hipótesis)

Question 5

Componentes básicos de una serie estacional

Answer 5

Los componentes básicos de una serie temporal son:

1. Tendencia:
   
   • La tendencia representa la dirección general en la que se mueven los datos a lo largo del tiempo.
   • Puede ser creciente, decreciente o constante.
   • Se modela como una función lineal o no lineal.
2. Estacionalidad:
   
   • La estacionalidad se refiere a patrones recurrentes que ocurren en la serie temporal con una frecuencia regular.
   • Por ejemplo, las ventas minoristas suelen aumentar durante las temporadas navideñas.
   • Se modela mediante componentes estacionales (como armónicos o indicadores binarios).
3. Ciclo:
   
   • El ciclo es una variación más larga que la estacionalidad y no tiene una frecuencia fija.
   • Puede estar relacionado con factores económicos, demográficos o políticos.
   • No se repite exactamente en cada período.
4. Ruido (Error):
   
   • El ruido es la variación aleatoria o irregularidad en la serie temporal.
   • Representa las influencias impredecibles o no modeladas.
   • Se modela como un término de error en el análisis.

En resumen, una serie temporal se compone de tendencia, estacionalidad, ciclo y ruido, y su descomposición ayuda a entender y modelar los patrones subyacentes en los datos a lo largo del tiempo .

Question 6

Autocorrelación

Answer 6

Correlación de una serie temporal con sus propios valores rezagados. Es decir, es una medida de cómo las observaciones pasadas en la serie influyen en las observaciones actuales.

Question 7

Cuando es deseable la autocorrelación

Answer 7

en una serie temporal cuando se está modelando un proceso que tiene una dependencia temporal inherente. Por ejemplo, en las series económicas o financieras, la autocorrelación puede indicar patrones de comportamiento del mercado que son útiles para hacer pronósticos. En estos casos, la autocorrelación no es un problema sino una característica del fenómeno que se está estudiando y que se desea capturar en el modelo.
Sin embargo, es importante destacar que la autocorrelación en los residuos de un modelo ajustado puede ser un indicador de que el modelo no está capturando toda la información disponible en los datos, lo que podría llevar a pronósticos sesgados o ineficientes

Question 8

Variable observada

Answer 8

Es una variable que puede ser medida o registrada directamente. Por ejemplo, en un estudio sobre el rendimiento académico, una variable observada podría ser la nota final de un estudiante en un examen, ya que es un dato que se puede medir de manera directa y objetiva.

Question 9

Variable latente

Answer 9

Es una variable que no se puede observar directamente, pero se infiere a partir de las variables observadas. Por ejemplo, la inteligencia podría considerarse una variable latente en el mismo estudio sobre rendimiento académico, ya que no se mide directamente, sino que se estima a través de diversas pruebas y evaluaciones.