1.SA Flashcards
sin α =
Gegenkathete von α / Hypotenuse
cos α =
Ankathete von α / Hypotenuse
tan α =
Gegenkathete von α / Ankathete von α
Erste binomische Formel?
a²+2ab+b² = (a+b)² Plus-Formel
Zweite binomische Formel?
a²-2ab+b² Minus-Formel
Dritte binomische Formel?
a²-b² Plus-Minus-Formel
Was entspricht (a/b)²?
a²/b²
In Worten:
Ein Bruch, der in Klammern steht, wird potenziert, indem man Zähler und Nenner jeweils mit dem Exponenten potzenziert.
Was entspricht a²/b²?
(a/b)²
In Worten:
Potenzen mit gleichem Exponenten werden dividiert, indem man dne in Klammern gesetzten Quotienten aus der Basiszahl einmal mit dem gemeinsamen Exponenten versieht. Zählerbasis und Nennerbasis entsprechend zugeordnet.
Wie lautet einen allgemeine Darstellung der Formel zur Division von Potzenzen mit gleicher Basis?
a³/a² = a³-²
In Worten:
Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, in dem man die Basis einmal hinschreibt und Exponent der Zählerpotenz Minus Exponent der Nennerpotenz rechnet.
Wie lautet eine allgemeine Darstellung der Formel zur Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis?
a²xa³ = a²+3
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert in dem die Exponenten addiert und die Basis einmal geschrieben wird.
Wie lautet eine allgemeine Darstellung der Formel zur Multiplikation von Potenzen mit gleicher Exponenten?
a³ x b³ = (a x b)³
Potenzen mit gleichem Exponenten werden multipliziert, indem man den Exponenten einmal an das in Klammern gesetzte Produkt der Basiszahlen dranschreibt.
Wie lautet dir Formel des trigonometrischen Pythagoras?
(Sin(40°)) + (cos(40°)) = 1
Was gilt beim Vektorenrechteck?
Diagonale resultierender Vektor und Seiten die Komponenten
Vorfahrtsregeln in der Mathematik?
Klammern → Wurzeln/Potenzen → Punktrechnung → Strichrechnung
Beschreibe das Kommunikativgesetz.
Wird auch Vertauschungsgesetz genannt und gilt sowohl für Additionen wie Multiplikationen:
a+b = b+a
axb = bxa
Merke Addition: Bei einer Summe darf man die Summanden beliebig vertauschen.
Merke Multiplikation: Bei einem Produkt darf man die Faktoren beliebig vertauschen.
Beschreibe das Assoziativgesetz.
Wird auch Verbindungsgesetz genannt und gilt sowohl für Addition wie Multiplikation:
a + b + c = a + (b + c)
a x b x c = a x (b x c)
Merke Addition: Bei einer Summe mit mehreren (min. 3) Summanden, dürfen beliebige Teilsummen gebildet werden.
Merke Multiplikation: Bei einem Produkt mit mindestens 3 Faktoren kann man beliebige Teilprodukte bilden.
Beschreibe das Distributivgesetz.
Verteilungsgesetz:
a x (b+c) = ab + ac
Ein Faktor wird mit einer Summe, die in einer Klammer steht, multipliziert, indem man den Faktor mit jedem Summanden in der Klammer unter Mitnahme der Vorzeichen multipliziert.
Umgekehrt:
Ein Faktor, der in allen Summanden einer Summe als Faktor vorkommt, wird ausgeklammert, in dem man diesen gemeinsamen Faktor einmal vor eine neu zusetzende Klammer schreibt und in die Klammer schreibt, was übrig bleibt, wenn der Faktor weggelassen wird.
Hochzahlen größer 0.
deka 1 hekto 10² kilo 10³ Mega 6 Giga 9 Terra 12 Peta 15 Exa 18 Zeta 21 Yotta 24
Hochzahlen kleiner 0.
dezi -1 centi -2 milli -3 mikro -6 nano -9 pico -12 femto -15 atto -18 zepto -21 yocto -24
Bezeichnung Rechenoperation und Bestandteile von Plus
Addition → Summe
- Summand
- Summand
Bezeichnung Rechenoperation und Bestandteile von MInus
Subtraktion → Differenz
- Minuend
- Subtrahend
Bezeichnung Rechenoperation und Bestandteile von mal
Multiplikation → Produkt
- Faktor
- Faktor
Bezeichnung Rechenoperation und Bestandteile von geteilt
Division → Quotient
Dividend
Divisor
