1° Semestre Flashcards
O que é Polinómio Identicamente nulo/Polinómio Zero, e o que grau de um Polinómio?
a)Polinómio Identicamente nulo/Polinómio Zero- É quando todos os termos de um polinómio são nulos.
b)Grau de um Polinómio- É o maior dos expoentes dos seus termos não-nulos.
x-1+½x²- Polinómio de grau 2
x⁵-x²+1- Polinómio de grau 5
0;72;etc- Polinómio de grau 0.
Quando temos por ex: 27⅔, o que representa o numerador e o que representa o denominador do expoente?
o numerador do expoente é o n° que o n°27 é elevado. Ex: 27²=729;
E o denominador do expoente é o n° da raíz do n°27. Ex: 27⅔= ∛27²=∛729=∛9³=9
Mencione as Propriedades de Módulos.
P1- |-a|= - (-a)= a= |a|
Ex: |-3|= - (-3)= 3= |3|
P2- |ab|= |a|x |b|
Ex: |3×4|= |3|x |4|
P3- |a/b|= |a| ÷ |b|
Ex: |10/2|= |10| ÷ |2|
P4- |a+b|<= [|a| + |b|]
PS: O que está dentro de [] é uma Desigualdade Triângular
Ex: |8 + (-3)|= |5|=5<= |8|+ |-3|= 8+3=11
P5- |a-b| se a-b<0, então |a-b|=
-(a-b)
Ex: |π-7|+10 <–> -(π-7)+10 <–> -π+7+10 <–> -π+17
P6- |a-b| se a-b>0, então |a-b|= a-b
Ex: |7-5|=7-5
P7- Para k>0, |a|= k se e só se, a=k
Ex: |-4|= -4
P8- |a-b|<b <–> -b<a<b
P9- |a|>=b <–> a>=b v a<=-b
P10- |ax±b|<c <–> -c<ax±b<c<–> -c+b<ax<c+b
Escreva os casos notáveis de Polinómios.
(a+b)²= a² + 2ab + b²
(a-b)²= a²- 2ab + b²
a²-b²= (a-b) (a+b)
(a+b)³= a³ + 3a²b + 3ab² + b³
a³-b³= (a-b) (a² + ab + b²)
a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
Escreva a Factorização da Equação Quadrática.
ax² +bx + c= (x ± x1) (x ± x2)
x² + 5x + 4
a=1 b=5 c=4
x² + 5x + 4= (x+1) (x+4)
Escreva a Racionalização de Denominadores.
a / √x= a / √x * √x / √x= a√x / (√x)²= a√x / x
1.O que é Sistema Cartesiano de Coordenadas Cartesianas?
- Qual é a fórmula da distância entre dois pontos (AB)?
- O Sistema cartesiano de Coordenadas Cartesianas é o cálculo que nos permite calcular a distância entre dois pontos conhecidas as suas coordenadas.
- d²(AB)= (x2-x1)² + (y2-y1)²
d(AB)= √(x2-x1)² + (y2-y1)²
NB: A Distância entre dois pontos é igual ao segmento da recta AB.
Qual é a equação do centro da circunferência quando está na origem dos eixos coordenados?
(x-h)² + (y-h)²= r²
Como é que se efectua o Sistema de Coordenadas?
O Sistema de coordenadas efectua-se da seguinte forma:
-O 1° valor antes do “;” nós marcamos no eixo do X e o 2° valor depois do “;” nós marcamos no eixo Y e traçamos uma recta com base nos valores do **X” e do Y
A (2;4)
B (1;1)
C (-5;2)
D (0;3)
a) Qual é o valor do y na função linear?
b) Qual é a fórmula de declive de uma Função Linear?
c) Qual é a Equação da Recta?
d) Qual é o valor do Y na Recta Paralela?
a) y= ax + b A(X1;Y1)
y= mx +b B(X2;Y2)
m-declive
b- intersecção com eixo Y (X=0)
b) m= (y2-y1)/x2-x1
c) Y-Y1= m (x-x1)
d) y= m1x + b1
Quando é que a função é sobrejectiva?
A função é sobrejectiva quando o domínio coincide com o conjunto de chegada.
a) Caracterize a função injectiva.
b) Caracterize a função bijectiva
a) Na função injectiva
-X1≠X2;
-O gráfico só deve tocar 1 única vez no eixo do X e do Y;
-Os pontos que tocar devem ser simétricos;
-A linha horizontal deve tocar uma e única vez;
b) A função bijectiva é injectiva e sobrejectiva
1.O que devemos fazer para achar a assimptota vertical (do eixo x)?
a) O que devemos fazer para achar a assimptota horizontal (do eixo y)?
1.Para acharmos a assimptota vertical (do eixo x) igualamos o denominador à zero.
a) Para acharmos a assimptota horizontal (do eixo y) adicionamos o numerador por +∞ e por -∞
Escreva a Equação da Circunferência.
r²= (x-x0) + (y-y0)²
Qual é a fórmula da parte interna da circunferência e da parte externa da circunferência?
Fórmula da parte Interna da circunferência
(x-x0)² + (y-y0)² <= r²
Fórmula da parte Externa da circunferência
(x-x0)² + (y-y0)² => r²
